Эластичность. Гибкое мышление в эпоху перемен

…существуют ли применительно к нашим умственным способностям подобные общие законы, какие необходимы в науке… Отвечу – да, это возможно, и они [законы разума] составляют истинную основу математики. Я веду речь не о математике одних лишь чисел и количеств, а о математике в более широком и, как мне кажется, истинном смысле: как о едином мышлении, выраженном в символических формах[37].

Через три года тот декан, математик Джордж Буль, опубликовал более подробное рассуждение в книге под названием «Исследование законов мышления».

По мысли Буля, логическое мышление сводится к набору правил, сопоставимых с алгебраическими. Полного успеха в выполнении обещанного на обложке книги он не достиг, но все равно создал способ выражения простых мыслей или утверждений, позволяющий записывать их как уравнения, а этими уравнениями можно оперировать и комбинировать их, так же, как сложение и умножение позволяют нам составлять численные уравнения и оперировать ими.

Значимость работ Буля возросла через сотню лет после его кончины – с изобретением цифровых компьютеров, которые на заре их существования именовались «думающими машинами». Нынешние компьютеры – по сути, воплощенная в микросхемах Булева алгебра, где так называемые логические элементы способны проделывать миллиарды логических операций в секунду, одну за другой.

Булево провидение не ограничилось математикой: в 1830-е он стал руководителем организации, ратовавшей за разумные законодательно закрепленные пределы рабочих часов, а также поучаствовал в основании центра реабилитации заблудших женщин. Буль умер поздней осенью 1864 года. Смерть забрала его после того, как он предпринял долгую прогулку под проливным дождем, вымок до нитки, затем прочел лекцию, а потом отправился домой – тоже под дождем. Добравшись к себе, Буль слег с жаром. Его жена, подчиняясь предписаниям гомеопатии, взялась выливать на него ведрами холодную воду[38]. Через две недели Буль умер от воспаления легких.

Примерно в то же время, когда Буль изобретал математику мышления, его соотечественник англичанин Чарлз Бэббидж пытался построить машину, чтобы это самое мышление воплотить. Машину Бэббиджа предстояло собрать из тысяч цилиндров, причудливо спаренных посредством затейливых систем шестеренок. С этой своей «аналитической машиной» он провозился не одно десятилетие, приступив в 1830-е, но из-за ее сложности и дороговизны Бэббидж работу так и не завершил. Умер в 1871 году, ужасно разочарованный.

Бэббидж представлял себе эту машину состоящей из четырех компонентов. Ввод осуществлялся посредством перфорированных карт, с помощью которых машине предоставлялись данные, а также объяснение, как с этими данными обращаться, – ныне мы именуем это компьютерной программой. Складом Бэббидж называл память машины, аналогичную современному жесткому диску в компьютере. Мельницей была та часть, которая обрабатывала данные согласно инструкциям ввода, – иными словами, центральный процессор. У мельницы также была своя небольшая память – достаточного объема строго для тех данных, с которыми она непосредственно работала в тот или иной момент, теперь мы эту память называем оперативной. И наконец был у машины Бэббиджа вывод – приспособление для печати ответов.

В общем и целом, машина Бэббиджа воплощала почти все ключевые принципы современного цифрового компьютера и – на поверхностном уровне – предлагала новую систему понимания того, как работает наш ум. У человеческого ума тоже есть модуль ввода (наши органы чувств), рабочая ячейка для манипуляций данными – или «обдумывания» (кора головного мозга), а также краткосрочная память, где мы держим мысли и слова, которые в текущий момент обдумываем, и долгосрочная память – для знаний и типовых операций.

Подруга Бэббиджа, математик леди Ада Лавлейс, дочка лорда Байрона и его жены Энн Изабеллы Ноэл, писала, что аналитическая машина «ткет алгебраические узоры, наподобие того, как станок Жаккара ткет узоры из цветов и листьев»[39]. Сравнение наглядное, пусть и несколько поспешное: машину свою Бэббидж еще не построил. Но леди Лавлейс по крайней мере ценила попытку – возможно, даже больше, чем сам Бэббидж[40]. Он-то мечтал, что его машина будет уметь играть в шахматы, а Лавлейс видела в ней механизированный разум, прибор, который однажды сможет «создавать искусно сделанные научные музыкальные композиции любой сложности и длины».