Электроника шаг за шагом [Практическая энциклопедия юного радиолюбителя]

Торжественные слова «закон Кулона», или «Третий закон Ньютона», или «закон Ома для участка цепи» мы часто воспринимаем так, будто бы Кулон, Ньютон и Ом придумали какие-то законы, которым теперь подчиняется природа и которые поэтому нужно учить и знать на экзаменах. В действительности же дело обстоит совсем не так. И вообще в выражении «закон природы» смысл слова «закон» не имеет ничего общего с его привычным, житейским смыслом.

Когда мы говорим «закон», то имеем в виду определенные правила, которые придумали сами люди для того, чтобы упростить и упорядочить какие-то свои отношения. Законы природы никто не придумывает, люди только записывают их под диктовку реальности. Законом природы принято называть подмеченную человеком некоторую общую, одинаковую черту в какой-то группе явлений, некоторые правила, которые действуют в природе только потому, что все в ней устроено именно так, а не иначе. Если бросать с высокой башни камень, медный подсвечник и кусок мыла, то эти разные предметы, падая на землю, будут постепенно ускорять свое движение, причем одинаково — каждую секунду их скорость будет увеличиваться на 9,8 м/с. Одинаковое ускорение всех падающих предметов может быть подтверждено в любых других подобных экспериментах, и именно такую одинаковость, разумеется, после того, как она замечена и точно описана, можно называть законом природы.

Закон Ома не относится к числу фундаментальных законов природы. Он рассказывает о довольно узком круге явлений в достаточно скромной системе — в электрической цепи. Рассказывает о том, как электрический ток в этой цепи зависит от действия генератора (э.д.с.) и от свойств самой цепи (сопротивление). Зависимости эти, утверждает закон Ома, очень просты: ток прямо пропорционален электродвижущей силе генератора и обратно пропорционален сопротивлению цепи (Р-16).

Р-16

То, что ток должен возрастать с увеличением э.д.с., в принципе понятно, и то, что он должен уменьшаться с ростом сопротивления, тоже не вызывает сомнений. Но заметьте, закон Ома не просто устанавливает характер зависимости, ее качественную сторону, не просто утверждает, что с ростом э.д.с. ток растет, а с ростом сопротивления уменьшается. Немецкий физик Георг Ом полтора столетия назад подметил и описал точную количественную связь между э.д.с., током и сопротивлением. Он подметил, что во сколько раз возрастает э.д.с., во столько же раз возрастает ток; во сколько раз возрастает сопротивление, во столько же раз ток уменьшается. Никаких общих соображений, точно и определенно — «во сколько раз… во столько же раз…». В этой точной количественной связи — главный смысл закона Ома и его важное практическое значение.

Т-32. Формулы — короткий и удобный способ записи влияния одних величин на другие. Все, о чем говорит закон Ома, можно записать в виде короткого алгебраического выражения, так называемой формулы. Для этого прежде всего введем условные обозначения — э.д.с. обозначим буквой Е, ток — буквой I и сопротивление буквой R. Краткая алгебраическая запись, формула закона Ома, приведена на рисунке Р-16;4.

Р-16;4

Из формулы видно, что ток I зависит от двух величин: от электродвижущей силы Е и сопротивления R. В этой зависимости Е находится в числителе дроби, и, значит, с увеличением Е ток I возрастает. Так записывается прямая зависимость тока I от э.д.с. Е. Величина R стоит в знаменателе, а значит, с увеличением R ток I уменьшается.

Как видите, зависимость, для записи которой словами понадобилась чуть ли не сотня букв, на языке математики записана всего тремя буквами.

Формула не только очень короткий, лаконичный способ записи различных зависимостей, но еще и удобный способ. Удобство его, во-первых, состоит в том, что, одним взглядом окинув формулу, часто можно сразу же почувствовать, какая величина от какой зависит. И как зависит. Если какая-либо величина в числителе, она работает на увеличение результата (как Е в формуле закона Ома), если в знаменателе, работает на уменьшение (как R в этой же формуле). Извинившись перед читателями, хорошо знающими алгебру, мы сейчас напомним некоторые типичные зависимости одних величин от других. Это микроотступление в математику очень пригодится нам в дальнейшем.

На рисунке Р-17 приведено несколько возможных зависимостей между тремя величинами, обозначенными буквами A, В и С.

Р-17

Зависимость 1 —точная копия закона Ома: А возрастает с увеличением В и падает с увеличением С. В зависимости 2 все наоборот: величина С уже старается увеличить величину А, а величина В старается ее уменьшить. Зависимость 3 говорит о том, что А совершенно одинаково зависит от В и С, причем с увеличением любой из них А тоже увеличивается. В зависимости 4 обе величины В и С тоже одинаково влияют на А, но, в отличие от предыдущего примера, обе они стоят в знаменателе, и поэтому с ростом В и С величина А уменьшается.

В формуле 5 величина А равна сумме В и С; увеличьте любую из них, и А возрастет, правда, не так резко, как в зависимости 3.