Этюды для программистов

Будем считать в данной задаче, что каждой новой записи в журнале соответствует новая полная заправка автомобиля. Первая запись в журнале устанавливает точки отсчета дат и пройденного пути; никак иначе она не используется. Следующие записи фиксируют пробег и расходы на очередную заправку, показывая объем сожженного горючего и количество пройденных миль после предыдущей заправки. Было бы также любопытно печатать текущие средние значения за самое последнее время, чтобы заметить краткосрочные изменения.

Тема. По данным, имеющимся в журнале покупок бензина, напечатайте разнообразную контрольную статистику, показывающую водителю, во что обходится эксплуатация автомобиля. Исходные данные о каждой покупке — это дата, марка бензина, показание счетчика пройденного пути, цена одного галлона, сколько галлонов куплено и общая стоимость. Выводимая информация должна повторять исходную и, кроме того, включать в себя такие показатели, как пробег между заправками, пробег на один галлон, стоимость пробега в одну милю, стоимость одного галлона, стоимость одного дня, время расходования одного галлона. Все указанные показатели следует получать для каждой заправки и усреднять двумя способами: за небольшой срок и за все время наблюдений. Кроме того, соберите данные по каждой марке бензина и напечатайте соответствующие средние значения. Не ограничивайте число различных марок.

Указания исполнителю. Предлагаемая программа не особенно трудна. Для печати долларовых величин, как и в некоторых других задачах, нужна некоторая изобретательность. Требование неограниченности числа марок означает, что их нельзя задать заранее, поэтому нужна простая расширяемая таблица марок и связанной с ними информации.

Инструментовка. И снова очевидный кандидат — Кобол, созданный как раз для решения подобных задач. Если вам удастся найти достаточно мощный язык для генерации отчетов, уместно научиться им пользоваться. Можно использовать и любой процедурный алгебраический язык.

Длительность исполнения. Одному исполнителю на 1 неделю.

17. Тише едешь — дальше будешь, или Моделирование движения на автостраде

Энергетический кризис уже в своем начале привел к снижению допустимой скорости движения на автодорогах в масштабах всей страны. Большинство автомобилистов в длительных поездках не устают проклинать это ограничение. Разумеется, теперь мы знаем, что снижение скорости ежегодно сберегает тысячи жизней и миллионы долларов. Но мало кто из водителей понимает, что в условиях перегруженности автострад вблизи больших городов снижение скорости на самом деле ведет к экономии времени. Более точно парадокс формулируется так: если все тише едут, они скорее приедут.

Вспомните, как вы однажды «с ветерком» катили по шоссе, миль на 5 превышая допустимую скорость, хотя машин было много. Внезапно все стали еле ползти, и вам тоже пришлось нажать на тормоза. Затем последовала четверть, половина, а то и целая миля конвульсивного чередования остановок и движения. Наконец затор остался позади, и вы смогли вновь прибавить скорость. Но все это происходило без всякой видимой причины! Что же нарушило плавность движения?

Для объяснения причины задержки необходимо привлечь гидродинамику. Движущиеся по шоссе автомобили ведут себя во многом аналогично частицам протекающей в трубе жидкости. Если плотность и скорость частиц достаточно велики, любая кратковременная задержка потока приведет к возникновению ударной волны. Ударная волна — это область очень высокой плотности; автомобили (или частицы) резко замедляются, попадая в эту область, и затем ускоряются, когда, преодолев довольно четко очерченный ударный фронт, оказываются в области с гораздо более низкой плотностью. Ударная волна продолжает существовать длительное время, медленно двигаясь навстречу потоку и медленно рассеиваясь. Отметим, что рассеяние объясняется уменьшением плотности в ударной области и может быть ускорено, если водители заранее слегка притормозят, увидев впереди затор.

Было бы любопытно провести эксперимент на автостраде в часы пик, но, несомненно, пришлось бы привлечь не одну сотню машин. Не лучше ли обойтись одной вычислительной машиной? Рассмотрим прямой однорядный участок автострады длиной 5 миль, без перекрестков. Автомобили появляются на одном конце дороги, проезжают по ней и бесследно исчезают на другом конце. Машины стремятся двигаться по дороге с постоянными скоростями (возможно, разными для разных машин). Чтобы изучать ударные волны, будем вводить в эту транспортную благодать случайные замедления.