Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

Если вам нужно усвоить предмет так, чтобы успешно сдавать экзамены и использовать выученный материал творчески, то информация должна надежно осесть в мозгу [19]. Способность объединять порции информации нестандартным образом — основа большинства инноваций в истории человечества. Стивен Джонсон в своей блестящей книге «Откуда берутся хорошие идеи» описывает «медленную интуицию» — тихое, растянутое на годы чередование сфокусированного и рассеянного состояния, которое приводит к творческим прорывам разного масштаба — от эволюционной теории Дарвина до создания Интернета [20]. Главная составляющая «медленной интуиции» — мысленный доступ к разным аспектам определенной идеи. В таком режиме некоторые аспекты случайным образом стыкуются с другими аспектами в пробном режиме, пока не возникнет новое понятие или подход [21]. Джонсон отмечает, что Билл Гейтс и другие крупные фигуры из той же сферы растягивают обдумывание проектов на недели, чтобы одновременно держать в мозгу многие и разнообразные идеи. При таком подходе их собственное инновационное мышление включается от внутреннего взаимодействия недавно обдуманных идей, которые еще свежи в памяти. (Здесь важно отметить, что ключевое различие между учеными с творческим подходом и учеными технически компетентными, но с бедным воображением зависит от широты интересов [22].)

ВАША ПОПЫТКА!

Понимание иллюзии компетентности

Анаграммы — это способ перестановки букв в слове или предложении с целью получить другое слово или предложение. Например, у вас есть фраза «Me, radium ace». Можете ли вы переставить буквы так, чтобы они составили фамилию знаменитого физика? [17] Это может оказаться не так-то просто. Однако если бы вы увидели решение здесь же, на этой странице, то от ощущения «Эврика!» подумали бы, будто способность разгадывать анаграммы у вас развита сильнее, чем на самом деле. Аналогичным образом студенты часто ошибочно полагают, будто они выучивают предмет, просто пробегая глазами текст учебника. Из-за того, что решение им уже дано, у них возникает иллюзия компетентности [18].

Найдите в своих записях или в учебнике математическое или естественно-научное понятие. Прочтите о нем, затем отведите взгляд от текста и попробуйте восстановить в памяти прочитанное, одновременно пытаясь лучше его понять. Затем вновь взгляните на текст, перечитайте материал и попытайтесь еще раз восстановить его в памяти. В результате вы удивитесь, насколько это простое упражнение помогает лучше понимать материал.

Чем объемистее ваша мыслительная «библиотека» порций информации, тем легче вам будет решать задачи. Кроме того, с обретением опыта по формированию порций вы начнете замечать, что порции увеличиваются — «ленты» становятся все длиннее.

Вы, возможно, сейчас подумали, что в одной главе учебника по математике или естественным наукам столько понятий и задач, что все их усвоить просто невозможно! И здесь вступает в дело «закон озарений»: удача благоволит к тем, кто прилагает усилия и стремится к цели [23]. Просто попытайтесь сосредоточиться на том, что изучаете. Вы обнаружите, что, когда любое первое понятие или задача попадает в вашу мыслительную библиотеку, второе понятие или задача дается чуть легче. А третье — еще легче. Не то чтобы процесс идет совершенно без усилий, но он упрощается.