Российский филолог, переводчик, литературовед. Отец религиоведа А. В. Муравьёва, сын И. И. Муравьёвой, пасынок Е. М. Мелетинского и Г. С. Померанца.
Окончил филологический факультет МГУ (1960), диплом писал по Тынянову и формалистам, затем переключился на англистику. C 1960 годов и до смерти работал во Всероссийской государственной библиотеке иностранной литературы: сначала — библиографом, затем — заместителем главного редактора бюллетеня «Современная художественная литература за рубежом». С 1993 года вернулся к библиографической работе в отделе комплектования ВГБИЛ.
Автор двух книг о творчестве Джонатана Свифта, статей об английской классической и современной литературе — в частности, одной из первых на русском языке статей о творчестве Джона Рональда Руэла Толкиена («Толкьен и критики»; в журнале «Современная художественная литература за рубежом», 1976, № 3). Подготовил в 1984 году диссертацию, но не защитил.
В начале 1970-х годов Владимир Муравьёв занимался в семинаре по художественному переводу Евгении Калашниковой и Марии Лорие. Работа Муравьёва-переводчика началась с нескольких произведений Фланнери О’Коннор и Мюриэл Спарк, среди других его работ — романы Шона О’Фаолейна, «Альгамбра» Вашингтона Ирвинга, произведения О.Генри, Фрэнсиса Скотта Фицджеральда, Уильяма Фолкнера, Ивлина Во и др. Однако наиболее известна его работа над трилогией Толкиена «Властелин колец» (совместно с Андреем Кистяковским); соавтор Муравьёва умер в ходе работы над книгой, и Муравьёв завершал перевод в одиночку. Этот перевод стал первым опубликованным в СССР (первая часть — 1983) и считается наиболее высокохудожественным, хотя и подвергается критике поклонников Толкиена за различные вольности и отступления от буквы подлинника.
Помимо англистики и переводов Муравьев занимался и русистикой (писал энциклопедические статьи по Чаадаеву, Леонтьеву и утопизму). В юности был близко знаком с А. А. Ахматовой, написал воспоминания об этом знакомстве, опубликованные Фонтанным домом в 2001 году.
Владимир Муравьёв участвовал в диссидентских кружках рубежа 1950-1960-х годов, был близким другом (а с 1987 года — и крёстным отцом) Венедикта Ерофеева — одним из тех, у кого хранилась рукопись поэмы «Москва — Петушки».
«Толкиен оставил подробные рекомендации, что и как переводить»
19 декабря — российская премьера "Хоббита". В России существует множество вариантов переводов трилогии «Властелин колец», а почитатели Толкиена все никак не могут договориться, какой из переводов лучше, какой более соответствует замыслу англичанина. Мы решили поговорить о самых первых переводах, неожиданно появившихся в книжных магазинах еще в советские времена, c Алексеем МУРАВЬЕВЫМ — сыном одного из первых переводчиков этой книги Владимира Муравьева. Как они создавались, почему их не запретили и как возникла сама идея перевести книгу, которую читает и перечитывает уже не одно поколение людей
— Какова, на ваш взгляд, судьба произведений Толкиена и рецепция его творчества в России?