Экономист под прикрытием

Фон Нейман внёс грандиозный вклад в логику, теорию множеств, геометрию, метеорологию и другие области математики. Он сыграл ключевую роль в развитии квантовой механики, создании ядерного оружия и компьютеров. Однако нас больше интересует его роль основоположника теории игр.

В теории, игра — это всякая деятельность, при которой ваши предположения о том, что будет делать другой человек, влияют на то, что будете делать вы. Среди таких игр — покер, ядерная война, любовь и торги воздухом. Теория игр порой обманчиво проста. Возьмём незамысловатую игру «движение по дороге». При «движении по дороге» я получаю приемлемую отдачу, если двигаюсь по правой стороне дороги и вы делаете то же самое. Я также получаю приемлемую отдачу, если двигаюсь по левой стороне, равно как и вы. Если один из нас поступит иначе, меня ожидает весьма печальный итог — поездка в карете «скорой помощи». (В случае лобового столкновения исход для вас также печален, но в теории игр меня не волнует ваша судьба. Исход игры для вас волнует меня лишь пос-хольку, поскольку это помогает мне предсказывать ваше поведение.)

Обычно игры описывают как небольшие забавные истории, но за этим скрывается тот факт, что для учёного игра — это математический объект. Великие теоретики игр — это блестящие математики вроде самого фон Неймана или нобелевского лауреата Джона Нэша, героя фильма «Игры разума». Как и сама теория игр, предложенный Нэшем революционный метод предсказания исхода игры был результатом вдохновенного применения глубоких познаний в математике.

Фон Нейман обожал покер, и, размышляя о нём, он разработал математические инструменты, полезные не только экономистам, но и тем, кто пытается разобраться во многом другом, от ухаживания до эволюционной биологии и холодной войны.

***

Основы покера просты: игроки держат свои карты в тайне до их вскрытия, когда игрок с лучшей картой забирает банк, содержащий все ранее сделанные ставки. Каждый игрок должен продолжать ставить, чтобы остаться в игре, но некоторые выходят из игры, предпочитая потерять немножко, нежели рисковать много большей суммой при вскрытии. Если все игроки выйдут из игры, вы можете забрать банк, даже не показав карт.

При игре в покер первостепенная задача — решить, стоит ли платить, чтобы остаться в игре. От теории вероятности помощи немного. Недостаточно просто подсчитать шансы на то, что ваши карты сильнее, чем у всех остальных игроков. Нужно анализировать ходы соперников. Является ли маленькая ставка признаком плохой карты, или это уловка, чтобы заставить вас поднять ставку? А крупная ставка — это признак сильной карты или блеф? Одновременно необходимо помнить, что ваши оппоненты интерпретируют ваши собственные ставки, так что нужно следить, чтобы не стать предсказуемым.

Покер весь состоит из догадок, идущих по кругу: «Если он думает, что я думаю, что он думает, что у меня четыре короля, тогда…» Покер — это игра везения и мастерства, но более всего это игра секретов: каждый игрок имеет доступ к информации, скрытой для остальных. В шахматах, игре чистого мастерства, сражение протекает перед открытыми взорами соперников. В покере никто не видит всей картины.

Вот тут в дело вступает теория игр. Фон Нейман верил, что если он сможет при помощи математики проанализировать покер, то сумеет пролить свет и на другие виды человеческого взаимодействия. В покере небольшое число игроков пытается обхитрить друг друга в ситуации случайности, секретности и умелых расчётов. Но покер — не единственная ситуация, подпадающая под это описание. Взять хотя бы генералов, ведущих войну, или даже — если вы такой же циник, как и я — мужчин и женщин, играющих в великую игру любви. Многие ситуации человеческого взаимодействия, как и покер, можно интерпретировать как состязание умов. Все эти ситуации были описаны как игры и исследованы при помощи теории игр.

Экономическая жизнь — не исключение. Фон Нейман объединился с экономистом Оскаром Моргенштерном, чтобы написать священную книгу своей науки под названием «Теория игр и экономическое поведение»[24], опубликованную незадолго до окончания Второй мировой. С тех пор теория игр и экономика идут рука об руку: теорию игр изучают большинство студентов-экономистов, а несколько теоретиков игр получили Нобелевскую премию по экономике.