Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

Представление об общей картине вы можете получить, когда бегло проглядываете главу книги или слушаете правильно выстроенную лекцию. Так вы будете знать, в каких местах широкой картины находятся формируемые порции. В первую очередь старайтесь усвоить главные понятия или принципы — они часто бывают ключевыми пунктами в лекции хорошего преподавателя, в главе учебника, в схемах, таблицах или диаграммах. А когда главное усвоено, дополняйте его деталями. Даже если в конце занятий некоторые фрагменты отсутствуют, вы все равно будете способны видеть общую картину.

Иллюзия компетентности и важность вспоминания

Попытки вспомнить материал, который вы изучаете, — т.е. практика извлечения данных из памяти, — гораздо эффективнее простого перечитывания [10]. Психолог Джеффри Карпик и его коллеги продемонстрировали, что многие студенты при обучении испытывают иллюзию компетентности. Как выяснил Карпик, большинство студентов «постоянно перечитывают конспекты или учебники (несмотря на малую пользу такого занятия), но относительно немногие пытаются проверить себя или воспроизвести в уме изученный материал» [11]. Когда у вас под рукой учебник (или Google!) — откройте его: вы увидите, что он дает иллюзию, будто материал присутствует и в вашем сознании тоже. Однако это не так. Взглянуть в книгу гораздо легче, чем вспомнить самому, поэтому студенты упорствуют в своей иллюзии и изучают материал менее результативным способом.

Вот почему простое желание усвоить материал и трата времени на его изучение не гарантируют вам результата. Как замечает знаменитый психолог и специалист по проблемам памяти Алан Бэддели, «намерение учиться помогает только в тех случаях, когда оно приводит к использованию правильных стратегий обучения» [12].

Вас наверняка удивит информация о том, что выделять и подчеркивать текст нужно осмотрительно, иначе такой способ будет неэффективен и даже вреден. Движение руки, подчеркивающей текст, может дать вам иллюзию, будто вы переместили изучаемый материал в сознание. Поэтому, когда делаете пометки, сначала научитесь находить в тексте важное, а уже потом что-то отмечать и старайтесь не выделять много текста: максимум одно предложение на абзац [13]. Зато вам могут помочь обобщающие ключевые понятия слова или заметки на полях [14].

Если вспоминать материал (извлекать из памяти информацию), а не перечитывать его пассивно, то вы будете более сосредоточены и потратите время более эффективно. Перечитывание может быть полезно лишь в одном случае: если вы при этом делаете значительные перерывы, так что все занятие становится упражнением по интервальному повторению материала [15].

Кроме того, домашние задачи по математике и естественным наукам всегда решайте самостоятельно. В некоторых учебниках ответы даются в конце книги, но заглядывать в них нужно только для проверки ответа. Так материал надежнее осядет в мозгу и при надобности будет более доступен. Вот почему преподаватели так настаивают на том, чтобы вы показывали им свою работу и аргументировали решения на экзаменах и в домашних заданиях: этот подход заставляет вас продумывать решение и служит мерилом вашего понимания материала. Такая дополнительная информация о вашем способе мышления также дает преподавателям больше возможностей помочь вам в случае затруднений.

Практиковаться в извлечении нужной информации из памяти надо начинать как можно раньше, чтобы не биться с нуля над каждым понятием. Попытайтесь вспомнить что-нибудь из выученного за день, особенно если это новый и сложный материал. Именно поэтому многие преподаватели советуют по возможности переписывать конспекты лекций еще раз: это позволит укрепить новообразованные порции и обнаружить пробелы в понимании (в такие пробелы обожают метить преподаватели на контрольных и экзаменах). И, конечно, нужно не забывать, что знание о пробелах — первый шаг к их устранению.