Эксельсиор. Вакуумный дебют.

— Итак, закрепим материал первой части лекции, — голос Лейбница обрёл наставительный тон, — наш мир, это густая сеть монад — монадный граф. Часть связей этого графа формируют метрику, которая при обобщении на макроуровне обладает свойствами трёхмерного пространства, поэтому такое подмножество связей называют пространственным. Оставшиеся связи определяют характер движения монад, это импульсное подмножество. Пространство, это мощный абстрактный инструмент понимания нашего реального мира, но как любая модель, оно неточно и имеет ограничения при использовании.

Учёный оглядел аудиторию:

— Если кого-то хочет задать вопрос, то не стесняйтесь — спрашивайте!

Дети молчали, одно дело проявлять инициативу у себя в классе, совсем другое — задать вопрос научному светилу, легенде и титуляру, почитаемому по всему Солу.

— Ну же! — Лейбниц считал, что если после такой лекции возникли вопросы, то значит дети кое-что начали понимать, — кто первый задаст интересный вопрос, тому я подарю нашу бисерную картину, — лектор развернул искрящийся смайлик, словно древний торговец на восточном базаре из сказок.

Серьёзная девочка справа от Ника робко подняла руку, лектор улыбнулся ей:

— Ну вот, наконец! Как тебя зовут? — обратился он к девочке.

— При·Ма, — твёрдо сказала соседка Ника, похоже она смогла побороть смущение.

— Красивое, символичное имя, — отметил Лейбниц, — итак, При·Ма, что бы ты хотела узнать?

— Я понимаю, что мы рассматривали примеры лекции на плоскости для простоты, — голос девочки лился ровно, однако затем в нём проступила требовательная строгость, — но наш мир трёхмерен, есть ли какая-нибудь причина почему это так, почему измерений три?

— Превосходный вопрос! — Лейбниц поднялся к девочке, и грациозно положил на парту перед нею бисерный смайлик, — картина по праву твоя! Дети! При·Ма подала хороший пример!

Тем временем учёный вернулся к визору:

— Есть такое понятие, как полный граф, это такой граф в котором все точки связаны между собою. Вот например, — визор изобразил два узла связанных одной связью, — это полный граф с двумя вершинами, далее… — визор отобразил треугольник, — полный граф с тремя вершинами, видите все эти графы планарны, их связи не пересекаются, — добавим ещё вершину, — сбоку от треугольника возникла новая точка, к которой протянулись связи от других вершин графа, — видите, две связи пересекаются, чтобы граф был планарен, нам нужно поместить новую вершину в центр треугольника, вот так. Теперь, если мы добавим ещё одну вершину, то мы никак не сможем сделать граф плоским, всегда будет пересечение связей. Это значит, что из всего многообразия возможных графов лишь некоторые из них можно отобразить на плоскости без пересечений, планарно. При·Ма очень правильно сказала об упрощениях, — учёный вежливо указал ладонью на девочку, — в наших примерах я тоже сильно упрощал, говоря о планарности, на самом деле чтобы граф формировал пространство требуется соблюдение локальной связности, в двухмерном случае локальная связность и планарность это почти одно и то же, но для других размерностей критерий локальной связности определяется сложнее, но это разберём как-нибудь позже. Сейчас же для нас важно, что в трёхмерном пространстве практически любой граф можно отобразить преимущественно локально связанным. Как только мы отходим от плоскости к объёму, у нас возникает буквально взрыв возможностей, более того дальнейшее добавление измерений таких преимуществ больше на даёт, но сильно усложняет пространственные манипуляции. Так как фуги должны быть очень эффективны в плетении, то они стараются ограничиваться минимальным числом измерений, дающих максимум возможностей, то есть тремя!

Оглядев лица детей, Лейбниц добавил:

— Но это не значит, что наш мир трёхмерен! Помните пространство это инструмент! Просто фуги чаще всего используют трёхмерную модель пространства, поэтому она нам более привычна, но найдены отдельные методы фуг в которых пространственная модель имеет четыре измерения, пять, семь, вплоть до десяти. Так как многомерные расчёты довольно сложны, то использование таких моделей в фугах ограничено ультрамикроскопическими размерами, человеку нужны очень чувствительные приборы чтобы заметить эти измерения.

— Итак, — объявил учёный, — первая часть лекции на этом завершена, вторая будет чуть более практичной, жду вас всех через двадцать минут!

Визор аудитории погас, свет стал ярче, бот деловито потащил картину со смайликом со сцены, а дети потянулись в выходу.