Эксельсиор. Вакуумный дебют.

— Вот более сложный пример, перед вами уравнение окружности, — виртуальный визор рядом с Лейбницем изобразил формулу «x2+y2=r2», — вы все её знаете, а также знаете, почему это формула окружности, так как если взять декартово пространство и отобразить точки удовлетворяющие уравнению, то получится окружность, — в визоре появились координатные оси с окружностью в центре, — но позвольте, нигде в формуле не определено пространство, это мы предположили, что «x» и «y» связаны одной плоскостью, лишь бы нарисовать всё это. На самом деле, сейчас мы использовали пространство, как инструмент, помогающий нам понять уравнение, в самом уравнении его нет, это мы придумали эту абстракцию, так как нам проще, привычнее мыслить в пространстве, которого, повторю, в уравнении нет, — на графике в визоре появилась новая дуга и две точки, теперь окружность изображала знакомый всем смайлик, — наш мир подобен этой формуле, чтобы его понять, мы используем пространство как инструмент, постоянно растягиваем мир по координатным осям, порою удивляясь когда он сопротивляется, а нам приходится искривлять наш инструмент, то есть пространство.

Даже не будучи педагогом, учёный заметил, как дети постепенно теряют нить понимания, он снова развернул сверкающий смайлик:

— Мы это смайлик, мы существуем в его мире, который создан из бисеринок и паутинок, для нас это монады и их связи, смайлику кажется, будто он находится в пространстве, но мы-то знаем: это лишь бисеринки. Все бисеринки и паутинки, а если быть точным, монады и связи, это и есть формула нашего мира, его суть, которую мы, подобно формуле круга, воспринимаем используя иллюзию пространства. Я понимаю, это сложно осознать сразу, пока просто примите это как данность. Конечно, сейчас для наглядности я сгущаю краски, вы ведь можете возразить, что, к примеру, котёнок, ничего не знает о математическом анализе, о математических инструментах, формулах, пространствах, однако ловко прыгает со стола на полку, как же так? — за спиной Лейбница возникла визор проекция пушистого непоседы скачущего по предметам мебели, дети слегка расслабились.

Учёный продолжил:

— Вы уже должны знать, что монады состоят из фуг, а фуги это композиции глифов, которые содержат инструкции о том, как менять наш мир, так вот, алгоритмы некоторых из фуг используют пространство, как инструмент обобщения большого множества связей, а уже от фуг, это представление доходит до нас… и до котят, но в отличие от котят, мы можем понять: пространство используемое фугами это, не реальность, а лишь производная от монадных связей, которые действительно реальны…

Минутная пауза, повисшая в аудитории, дала детям время, чтобы собраться с мыслями, тем временем в лекционном визоре отобразилась нечто похожее на звёздное небо.

— Реальная сеть, реальных монад сложнее нашего бисерного узора, монады не выстраиваются по клеткам. Поэтому разберём совсем произвольный граф, — Лейбниц указал на визор, — вот набор случайных вершин, соединим все соседние вершины планарно, это значит, что связи между вершинами не должны пересекаться, — визор равномерно покрылся замысловатой сетью треугольников, — теперь определим метрику для наших монад, проще говоря, укажем как рассчитывается расстояние между ними. В нашем случае будем считать расстоянием число связей на минимальном пути между двумя произвольными вершинам. Таким образом расстояние между соседями равно единице. Простейший способ продемонстрировать, что наша метрика пространственна, это убедится, соблюдается ли в ней теорема Пифагора. Выделим три точки, такие которые образуют приблизительно прямоугольный треугольник, — учёный выделил точки, — теперь найдём между ними кратчайшие пути, — точки соединились ломаными путями, — итак, длина одного катета составила шесть связей, длина другого семь, длина гипотенузы девять связей. Проверяем, возводим катеты в квадрат, суммируем, вычисляем корень из восьмидесяти пяти — приблизительно девять точка два, это достаточно близко к девяти. Если бы наш граф был бы на порядок больше, то это бы на порядок увеличило бы степень соответствия нашей метрики теореме Пифагора. Чем меньше масштаб, тем меньше точность определения расстояния, на маленьких расстояниях всегда будет присутствовать некоторая неопределённость, можно по старинке назвать её квантовой.

Усмехнувшись Лейбниц оглядел аудиторию, ему показалось, дух понимания постепенно снисходил на детей: