Доказательство.
Неудовольствие уменьшает или ограничивает способность человека к действию (по сх. к т. 11), т. е. (по т. 7) уменьшает или ограничивает стремление человека пребывать в своем существовании; поэтому (по т. 5) оно противно этому стремлению, и все, к чему только стремится человек, чувствующий неудовольствие, это – освободиться от этого неудовольствия. Но (по определению неудовольствия) чем неудовольствие больше, тем большей части способности человека к действию оно необходимо противодействует. Поэтому чем больше неудовольствие, тем с большей силой действия, т. е. (по сх. к т. 9) тем с большим желанием или влечением будет человек стремиться освободиться от него. Далее, так как удовольствие (по той же сх. к т. 11) увеличивает способность человека к действию или способствует ей, то тем же путем легко можно доказать, что человек, чувствующий удовольствие, не желает ничего другого, как только сохранить его, и тем больше, чем больше его удовольствие. Наконец, так как ненависть и любовь составляют собственно аффекты удовольствия и неудовольствия, то точно так же следует, что стремление, влечение или желание, возникающее вследствие ненависти или любви, по величине своей будет соответствовать последним; что и требовалось доказать.Доказательство.
Если кто-нибудь начинает ненавидеть какой-либо предмет, который любит, то его влечения ограничиваются в большем числе, чем если бы он никогда не любил его. В самом деле, любовь (по сх. к т. 13) есть удовольствие, которое человек (по т. 28), насколько возможно, стремится сохранить, а именно (по той же сх.) созерцая любимый предмет как находящийся налицо и доставляя ему (по т. 21), насколько возможно, удовольствие; и это стремление (по т. 37) будет тем больше, чем больше его любовь, так же как и стремление, чтобы любимый им предмет, со своей стороны, и его любил (см. т. 33). Но ненависть к любимому предмету препятствует этим стремлениям (по сх. к т. 13 и т. 23). Поэтому любящий (по сх. к т. 11) будет подвергаться неудовольствию также и по этой причине, и тем больше, чем больше была его любовь, т. е., кроме того неудовольствия, которое было причиной ненависти, возникает еще новое, вследствие того что он любил этот предмет; и следовательно, он будет созерцать любимый предмет еще с бо́льшим аффектом неудовольствия, т. е. (по сх. к т. 13) будет питать к нему еще большую ненависть, чем если бы он никогда не любил его, и тем большую, чем больше была его любовь; что и требовалось доказать.Доказательство.
Ненавидеть кого-либо – значит (по сх. к т. 13) воображать кого-либо причиной своего неудовольствия; поэтому (по т. 28) тот, кто кого-либо ненавидит, будет стремиться его удалить или уничтожить. Но если он опасается, что из этого возникнет для него еще большее неудовольствие, или (что то же) еще большее зло, и думает, что он может избежать этого, не причиняя замышляемого им зла тому, кого он ненавидит, то он будет стремиться воздержаться от причинения этого зла (по той же т. 28); и это стремление (по т. 37) будет больше, чем то, с каким он хотел причинить зло; поэтому такое стремление одержит верх, как мы и хотели доказать. Доказательство второй части теоремы идет точно таким же путем. Итак, если кто-либо кого-либо ненавидит и т. д.; что и требовалось доказать.