Думай медленно... решай быстро

Экспериментальный экономист Джон Лист повторил открытие Ши на реальном рынке бейсбольных карточек. Лист продавал с аукциона наборы по десять дорогих карточек и такие же наборы, но с добавлением трех карточек умеренной стоимости. Как и в эксперименте с посудой, при совокупной оценке большие наборы оценивались выше маленьких, а при одиночной – ниже. С точки зрения экономической теории результат вызывает тревогу: экономическая ценность набора посуды или бейсбольных карточек – суммоподобная переменная. Добавление в набор элемента с положительной ценой может ее лишь увеличить.

У задачи про Линду и задачи про посуду одинаковая структура. Вероятность, как и экономическая ценность, – тоже суммоподобная переменная. Это видно на следующем примере:

вероятность (Линда – кассир) = вероятность (Линда – кассир-феминистка) + вероятность (Линда – кассир и не феминистка)

Именно поэтому, как и в эксперименте Ши с наборами посуды, одиночные оценки задачи про Линду дают результаты «лучше меньше». Система 1 оценивает среднее вместо суммы, а потому, когда из списка убирают кассиров-нефеминисток, субъективная вероятность возрастает. Однако суммоподобный характер переменной для вероятности менее очевиден, чем для денег. В результате совокупная оценка устраняет ошибку только в эксперименте Ши, но не в эксперименте с Линдой.

Ошибку конъюнкции, сохраняющуюся при совокупной оценке, вызывает не только задача про Линду. Сходные нарушения логики обнаруживаются и во многих других случаях. В одном из исследований участников попросили расположить четыре возможных исхода Уимблдонского турнира, от наименее до наиболее вероятного. На момент проведения эксперимента первой ракеткой мира был Бьорн Борг. Варианты ответов были такие:

A. Борг выиграет матч.

B. Борг проиграет первый сет.

C. Борг проиграет первый сет, но выиграет матч.

D. Борг выиграет первый сет, но проиграет матч.

Самые важные пункты здесь B и C. Событие B распространяется на более широкий круг явлений, и его вероятность выше, чем вероятность включенного в него события. Вопреки логике – но не репрезентативности или правдоподобию, – 72% испытуемых оценили вероятность B ниже, чем вероятность C: еще один пример «лучше меньше» в прямом сравнении. Сценарий, который оценили как более вероятный, выглядел более правдоподобным, более когерентно вписывался в то, что было известно о лучшем теннисисте мира.

Предупреждая возможные возражения о том, что ошибка конъюнкции возникает из-за неверной интерпретации вероятности, мы составили задание, требующее оценки вероятностей, где события не описывались словами, а термин «вероятность» вообще не упоминался. По условиям эксперимента 20 раз бросали обычную шестигранную игральную кость, четыре грани которой выкрашены в зеленый цвет, а две – в красный. Испытуемым показали три последовательности выпадения зеленых (З) и красных (К) сторон и попросили выбрать одну из них. При выпадении выбранной последовательности участники (гипотетически) выигрывали 25 долларов. Последовательности были такие:

1. КЗККК

2. ЗКЗККК

3. ЗККККК

Поскольку зеленых граней вдвое больше, чем красных, первая последовательность довольно нерепрезентативна, вроде роли банковского кассира для Линды. Вторая последовательность на шесть бросков больше подходит к нашим ожиданиям в отношении этой кости, поскольку содержит две «З». Эту последовательность построили простым добавлением буквы «З» к первой последовательности, так что она всего лишь менее вероятна, чем первая. Это – невербальный эквивалент Линды в роли кассира-феминистки. Как и в случае с Линдой, преимущество было за репрезентативностью. Почти две трети респондентов предпочли сделать ставку на последовательность номер 2, а не на номер 1. Однако, услышав аргументы в пользу этих вариантов, подавляющее большинство испытуемых решили, что верный ответ (последовательность 1) более убедителен.

При решении следующей задачи случился прорыв: мы, наконец, обнаружили условия, в которых количество ошибок конъюнкции значительно уменьшилось. Двум группам представили слегка разные варианты одной задачи:

Количество ошибок в группе, получившей задание слева, оказалось 65%, а в группе, получившей задание справа, – всего 25%.