Однако возможности индукции, заложенные в правиле, ограничены. Вот как это проиллюстрировал в своей книге Пойа прекрасным примером, названным им «Логик, математик, физик и инженер». «Взгляни на этого математика, — сказал логик. — Он замечает, что первые 99 чисел меньше сотни и отсюда с помощью того, что он называет индукцией, заключает, что все числа меньше сотни». «Физик верит, — сказал математик, — что 60 делится на все числа. Он замечает, что 60 делится на 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Он проверяет несколько других чисел, например 10, 20 и 30, взятых, как он говорит, наугад. Так как 60 делится также и на них, то он считает экспериментальные данные достаточными». «Да, но взгляни на инженера, — возразил физик. — Инженер подозревает, что все нечетные числа — простые. Во всяком случае, 1 можно рассматривать как простое число. Затем идут 3, 5, 7 — все, несомненно, простые. Затем идет 9 — досадный случай, оно, по-видимому, не простое. Но и 11 и 13, конечно, простые. Возвратимся к 9, — говорит он, — я заключаю, что 9 должно быть ошибкой эксперимента» [223, с. 29]. Мы видим, что все специалисты ожидали, что наблюдаемая закономерность продолжается за пределами их наблюдений, разница между ними состояла лишь в числе проведенных наблюдений (99, 9 и 6) до формулирования вывода. Совершенно очевидно, что индукция может приводить к ошибкам, но тем не менее она служит одним из основных средств получения знаний.
Итак, элементы, с которыми оперирует мысль, — это образы, представления, понятия, суждения и умозаключения, а к основным операциям мышления относят анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификацию, абстрагирование, конкретизацию. Полезно отметить, что основные операции можно представить как обратимые пары: анализ — синтез, выявление сходства — выявление различий, абстрагирование — конкретизация. Теперь рассмотрим, как протекает сам процесс мышления.
Этапы мыслительного процесса
Мышление проявляется при решении любой задачи, возникшей перед человеком, коль скоро она актуальна, не имеет готового решения и мощный мотив побуждает человека искать выход. Непосредственным толчком к развертыванию мыслительного процесса служит возникновение задачи, которая, в свою очередь, появляется как следствие осознания рассогласованности между известными человеку принципами и способами выполнения действий и новыми условиями, исключающими их применение. Первый этап, непосредственно следующий за осознанием задачи, обычно связан с задержкой импульсивно возникающих реакций. Такая задержка создает паузу, необходимую для ориентировки в ее условиях, анализа компонентов, выделения наиболее существенных и соотнесения их друг с другом. Предварительная ориентировка в условиях задачи является обязательным начальным этапом всякого процесса мышления.
Следующий ключевой этап связан с выбором одной из альтернатив и формированием общей схемы решения. Выбор гипотезы направляется ощущением близости истины, сходным с чувством, которое руководит человеком в попытках нащупать в своей памяти забытое имя. Если мы знаем, что ищем, то перебор гипотез в памяти будет не случайным, а целенаправленным. В процессе такого выбора некоторые возможные ходы в решении обнаруживают себя как более вероятные и оттесняют неадекватные альтернативы. При этом из памяти извлекаются не только общие черты данной и аналогичных ситуаций из прошлого опыта человека, но и сведения о результатах, которые получались ранее при подобных мотивациях и эмоциональных состояниях. Происходит непрерывное сканирование информации в памяти, а наличная доминирующая мотивация направляет этот поиск. Характер мотивации (ее сила и длительность) определяет извлекаемую из памяти информацию. Постепенное повышение эмоциональной напряженности ведет к расширению диапазона извлекаемых из памяти гипотез, но чрезмерное напряжение может сузить этот диапазон, что и определяет известную тенденцию к стереотипным решениям в стрессовых ситуациях. Однако и при максимальном доступе к информации полный перебор гипотез нерационален из-за больших затрат времени.
Для ограничения поля гипотез и управления очередностью перебора используется специальный механизм, тесно связанный с системой установок человека и его эмоциональным настроем. Прежде чем перебирать и оценивать возможные подходы к решению задачи, ее нужно понять. А что такое «понять»? Понимание обычно определяется наличием промежуточных понятий, связывающих условия задачи и требуемый результат, и транспонируемостью решения. Решение будет транспонируемым, если выделен общий принцип решения для класса задач, т. е. выделен инвариант, который может быть использован для решения задач других классов. Научиться выделять такой общий принцип — значит получить универсальный инструмент для решения задач. Этому помогает тренировка в переформулировании задачи. Поясним значимость переформулирования несколькими примерами.