Доказательство.
Эта теорема доказывается тем же путем, как и предыдущая; см. также ее схолию.Схолия 1.
Если он будет думать, что подал справедливый повод для любви, то будет гордиться (по т. 30 с ее сx.), и это (по т. 25) случается чаще; противоположное этому бывает, как мы сказали, тогда, когда кто-либо воображает, что он составляет для кого-нибудь предмет ненависти (см. сх. пред. т.). Далее, такая взаимная любовь и, следовательно (по т. 39), стремление сделать добро тому, кто нас любит и (по той же т. 39) стремится сделать нам добро, называетсяКоролларий.
Если кто-то воображает, что тот, кого он ненавидит, любит его, тот будет в одно и то же время волноваться и ненавистью, и любовью. Это доказывается тем же путем, как первый королларий предыдущей теоремы.Схолия 2.
Если одержит верх ненависть, то он будет стремиться причинить зло тому, кто его любит, и такой аффект называетсяДоказательство.
Если кто-либо любит какой-либо предмет, себе подобный, тот стремится, насколько возможно, чтобы и он его любил (по т. 33). Поэтому если некто, движимый любовью, сделал другому благодеяние, тот делает это в желании, чтобы и его в свою очередь любили, т. е. (по т. 34) в надежде на удовлетворение своей гордости, иными словами (по сх. к т. 30), на удовольствие. Поэтому (по т. 12) он будет стремиться, насколько возможно, воображать эту причину своей гордости; иными словами, смотреть на нее как на действительно существующую. Но (по предположению) он воображает еще нечто другое, исключающее существование этой причины. Следовательно (по т. 19), он тем самым подвергается неудовольствию; что и требовалось доказать.Доказательство.
Если кто-либо воображает, что тот, кого он ненавидит, в свою очередь питает к нему ненависть, то тем самым (по т. 40) возникает новая ненависть, между тем как первая (по предположению) еще продолжает существовать. Если же, наоборот, он воображает, что этот человек питает к нему любовь, то, воображая так, он (по т. 30) смотрит на самого себя с удовольствием и будет стремиться (по т. 29) нравиться этому человеку, т. е. (по т. 40) будет стремиться не питать к нему ненависти и не причинять ему никакого неудовольствия. Такое стремление (по т. 37) будет больше или меньше соответственно с тем аффектом, из которого оно возникает. И следовательно, если оно будет больше, чем то, которое возникает из ненависти и в силу которого (по т. 26) он стремится причинить неудовольствие ненавистному предмету, то оно одержит над последним верх и уничтожит в душе ненависть; что и требовалось доказать.Доказательство.
Доказывается это тем же путем, как теорема 38. Ибо тот, кто начинает любить ненавистный ему предмет, т. е. предмет, на который он смотрел обыкновенно с неудовольствием, находит тем самым удовольствие в своей любви, и к этому удовольствию, заключающемуся в любви (см. определение ее в сх. к т. 13), присоединяется еще то, которое возникает вследствие того, что стремление удалить неудовольствие, заключающееся в ненависти (как мы показали это в т. 37), получает новую поддержку, сопровождаясь идеей о том, кого он ненавидел, как причину этого удовольствия.