Экономист под прикрытием

Идёт ли речь о сговоре на аукционах или жульничестве в картах, теперь уже ясно, что теория игр — настолько же искусство, насколько и математика. Для моделирования любой игры нужно прежде сформулировать ряд упрощающих предположений; если теоретик построит неверные предположения (например, что участники аукциона не будут использовать почтовые индексы для координации дележа рынка), он выдаст идеальное решение — но не той проблемы.

Самая большая трудность вызвана самим происхождением теории игр: её разработали учёные почти нечеловеческого интеллекта, такие как Нэш и фон Нейман. В этом и сила теории, и её слабость — ведь чтобы теория имела успех, она должна предсказывать то, как будут вести себя простые смертные. Теория игр представляет поведение людей как решение математического уравнения. Она предполагает наличие сверхрациональных игроков, способных мгновенно решать невероятно сложные проблемы. Но если говорить о применении теории игр к поведению реальных людей, такое предположение звучит нереалистично. Нэш и фон Нейман могли решать такие задачи мгновенно, но этого не скажешь про всех остальных.

К примеру, теория игр говорит нам, что играть в шахматы не имеет смысла, поскольку в теории результат предопределён: один из игроков может форсировать его. Однако мы не знаем, белые это будут или чёрные, будет ли результатом ничья или победа, и уж точно мы не знаем, как игра будет протекать. Нам известно лишь, что в теории возможен форсированный результат. На практике даже сильнейшие игроки (компьютеры или люди) не знают оптимальной стратегии, так что результат игры в шахматы далёк от предопределённости. Так какой же прок в теории, которая говорит нам, что шахматы были бы тривиальной игрой, если бы мы все были достаточно умны и знали верные стратегии?

Не все мыслят, как гении. В покере многие блефуют, имея на руках среднюю карту. Фон Нейман показал, что правильная тактика — блефовать при самой плохой карте. Крис Фергюсон по прозвищу «Иисус», ученик фон Неймана, доказал это, выиграв Мировую серию по покеру в 2000 году. Однако покер с приятелями в гараже — это не Мировая серия. Что сообщает нам теория игр об игроках, которые принимаются блефовать, до того накачавшись пивом?

Это возражение не смертельно для теории игр. Чтобы соответствовать немыслимо высоким стандартам фон Неймана, в модели можно учесть и ошибки, и забывчивость, и враньё, и прочие недостатки игроков. Штука в том, что чем больше ошибок нужно учесть, тем сложнее и бесполезнее становится теория. Теоретику игр невредно опираться не только на чистую теорию, но и на практический опыт. Ведь если игра слишком сложна для понимания игроков, теория ничего не сможет сказать об их реальных действиях, а значит, на практике она почти бесполезна.

А вот и аукционисты

В конце 1996 года я видел, как один из ведущих британских теоретиков аукционов Пол Клемперер проиллюстрировал эту мысль на семинаре по применению теории игр к аукционам. По ходу объяснений Клемперер взял кошельки у двух слушателей и пересчитал деньги в них, после чего предложил отдать всю (неизвестную) сумму тому из пострадавших, кто предложит больше. Застигнутые врасплох, эти двое справились с поиском оптимальной стратегии, прямо скажем, неважно.

Трудность - та же, что испытывают участники многих аукционов, включая продажу частот — состояла в том, что жертвы не знали, сколько стоит объект торговли. Разумеется, они знали, сколько лежало в их собственных кошельках, но никто не знал о содержимом чужого. Перед участниками частотного аукциона стоит похожая проблема: каждый участник знает свои прогнозы и технологические планы, но каждый понимает, что другие участники, вероятно, мыслят иначе. Оптимальной стратегией будет та, что позволит извлечь выгоду из всякой информации, которую выдают ставки игроков — но это не так-то просто. (В игре с кошельками одно из решений таково: каждый игрок торгуется до тех пор, пока не достигнет суммы, вдвое превышающей ту, что лежала в его кошельке. Игрок с более толстым кошельком победит и заплатит меньше, чем находится в обоих кошельках[25]. Более агрессивная стратегия обойдётся намного дороже.)

Неспособность двух застигнутых врасплох «добровольцев» принять правильное решение была тем примечательней, что это были Кен Бинмор и Тилман Боргерс, сами специалисты по теории аукционов. Клемпереру, Бинмору и Боргерсу вскорости предстояло войти в группу по разработке механизма выдачи лицензий на сотовую связь третьего поколения (3G) в Великобритании.

Учёным предстояло разрешить две серьёзные трудности. Во-первых, нужно было не дать участникам перехитрить устроителей аукциона так, как в США. Во-вторых, если уж они сами не смогли с ходу отыскать оптимальную стратегию для аукционов друг друга, стоит ли ожидать, что сборище бизнесменов поведёт себя так, как предсказывает теория игр? И если эти бизнесмены поведут себя непредсказуемо, кто возьмётся сказать, что из этого выйдет?

***