Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

При изучении математики и естественных наук мы начинаем с некоторого уровня владения материалом, и затем ожидается, что наш прогресс в течение семестра будет ничем не похож на прыжок от неопытного новичка до шахматного гроссмейстера. Когда вы изучаете какой-то учебный предмет, за один семестр не происходит серьезных нейронных перемен, аналогичных трансформации новичка в гроссмейстера. Однако существуют некоторые указания на то, что нейронные различия при обработке материала могут быть заметны даже на протяжении двух недель (Guida et al. 2012). В частности, авторы отмечают, что эксперты широко используют височные зоны, важные для долговременной памяти (Guida et al. 2012: 239). Иными словами, когда мы отвлекаем студентов от формирования структур долговременной памяти, мы осложняем им процесс обретения мастерства. Разумеется, сосредоточение исключительно на запоминании без применения творческого подхода тоже может привести к проблемам. Напоминаю: любой метод преподавания может быть применен неверно, зато разнообразие (не говоря уже о компетентности) — главное в нашем деле.

2. Мы говорили о чередовании разных методик при изучении одной и той же темы. А как насчет чередования совершенно различных учебных предметов? К сожалению, по этому вопросу пока нет исследовательской литературы (Roediger and Pyc 2012: 244), поэтому в этом отношении я предлагаю ориентироваться на здравый смысл и общую практику. Будет интересно посмотреть на будущие исследования по этой теме.

3. Kalbfleisch 2004.

4. В работе Guida et al. 2012: 236–237 отмечается, что порции информации в рабочей и, соответственно, в долговременной памяти «растут с практикой и мастерством… порции также становятся богаче, поскольку с каждой из них ассоциируется большее количество опыта, касающегося долговременной памяти. Более того, несколько порций информации долговременной памяти могут оказаться привязаны к знанию. Со временем, если человек становится экспертом, наличие связок между несколькими порциями может привести к созданию порций высокого иерархического уровня… Например, при игре в шахматы шаблоны могут иметь связку с… “планами, ходами, стратегическими и тактическими концепциями, а также с другими шаблонами”… Мы предполагаем, что функциональная реорганизация мозга может иметь место при обретении мастерства в случаях, когда порции информации долговременной памяти и структуры знания существуют и являются эффективными в рамках мастерства».

5. Duke et al. 2009.

6. Хороший обзор условий, при которых намеренная практика наиболее эффективна, см. в Pachman et al. 2013.

7. Roediger and Karpicke 2006: 199.

8. Wan et al. 2011. Это исследование было призвано описать нейронные цепочки, отвечающие за быстрое (до двух секунд) интуитивное определение наилучшего варианта следующего хода в сёги — сложнейшей стратегической игре. Часть мозга, связанная с быстрыми, неявными, бессознательными привычками (цепь между предклиньем и хвостатым ядром), оказалась главной для быстрой генерации наилучшего варианта следующего хода у профессиональных игроков. См. также: McClain 2011.

9. Charness et al. 2005.

10. Karpicke et al. 2009; McDaniel and Callender 2008.

11. Fischer and Bidell 2006: 363–370.

12. Roediger and Karpicke 2006, со ссылкой на William James’s Principles of Psychology.

13. Beilock 2010: 54–57.

14. Karpicke and Blunt 2011b; Mastascusa et al. 2011, chap. 6; Pyc and Rawson 2010; Roediger and Karpicke 2006; Rohrer and Pashler 2010. В обзоре различных учебных методов (Dunlosky et al. 2013) отмечается крайняя полезность «тренировочного тестирования» из-за его эффективности, широкой применимости и легкости использования. См. также: Pennebaker et al. 2013.

15. Keresztes et al. 2013 дает свидетельства тому, что тестирование улучшает усвоение материала в долгосрочной перспективе путем стабилизации активизирующих шаблонов на большом количестве зон головного мозга.

16. Pashler et al. 2005.

17. Dunlosky et al. 2013, sec. 8; Karpicke and Roediger 2008; Roediger and Karpicke 2006.

Глава 8

1. Аллен, 2011.

2. Steel 2010: 182.

3. Beilock 2010: 162–165; Chiesa and Serretti 2009; Lutz et al. 2008.

4. Те, кто заинтересуется, могут обратиться к ресурсам, перечисленным на http://www.acmhe.org/

5. Boice 1996: 59.

6. Феррис, 2013.

7. Ibid., p. 487.

8. Фьоре, 2013.

9. Scullin and McDaniel 2010.

10. Newport 2012; Newport 2006.

11. Фьоре, 2013.

12. Baddeley et al. 2009: 378–379.

Глава 9

1. Johansson 2012, chap. 7.

2. Boice 1996: 120; Фьоре, 2013, chap. 6.

3. Ibid., p. 125.

4. Amabile et al. 2002; Baer and Oldham 2006; Boice 1996: 66.

5. Rohrer, et al. (в прессе).

6. Chi et al. 1981.

7. Noesner 2010.

8. Newport 2012, особенно гл. 1 (“Rule#1”).

9. Nakano et al. 2012.

10. Duhigg, 2012.

11. Newport 2012.

12. Многие из таких идей см. у Edelman 2012.

Глава 10