Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

Даже если нельзя доказать, что две теории дуальны, полное согласие результатов, которые можнополучить строго, является неоспоримым свидетельством в пользу гипотезы дуальности сильной и слабой связи теории типа I и теории O-гетеротической струны. Эта гипотеза проходила проверку с использованием всё более изощрённых вычислительных методов, и неизменно находила своё подтверждение. Большинство теоретиков, занимающихся струнами, убеждены в справедливости гипотезы дуальности.

Тем же самым методом можно изучить свойства других теорий струн, например, типа IIB. Согласно первоначальному предположению Халла и Таунсенда, которое затем было подтверждено исследованиями ряда физиков, в этой теории происходит нечто столь же необычное. При увеличении константы связи те физические свойства, которые ещё можно определить, начинают совпадать со свойствами той же теории струн типа IIB в области слабой связи. Другими словами, теория струн типа IIB является самодуальной. ^{107}Тщательный анализ показывает, что теория струн типа IIB с константой связи, большей 1, совершенно идентична той же теории струн с константой связи, обратной изначальной (и, следовательно, меньшей 1). Ситуация аналогична рассмотренному выше стягиванию циклического измерения до планковской длины: если уменьшать значение константы связи в теории типа IIB до значения, меньшего 1, то вследствие самодуальности мы придём к эквивалентной теории типа IIB с константой связи, большей 1.

Предварительные итоги

Итак, посмотрим, где мы находимся. К середине 1980-х гг. физики построили пять теорий суперструн. При исследовании приближёнными методами теории возмущений свойства пяти теорий казались различными. Однако эти приближённые методы применимы лишь тогда, когда константа связи струны меньше 1. Ожидалось, что константу связи в каждой теории можно будет вычислить точно, но из вида приближённых уравнений для констант стало ясно, что такое вычисление в настоящее время невозможно. Поэтому физики направили свои усилия на изучение всех пяти теорий в допустимых диапазонах соответствующих констант связи, как для констант, меньших 1, так и больших 1, т. е. при слабой и при сильной связи. Однако попытки определить свойства любой из этих теорий в области сильной связи на основе традиционных методов теории возмущений оказались тщетными.

В настоящее время физики научились рассчитывать определённые характеристики каждой теории струн в области сильной связи, используя мощный формализм суперсимметрии. Ко всеобщему изумлению всех теоретиков, свойства теории O-гетеротических струн в области сильной связи оказались идентичными свойствам теории струн типа I в области слабой связи, и наоборот. Более того, свойства теории струн типа IIB в области сильной связи оказались идентичными свойствам той же теории в области слабой связи. Эти неожиданные открытия побуждают нас, следуя Виттену, перейти к анализу двух оставшихся теорий струн, струн типа IIA и E-гетеротической струны, и выяснить, как эти теории вписываются в общую картину. И здесь нас ожидают ещё более удивительные неожиданности. Для того чтобы подготовиться к ним, необходимо совершить краткий исторический экскурс.

Супергравитация

В конце 1970-х – начале 1980-х гг., до всплеска бурного интереса к теории струн, многие физики-теоретики пытались объединить квантовую теорию, гравитацию и другие взаимодействия в формализме единой теории поля для точечных частиц. Они надеялись, что препятствия, возникающие при попытках объединить теории точечных частиц, включающие квантовую механику и гравитацию, будут устранены при исследовании теорий с высокой степенью симметрии. В 1976 г. сотрудники Нью-йоркского университета Стони Брук Дэниел Фридман, Серджо Феррара и Питер ван Ньювенхейзен обнаружили, что наиболее многообещающими являются теории на основе суперсимметрии, так как в них сокращения многих квантовых флуктуаций бозонов и фермионов помогают умиротворить хаос на микроскопических масштабах. В своей работе эти учёные дали название супергравитациясуперсимметричным квантовым теориям, которые разрабатывались с целью включить общую теорию относительности в единый формализм. Попытки разработать такие теории не увенчались успехом. Тем не менее, как отмечено в главе 8, урок, предвосхитивший развитие теории струн, не прошёл даром.