Эйнштейн. Теория относительности

Мы уже видели, как преобразования Лоренца вводят новые правила игры, при которых наблюдатели при движении уже не совпадают в своем описании происходящего. Проанализируем, как постоянство скорости света влияет на одновременность двух событий.

Механический эксперимент

У нас есть две системы отсчета, G (оси координат х и y) и D (оси координат х' и y'). Эти системы находятся в мире, где время течет одинаково во всех точках пространства, и потому часы наблюдателей идут с одинаковой скоростью.

Версия наблюдателей, находящихся в корабельном трюме

Два человека, назовем их А' и В' располагаются по углам трюма, смотря в направлении положительного луча оси y'. В центре находится механизм, выбрасывающий одновременно два мяча, один направо, другой налево; оба мяча летят с одинаковой скоростью v. Мы не будем учитывать ни силу тяготения, ни трение.

Третий человек, С' занимает свое место между А' и В' напротив аппарата. А', В' и С' синхронизируют свои часы, и все получают задание зарегистрировать некоторое событие, причем для каждого оно свое. Первый отметит время удара мяча о стену слева, второй – удар мяча о стену справа, а третий (С') – момент, когда машина выбросит мячи (рисунок 3). Когда машина выбрасывает мячи, С' отмечает по своим часам время t'₀ (рисунок 4). Когда А' и В' видят, что мяч ударился о соответствующую стену, они отмечают время t'₁ и t'₂ (рисунок 5).

Оба мяча преодолевают одно и то же расстояние (L'/2) с одной и той же скоростью. Если все три наблюдателя сравнят свои замеры и разности t'₂ – t'₀ и t'₁ – t'₀, они получат одинаковый результат. Заключение: мячи достигли стен в один и тот же момент времени.

РИС.3

РИС. 4

РИС. 5

Версия наблюдателей на причале

Для того чтобы воспроизвести эксперимент, который только что был проведен в трюме, прибегнем к несколько искусственному приему, который, однако, будет полностью ясен при разборе второй, относительной, версии этого опыта. Мы расположим вдоль причала ряд наблюдателей с секундомерами, и каждый будет фиксировать момент события, происходящего точно напротив него (рисунок 6).

РИС. 6

РИС. 7

РИС. 8

Корабль движется вдоль причала со скоростью u. Пусть С – наблюдатель, находящийся напротив механизма в момент, когда тот выбрасывает мячи. Время, отмеченное им, будет t₀. А и В – это наблюдатели, фиксирующие момент удара мячей о стены. Они отметят моменты времени t₁ и t₂ (рисунок 7).

Движение корабля нарушает симметрию между расстояниями, которые пролетает левый мяч (i) и правый мяч (d). До момента выстрела наблюдатели видят, что выстреливающая машина двигается со скоростью и направо. В определенный момент механизм выстреливает мячи в противоположные стороны, оба двигаются со скоростью u. Наблюдатели на причале видят, что мяч i двигается налево со скоростью v – и, а мяч d двигается направо со скоростью v – u. С их точки зрения мяч i летит медленнее, a d – быстрее. Для наблюдателей А' и В' они летели одинаково быстро. Повлияет ли эта разница скоростей на время, за которое каждый из мячей долетит до стены? Нет, потому что левая стена будет двигаться навстречу мячу i со скоростью v, а правая будет с той же скоростью отдаляться от мяча d (рисунок 8).

Эти эффекты компенсируют друг друга: медленно летящий мяч преодолевает более короткое расстояние, а быстрый – более длинное. В результате оба долетают каждый до своей стены одновременно. Если наблюдатели A, В и С соберутся вместе и сравнят свои замеры времени, получится, что разности t₂ – t₀ и t₁ – t₀ равны между собой. События происходят одновременно.

Электромагнитный эксперимент

Заменим метательную машину и мячи фонарем с двумя лампочками. При включении он посылает два световых луча (электромагнитное излучение): один направо, другой налево.

РИС. 9

РИС. 10

Версия наблюдателей, находящихся в корабельном трюме

По сути, эксперимент очень похож на предыдущий, как и его результат: мы снова получаем равенство t'₂ – t'₀ = t'₁ – t'₀.

Версия наблюдателей на причале

В предыдущем случае, как мы помним, из-за движения корабля мячи двигались по-разному, но в этом случае константа скорости света не позволит возникнуть эффекту компенсации. Наблюдатели, находящиеся на причале, придут к выводу, что лучи света i и d одинаково быстры (рисунок 9). Но стены по-прежнему будут вести себя по-разному: одна будет приближаться к лучу i, а другая – отдаляться от луча d. Поэтому луч i придет к цели раньше, чем луч d (рисунок 10). События встречи луча света со стеной в системе отсчета G не одновременны!

О сжатии объектов в пространстве

Продолжим изучать следствия того факта, что скорость света постоянна, в рамках интересующего нас принципа относительности. Допустим, что два наблюдателя, G и D присутствуют при одних и тех же событиях, но видят их с разных точек. Мы попросим их сделать один дистанционный замер.

Механический эксперимент