Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

Одно то, что теория обладает суперсимметрией, позволяет даже без понимания всех тонкостей теории накладывать существенные ограничения на её допустимые свойства. Приведём пример из лингвистики. Пусть известно, что в некоторой последовательности букв буква «y» встречается ровно три раза, и задача состоит в том, чтобы угадать эту последовательность. Не имея дополнительной информации, невозможно найти однозначное решение: подойдёт любая последовательность с тремя буквами «y», например mvcfojziyxidqfqzyycdiи т. п. Но теперь допустим, что нам последовательно дают две подсказки: во-первых, ответ должен быть существующим английским словом, и, во-вторых, это слово должно содержать минимальное количество букв. Бесконечное количество первоначальных вариантов сокращается этими двумя подсказками сразу до одного кратчайшего английского слова с тремя «y»: syzygy(сизигия).

Суперсимметрия также даёт подсказки, позволяющие конкретизировать ситуацию в теориях, которым свойственны такие принципы симметрии. Чтобы понять это, представьте, что вы столкнулись с физической задачей, аналогичной только что описанной задаче из лингвистики. Внутри чёрного ящика находится нечто неопознанное с определённым зарядом. Заряд может быть электрическим, магнитным, или иметь иную природу; для определённости примем, что этот заряд равен трём единицам электрического заряда. Без дополнительной информации определить содержимое ящика невозможно. В нём могут находиться три частицы с зарядом 1, подобные позитронам или протонам, или четыре частицы с зарядом 1 и одна частица с зарядом -1 (например, электрон), или девять частиц с зарядом 1/3 (например, u-кварки) плюс любое число незаряженных частиц (например, фотонов) и т. д. Подходит любая комбинация частиц с суммарным зарядом 3. Как и в лингвистической задаче, где единственным условием было наличие трёх букв «y», число возможных вариантов содержимого чёрного ящика бесконечно.

Но теперь, как и в примере из лингвистики, предположим, что нам даны ещё две подсказки: во-первых, теория, описывающая мир (а, следовательно, и содержимое чёрного ящика) является суперсимметричной, и, во-вторых, содержимое чёрного ящика должно иметь минимальную массу. Пользуясь результатами работ Е. Богомольного, Маноджа Прасада и Чарльза Соммерфилда, физики показали, что такая жёсткая структура формализма (формализм суперсимметрии — аналог английского языка) и «условие минимальности» (минимальность массы с данным электрическим зарядом — аналог минимальной длины слова с данным числом букв «y») приводят к тому, что скрытое содержимое определяется однозначно. То есть требование минимальности массы содержимого чёрного ящика при условии, что заряд внутри него будет равен заданному, позволяет однозначно определить это содержимое. Состояния с данным значением заряда, в которых суммарная масса частиц минимальна, называют БПС-состояниямив честь трёх открывших эти состояния учёных. ^{105}

Важность БПС-состояний состоит в том, что их свойства однозначно, легко и точно определяются без привлечения теории возмущений. Это справедливо вне зависимости от значения констант связи. Даже если константа связи струны велика, и, следовательно, подход с использованием теории возмущений неприменим, всё равно можно вычислить точные параметры БПС-состояний. Эти параметры часто называют непертурбативнымимассами и зарядами, так как их значения вычислены вне рамок приближённого подхода по теории возмущений. Поэтому для читателя, владеющего английским языком, BPSможно расшифровать и как beyond perturbative states— состояния вне рамок теории возмущений.

БПС-свойства описывают лишь малую долю всех физических явлений в конкретной теории струн при больших константах связи, но эти состояния позволяют чётко прояснить некоторые характеристики теории в области сильной связи. При выходе константы связи струны за рамки применимости теории возмущений, привязка к БПС-состояниям позволяет расширить границы нашего понимания теории. Как и знание лишь нескольких выборочных слов в иностранном языке, эти состояния могут нам помочь продвинуться довольно далеко.

Дуальность в теории струн