Движение. Теплота

Мы говорили выше еще об одной важной физической величине, совершающей колебания по закону синуса с той же частотой, что и скорость. Это – звуковое или избыточное давление. Так как эти величины пропорциональны, то можно сказать, что плотность энергии пропорциональна квадрату амплитудного значения звукового давления.

Мы приводили выше значения амплитуд звукового колебания для громкого разговора. Амплитуда скорости равнялась 0,02 см/с. 1 см³ воздуха весит около 0,001 г. Таким образом, плотность энергии равняется

Пусть колеблется источник звука. Он излучает звуковую энергию в окружающий воздух. Энергия как бы «течет» от звучащего тела. Через каждую площадку, расположенную перпендикулярно к линии распространения звука, за секунду протекает определенное количество энергии. Эта величина называется потоком энергии, прошедшим через площадку. Если, кроме того, взята площадка в 1 см², то протекшее количество энергии называют интенсивностью звуковой волны.

Нетрудно видеть, что интенсивность звука I равна произведению плотности энергии w на скорость звука с. Представим цилиндрик высотой 1 см и площадью основания 1 см², образующие которого параллельны направлению распространения звука. Содержащаяся внутри такого цилиндра энергия w будет полностью покидать его через время 1/с. Таким образом, через единицу площади за единицу времени пройдет энергия w/(1/c), т.е. wc. Энергия как бы сама движется со скоростью звука.

При громком разговоре интенсивность звука вблизи собеседников будет примерно равна (мы воспользуемся числом, полученным выше) 2·10⁻⁷·3·10⁴ = 0,006 эрг/(см²·с).

Ослабление звука с расстоянием

От звучащего инструмента звуковая волна распространяется, конечно, во все стороны.

Проведем мысленно около источника звука две сферы разных радиусов. Разумеется, энергия звука, проходящая через первую сферу, пройдет и через вторую шаровую поверхность. Если обозначить интенсивность звука через I, то энергию волны, проходящей через сферу, можно записать так: I·4πr₂, так как 4πr² – это площадь поверхности сферы радиуса r. Если энергия не потерялась по пути от первой сферы ко второй, то I₁·4πr₁² = I₂·4πr₂². Значит, интенсивности I₂ и I₂ волны на расстояниях r₁ и r₂ от источника звука относятся друг к другу обратно пропорционально квадратам расстояний. Так как интенсивность звука пропорциональна плотности энергии, то интенсивность, как и плотность энергии, пропорциональна квадрату амплитуды колебания. Отсюда следует, что амплитуды волны на расстояниях r₁ и r₂ от источника звука относятся друг к другу обратно пропорционально расстоянию. Интенсивность звука убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника, а амплитуда обратно пропорциональна расстоянию в первой степени. На самом же деле звук убывает несколько быстрее, так как часть энергии поглощается по пути. Это происходит из-за того, что при колебании частиц среды некоторая часть энергии будет затрачена на преодоление вязкого трения. Однако эти потери относительно невелики, и главная причина того, что на далеком расстоянии мы слышим хуже, чем на близком, – это закон обратных квадратов.

Громко и тихо

Органы чувств человека во многих отношениях совершеннее самых лучших приборов. Это справедливо и для слуха. Мы способны воспринимать в виде звука волны с интенсивностью от 10⁻⁹ эрг/(см²·с) до 10⁴ этих единиц интенсивности. Таким образом, сильнейший звук отличается от слабейшего в десять триллионов раз.

Что же представляет собой тишайший звук, который человек способен воспринять? Чуть слышный шорох создает на барабанной перепонке давление, равное 2·10⁻⁴ дин/см², т.е. примерно двум десятимиллионным долям грамма. Лучшие микровесы не обладают такой чувствительностью, как ухо человека.

Если звук несет энергию больше 10⁴ эрг/(см²·с), то человек уже не слышит звука, но испытывает болевое ощущение. Давление на барабанную перепонку достигает при этом 0,2 Г/см². Ухо болезненно воспринимает именно волну давлений, т.е. быстро чередующиеся толчки сжатий и разрежений. Если же на указанную величину 0,2 Г возрастает постоянное давление воздуха, то ухо этого, разумеется, «не заметит». Нормальное атмосферное давление, равное примерно 1 кГ/см², увеличится больше чем на 0,2 Г уже тогда, когда вы спуститесь со второго этажа на улицу.