Естествознание. Базовый уровень. 11 класс

Мы убедились в том, что в естественных природных процессах постоянно происходит переход свободной энергии в связанную, а степень хаотичности движения молекул постоянно возрастает. По-видимому, требуется найти величину, которая бы позволила измерить соотношение обоих видов энергии и служить мерой её необратимого рассеивания. Такая величина была введена в 1865 г. Р. Клаузиусом и названа энтропией (от греч. «энтропиа» – внутреннее движение) (рис. 15).

Рис. 15. Р. Клаузиус

Клаузиус определил изменение энтропии как отношение изменения общей теплоты в системе к её абсолютной температуре:

∆S = ∆Q/T.

Следовательно, по мере поступления в систему теплоты её энтропия будет возрастать, а по мере потери теплоты – уменьшаться. Но из формулы следует, что степень изменения энтропии зависит ещё и от температуры, при которой происходит этот процесс. Рассмотрим, как изменится энтропия при отдаче или получении теплоты внутри системы.

Возьмём два одинаковых предмета, например кирпича, температура одного из которых равна T₁, а второго – T₂, причём T₁ > T₂, т. е. первый кирпич горячее второго. Приведём их в тепловой контакт, т. е. позволим им свободно обмениваться между собой теплотой. При этом система в целом останется изолированной. Если внешняя теплота в систему не поступает и своей теплоты система не теряет, то суммарное количество теплоты в ней остаётся постоянным. Что же будет происходить в такой системе? Очевидно, что через некоторое время горячий кирпич отдаст холодному какое-то количество теплоты ∆Q, а холодный ровно столько же её получит. Поскольку горячий кирпич теплоту потеряет, мы будем считать эту теплоту отрицательной (-∆Q), а теплоту, полученную холодным кирпичом, – положительной. Посмотрим, как изменится значение энтропии при такой теплопередаче. Горячий кирпич отдал теплоту в количестве ∆Q. Следовательно, его энтропия уменьшилась на величину ∆Q/T₁. А холодный кирпич получил то же количество теплоты, и его энтропия увеличилась на величину ∆Q/T₂. Но T₁ > T₂, и, следовательно, уменьшение энтропии горячего кирпича по абсолютной величине оказывается меньше, чем увеличение энтропии холодного кирпича. Получается, что естественный процесс передачи теплоты от более нагретого тела менее нагретому сопровождается ростом энтропии. До тех пор пока горячее тело будет остывать, а холодное за его счёт нагреваться, энтропия изолированной системы будет расти. В конце концов, температуры обоих тел сравняются, и процесс теплопередачи прекратится. В этом случае ∆Q = 0 и ∆S = 0, т. е. количество энтропии будет оставаться постоянным. Поскольку передача теплоты от менее нагретого тела более нагретому невозможна, изменение энтропии никогда не может быть отрицательным. Следовательно, ∆S ≥ 0, т. е. энтропия в изолированных системах никогда не уменьшается, что также можно считать одной из формулировок второго начала термодинамики. Это же положение можно выразить и так: «Все природные процессы сопровождаются увеличением энтропии».

В предыдущем параграфе мы говорили о том, что все самопроизвольные процессы сопровождаются выравниванием температуры в различных частях системы и переходом части свободной энергии в связанную энергию. Теперь мы видим, что этот процесс неизбежно сопровождается возрастанием некой физической величины, которую называют энтропией. Отсюда можно сделать вывод, что именно энтропия является мерой связанной, не способной совершать работу энергии. Математически это утверждение выражают уравнением Гиббса – Гельмгольца:

U = F + TS,

где U – полная внутренняя энергия, которой обладает система, F – свободная энергия этой системы, а TS – её связанная энергия, которая, как мы видим, равна произведению абсолютной температуры системы на её энтропию.

Это уравнение объединяет первое и второе начала термодинамики. Из него следует, что вся энергия, которой обладает система, не может быть превращена в работу. Работу можно совершать только за счёт затраты свободной энергии, а она, как следует из уравнения Гиббса – Гельмгольца, меньше, чем полная энергия системы:

F = U – TS.

Чем больше энтропия системы, тем меньше доля свободной энергии в полной энергии этой системы, тем меньшую работу она может совершать. Если система изолирована и в ней протекают самопроизвольные процессы, то в соответствии с первым началом термодинамики её полная энергия не меняется. Однако в соответствии со вторым началом её свободная энергия постепенно превращается в связанную.