Думай медленно... решай быстро

Другой подход, который мог бы гарантировать инвариантность, – оценка вариантов в терминах актуарных (статистических), а не психологических последствий. Критерий актуарности привлекателен в контексте человеческой жизни, но явно неадекватен для финансовых решений (так принято считать, по крайней мере после Бернулли) и совершенно непригоден для ситуаций, которые не поддаются объективному измерению. Мы делаем вывод, что инвариантность формата труднодостижима и уверенность в правильности выбора сейчас не гарантирует, что тот же выбор будет сделан при иной формулировке. Таким образом, полезно проверять устойчивость предпочтений, переформулировав проблему разными способами (Fischhoff, Slovic, and Lichtenstein 1980).

Психофизика шанса

До сих пор наше обсуждение шло в рамках правила ожидания Бернулли, согласно которому ценность (полезность) неопределенной перспективы образуется сложением полезностей возможных исходов, каждый из которых взвешен по его вероятности. Чтобы проверить это допущение, снова обратимся к психофизическим соображениям. Взяв ценность статус-кво за ноль, представим денежный подарок – скажем, 300 долларов – и определим его ценность. Теперь представьте, что получили в сего лишь билет лотереи, в которой разыгрывается единственный приз в 300 долларов. Меняется ли ценность билета как функция от вероятности получения приза? Не считая полезности игры, ценность подобной перспективы может меняться от нуля (когда шансы выигрыша нулевые) до единицы (когда выигрыш 300 долларов гарантирован).

Интуиция подсказывает, что ценность билета не является линейной функцией от вероятности выигрыша, как следует из правила ожидания. В частности, повышение вероятности от 0 до 5% явно даст больший эффект, чем повышение с 30 до 35%, которое, в свою очередь, значит меньше, чем повышение с 95 до 100%. Эти соображения наводят на мысль об эффекте «границы категорий»: переход от невозможного к возможному или от возможного к достоверному значительнее, чем переход той же величины в середине шкалы. Эта гипотеза отражена в кривой на рисунке 2, показывающей вес, приданный событию, как функцию его заявленной вероятности. Самая заметная особенность рисунка 2 в т ом, что веса решений регрессивны в отношении конкретных вероятностей. Не считая областей, близких к концам графика, увеличение вероятности выигрыша на 0,05 повышает ценность перспективы меньше чем на 5% от ценности выигрыша. Дальше мы исследуем, какое значение имеет эта психофизическая гипотеза для предпочтений при выборе в ситуации риска.

Рис. 2. Гипотетическая функция веса решения

На рисунке 2 вес решений ниже соответствующих вероятностей почти на всем промежутке. Недооценка средних и высоких вероятностей по сравнению с гарантированными исходами приводит к неприятию риска в выигрышах, снижая привлекательность позитивных игр. Тот же эффект вызывает стремление к риску в потерях, снижая непривлекательность отрицательных игр. Однако низкие вероятности переоцениваются, а очень низкие вероятности или сильно переоцениваются, или игнорируются полностью, из-за чего в данной области решения весьма нестабильны. Переоценка низких вероятностей переворачивает структуру, описанную выше: повышает ценность рискованных попыток и усиливает непривлекательность маленьких шансов на крупную потерю. В результате люди часто рискуют, имея дело с маловероятными выигрышами, и избегают риска, имея дело с маловероятными потерями. Так вес решения влияет на привлекательность лотерей и страховых полисов.

Нелинейность веса решений неизбежно приводит к нарушению инвариантности, как показано в следующей паре задач.

Задача 5 (N=85)

Представьте игру в два этапа. На первом этапе с вероятностью 75% вы заканчиваете игру, не выиграв ничего, и с вероятностью 25% переходите на второй этап. На втором этапе вы выбираете вариант.

А. Гарантированно получить 30 долларов (74%).

Б. Выиграть 45 долларов с вероятностью 80% (26%).

Выбор нужно сделать до начала игры, то есть прежде, чем станет известен результат первого этапа. Пожалуйста, укажите, какой вариант вы выбираете.

Задача 6 (N=81)

Какой из следующих вариантов вы предпочтете?

В. Выиграть 30 долларов с вероятностью 25% (42%).

Г. Выиграть 45 долларов с вероятностью 20% (58%).

Поскольку существует один шанс из четырех попасть на второй этап в Задаче 5, вариант А предлагает вероятность 0,25 для выигрыша 30 долларов, а вариант Б предлагает вероятность 0,25 0,80 = 0,20 для выигрыша 45 долларов. Таким образом, Задачи 5 и 6 идентичны с точки зрения вероятностей и исходов. Однако предпочтения в двух версиях неодинаковы: явное большинство предпочитает высокие шансы на маленький выигрыш в Задаче 5, но большинство также делает противоположный выбор в Задаче 6. Это нарушение инвариантности подтверждается как для реальных, так и для гипотетических денежных призов (представленные здесь результаты получены в игра х на реальные деньги), а также при выборе количества человеческих жизней и с непоследовательным представлением случайного процесса.