Элементы практической психологии

Теперь обратимся к стимулированию мыслительной деятельности посредством различных задач. Так, для развития способности к абстрагированию главного от второстепенного используются задачи с избыточными данными, уводящими от правильного ответа. Вот пример такой задачи. В темной комнате стоит шкаф, в ящике которого лежат 24 красных и 24 синих носка. Каково наименьшее число носков, которые следует взять из ящика, чтобы из них заведомо можно было составить по крайней мере пару одного цвета? Обычно дают неправильный ответ: «25 носков», что следует из неосознанной тенденции не столько выделить цели задачи, сколько использовать непременно все исходные данные. Вот если бы в задаче требовалось взять носки так, чтобы среди них было по крайней мере два носка разного цвета, то действительно правильным был бы ответ: «25 носков». Однако речь идет о том, чтобы среди взятых носков по крайней мере два носка были одного цвета, поэтому правильный ответ иной: три носка.

Второй пример — более сложная задача. Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются, двигаясь по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. В начальный момент движения с ветрового стекла одного локомотива слетает муха, она летает со скоростью 75 км/ч, вперед и назад между локомотивами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения? Муха успевает повстречаться с каждым поездом бесконечно много раз. Чтобы найти расстояние, которое она преодолела в полете, можно просуммировать бесконечный ряд расстояний (эти расстояния убывают достаточно быстро, и ряд сходится). Это — «трудное решение». Чтобы получить его, вам понадобится карандаш и бумага. «Легкое» решение: поскольку в начальный момент расстояние между поездами 200 километров, а каждый поезд развивает скорость 50 км/ч, то от начала движения до столкновения проходит два часа. Поскольку муха развивает скорость 75 км/ч, то она успеет пролететь 150 километров до момента, как столкнувшиеся локомотивы раздавят ее. Трудное решение — это следствие концентрации внимания на траектории полета мухи, в то время как этот фактор не имеет значения для решения задачи. Один из выдающихся математиков современности Джон фон Нейман, когда ему задали эту задачу, задумался лишь на миг и сказал: «Ну, конечно 150 км!». Приятель спросил его: «Как Вам удалось так быстро получить ответ?» «Я просуммировал ряд», — пошутил математик [246, с. 186].

Потребность переформулировать проблему для более глубокого ее понимания развивают задачи с частично неверными данными. Они предполагают умение скорректировать постановку задачи.

Кроме того, важно отличать задачи, допускающие только вероятностное решение. Вот пример. Имеются 20 денежных купюр: 10 десятирублевого достоинства и 10 по двадцать пять рублей (купюры новые и одинакового размера). Их надо разложить в две одинаковые шляпы так, чтобы произвольно вытащенная затем из любой шляпы купюра оказалась 25-рублевого достоинства. Вопрос: как надо разложить эти деньги в шляпы, чтобы вероятность вытащить купюру в 25 рублей была максимальной? Обычно отвечают: в каждую шляпу положить по пять 10-рублевых и 25-рублевых купюр. Оптимальное ли это решение? Нет. Правильный ответ: следует положить в одну шляпу одну купюру достоинством в 25 рублей, а в другую — все остальные купюры. Заметим, что неправильный ответ — проявление неосознанной тенденции рассматривать задачу как имеющую детерминированное решение (в разделе о памяти мы уже говорили, что человек, как правило, не использует вероятностные гипотезы). Лишь переформулирование задачи в других терминах позволяет высветить ее вероятностный характер.

Рис. 12. Пример задачи, стимулирующей зрительное усмотрение решения.

Требуется разделить фигуры 1–8 прямой или ломаной линией на две фигуры, одинаковые по форме и площади, без дополнительных построений и вычислений. (Из кн.: Вопо Е. de. The use of lateral thinking. New York, 1972.)

Задача, данная на рис 12, развивает способности к мысленному зрительному трансформированию геометрических фигур, разбиению их на части и мысленному манипулированию ими, поскольку условия задачи, не позволяя использовать измерения и вычисления с помощью линейки и карандаша, заставляют заменить эти «ручные», внешние двигательные операции внутренними мыслительными операциями [324]. Решение показано на рис. 13.

Если раньше мы рассматривали разнообразие формулировок задачи как показатель глубины понимания, то, обсуждая способы активизации мышления, целесообразно сделать акцент на переформулировании как пути к решению задачи. Изменение формулировки означает, по существу, взгляд на проблему с новой точки зрения, что, очевидно, является следствием достигнутой в понятийном мышлении децентрации — способности отделить себя от своей системы отсчета. Несмотря на то, что в принципе это доступно каждому взрослому человеку, сознательное манипулирование системой отсчета требует специальных усилий и умений.