Элементы логики

Определение, указывающее на отличительную черту некоторого предмета, называется реальным. Определение, раскрывающее, уточняющее или формирующее смысл одних языковых выражений с помощью других, называется номинальным. Эти два понятия не исключают друг друга. Определение выражения может быть одновременно определением соответствующего предмета.

В структуре определения выделяется три части: а) определяемое имя или выражение, его содержащее (обозначается знаком Dfd — сокращением от лат. definiendum); б) выражение, раскрывающее, уточняющее или формирующее значение определяемого имени (обозначается знаком Dfn — сокращением лат. definiens); в) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению (обозначается знаком =). Формально структура определения представляется выражением: Dfd = Dfn. (В. Ф. Барков, И. И. Терлюкович).

В логике различают несколько видов определений. Они подразделяются на явные и неявные. Явным называется определение, в котором определяемое понятие синтаксически совпадает с Dfd и непосредственно приравнивается к значению Dfn. Среди явных определений наиболее известно классическое определение. Оно строится по схеме: «А есть В и С», где A Dfd, В и С — Dfn, «есть» — дефинитивная связка. При этом В является родовым именем по отношению к А, а С фиксирует отличительный признак, которым А выделяется среди видов, подчиненных В. Классическое определение сводится к определению через род и видовое отличие. Есть также генетические (или индуктивные — в другой терминологии) определения, описывающие предметы в соответствии со способами их образования, возникновения, построения. (Барков В. Ф., Терлюкович И. И. Логика. Минск, 2003. С. 61).

Однако не всякому понятию определение дается в явном виде. В частности, многие математические понятия не определяются явно. Здесь используется, например, система аксиом.

Определения через отношение к противоположному. Эти определения широко распространены в философии. В них определяются сразу два термина путем указания отношения предметов, обозначаемых одним термином, к предметам, обозначаемым другим термином. Приведем пример: «причина — это явление, которое при определенных условиях обязательно вызывает другое явление, называемое следствием».

Контекстуальные определения. В контекстуальных определениях выясняется смысл контекста, в который входит определяемый термин. Контекстуальные определения имеют форму: К(а) = Т, где а — определяемое выражение (в приведенном выше примере «быть истинным»), входящее в сложное выражение К(а). Если в качестве дефиниендума рассматривать все выражение К(а), то это определение можно будет считать явным. (Ю. В. Ивлев).

Определение требует выполнения ряда правил. В. Ф. Барков, И. И. Терлюкович формулируют их следующим образом.

1. Правило соразмерности. Dfd и Dfn должны быть равнообъемны. Выполнение этого правила позволяет взаимозаменять Dfd и Dfn в одних и тех же контекстах. Отклонение от правила соразмерности приводит к различного рода дефектам. Если объем Dfn больше объема Dfd, то говорят об ошибке слишком широкого определения. В случаях, если объем Dfn меньше объема Dfd, имеет место ошибка слишком узкого определения.

2. Правило запрета порочного круга. Запрещается Dfd определять через Dfn, который в свою очередь определен через Dfd. Допускаемое при этом нарушение называется порочным кругом в определении. Частным случаем порочного круга является тавтология - повторение Dfd в Dfn.

3. Правило однозначности. Каждому Dfn в точности должен соответствовать один единственный Dfd и наоборот. Это правило устраняет явления синонимии и омонимии, запрещает использование метафор, художественных образов в качестве научного определения.

4. Правило минимальности. Dfn должен выражаться описательным (явным) способом, когда определяемые предметы вводятся лишь своими основными признаками. В противном случае определение будет избыточным.

5. Правило компетентности. В Dfn могут входить лишь выражения, значения которых уже приняты или ранее определены. Отклонение от этого правила называется определением неизвестного через неизвестное. Эта ошибка, весьма распространена в процессах обучения.

2. Вопросы. Проблемное поле науки

Вопрос - это особая форма мысли, в которой выражается требование или пожелание уточнения, дополнения имеющихся знаний, продвижения вглубь или за пределы доступного ранее знания, устранение познавательной неопределенности.

В форме вопросов осуществляется постановка новых проблем в науке, с помощью вопросов получают новую информацию в социальной, производственной и ежедневной практике. Познавательная функция вопроса связана с восполнением, уточнением и конкретизацией ранее полученных общих представлений о предметах и явлениях действительности.