Думай медленно... решай быстро

с. 356 10 миллионов от 100 миллионов долларов…: Догадка Бернулли была верна; экономисты до сих пор используют логарифм дохода или богатства во многих ситуациях. Например, когда Ангус Дитон рассчитывал среднюю удовлетворенность жизнью жителей разных стран в зависимости от ВВП, он использовал логарифм ВВП в качестве показателя дохода. Связь, как оказалось, весьма тесная: жители стран с высоким ВВП гораздо более удовлетворены качеством жизни, чем жители бедных стран, а удвоение дохода приводит примерно к одинаковому повышению удовлетворения в богатых и бедных странах.

с. 359 санкт-петербургского парадокса…: Николай Бернулли, кузен Даниила Бернулли, придумал вопрос, который можно сформулировать следующим образом: «Вам предлагают игру, в которой вы подбрасываете монету. Вы получаете 2 доллара. Если выпадет орел, с каждым последовательным выпадением орла приз удваивается. Игра заканчивается с первым выпадением решки. Сколько вы заплатите за участие в этой игре?» Люди готовы заплатить за участие лишь несколько долларов, хотя ожидаемая ценность бесконечна: ведь приз все время увеличивается, а ожидаемая ценность составляет 1 доллар для каждого броска – до бесконечности. Однако полезность приза растет гораздо медленнее, поэтому игра не столь привлекательна.

с. 362 от истории богатства человека…: Многие факторы оказали влияние на долговечность теории Бернулли. Один заключается в том, что естественно формулировать выбор между играми в терминах выигрыша или выигрыша и проигрыша. Мало кто задумывается о выборе, когда все варианты плохи, хотя мы не первые обратили внимание на принятие риска. Еще один факт в пользу теории Бернулли: вполне разумно рассуждать в терминах конечного состояния богатства и игнорировать предыдущее состояние. Экономисты традиционно занимались рациональным выбором, и модель Бернулли идеально соответствовала их целям.

26. Теория перспектив

с. 363 субъективной ценности богатства…: Stanley S. Stevens, «To Honor Fechner and Repeal His Law», Science 133 (1961): 80–86. Stevens, Psychophysics.

с. 369 Эти три принципа…: Написав это предложение, я вспомнил, что график функции ценности уже использовался в качестве эмблемы. Каждый нобелевский лауреат получает свидетельство с индивидуальным рисунком, выбранным, видимо, комитетом. На моем свидетельстве – стилизованный график с рисунка 10.

с. 371 Коэффициент неприятия потерь…: Коэффициент неприятия потерь обычно составляет от 1,5 до 2,5: Nathan Novemsky and Daniel Kahneman, «The Boundaries of Loss Aversion», Journal of Marketing Research 42 (2005): 119–28.

с. 371 эмоциональные реакции на потери…: Peter Sokol-Hessner et al., «Thinking Like a Trader Selectively Reduces Individuals’ Loss Aversion», PNAS 106 (2009): 5035–40.

с. 373 Теорема Рабина…: Несколько лет подряд я читал лекцию в рамках курса для студентов-экономистов моего коллеги Бертона Малкиела. Каждый год я обсуждал недостоверность теории Бернулли и заметил явное изменение взглядов моего коллеги, когда впервые упомянул доказательство Рабина. Малкиел был готов более внимательно рассматривать выводы, чем раньше. В математических аргументах есть нечто более убедительное, чем в здравом смысле. Экономисты особенно охотно к ним прислушиваются.

с. 373 откажутся от следующей игры…: Это можно подтвердить на примере. Допустим, богатство человека составляет W и он отказывается от игры, в которой с равной вероятностью выиграет 11 долларов или проиграет 10. Если функция полезности богатства вогнута, этот выбор предполагает, что ценность 1 доллара снижается почти на 9% на интервале в 21 доллар! Это очень резкое снижение, и эффект увеличивается по мере того, как игра становится более экстремальной.

;с. 373 Даже начинающий юрист объявит…: Matthew Rabin, «Risk Aversion and Expected-Utility Theory: A Calibration Theorem», Econometrica 68 (2000): 1281–92. Matthew Rabin and Richard H. Thaler, «Anomalies: Risk Aversion», Journal of Economic Perspectives 15 (2001): 219–32.

с. 376 Некоторые экономисты и психологи…: Некоторые теоретики предложили свои версии теории сожалений, построенные на том, что люди способны предугадывать, как на их ощущения в будущем повлияют нереализованные варианты и (или) несделанный выбор: David E. Bell, «Regret in Decision Making Under Uncertainty», Operations Research 30 (1982): 961–81. Graham Loomes and Robert Sugden, «Regret Theory: An Alternative to Rational Choice Under Uncertainty», Economic Journal 92 (1982): 805–25. Barbara A. Mellers, «Choice and the Relative Pleasure of Consequences», Psychological Bulletin 126 (2000): 910–24. Barbara A. Mellers, Alan Schwartz, and Ilana Ritov, «Emotion-Based Choice», Journal of Experimental Psyc hology – General 128 (1999): 332–45. Выбор между играми зависит от того, знает ли человек результат игры, от которой он отказался. Ilana Ritov, «Probability of Regret: Anticipation of Uncertainty Resolution in Choice», Organizational Behavior and Human Decision Processes 66 (1966): 228–36.

27. Эффект владения