Этюды о гуманитаризации образования

Считается, что лучший диагност не тот, кто мгновенно определил болезнь, а тот, кто в процессе постановки диагноза рассмотрел наибольшее число возможностей. В течение многих веков врачи искали условия, при которых диагноз может быть поставлен максимально быстро и точно. Обратимся к примеру использования численного метода диагностики, основанного на идеях так называемого статистического дискриминантного анализа. Суть дела в том, что каждой характеристике дают числовую оценку (число очков). Если сумма очков меньше какого-то предела, та изучаемый объект относится к одной группе, если больше этого предела к другой. В книге Н. Бейли «Математика в биологии и; медицине» (М.: Мир, 1970) приводится пример диагностики болезни тиреотоксикоза. Здесь с каждым признаком специалисты сопоставили определенное число очков по такой схеме:

Признаки	Наличие	Отсутствие.
Одышка	+1	0
Сердцебиение	+2	0
Утомляемость	+2	0
Больной предпочитает жару	0	— 5
Больной предпочитает холод	+ 5	0
Потливость	+3	0
Нервозность	+2	0
Повышенный аппетит	+3	0
Пониженный аппетит	0	—3

и т. п., всего 28 признаков.

После этого были выбраны две группы людей и для каждой произвели подсчет суммарного числа очков. В одной группе была 83 больных тиреотоксикозом, а в другой — 99 здоровых. Все суммы, полученные для больных, хотя и отличались между собой, на оказались выше, чем у здоровых людей. Было установлено, что если сумма больше, чем 2+20, то человек страдает тиреотоксикозом. Если меньше, то человек здоров. Число +20 было взято за критерий при диагностика

После этого отобраны 118 человек, которым врачи затруднялись поставить диагноз. На них проверили правильность критерия, а затем их подвергли длительному наблюдению с помощью новейшей аппаратуры и с учетом результатов лечения. В 51 случае врачи пришли к твердому выводу — тиреотоксикоз. Остальные: 67 человек — здоровы, 45 человек (80%) из больных имели число очков не менее +20, 6 человек (12%) от — 11 до +19. Из здоровых только один человек (1,5%) имел сумму очков больше +20. Затем такие проверки были проведены еще в 4 больницах и было установлено, что данный метод с вероятностью 0,85 дает правильный диагноз в сомнительных случаях, когда мнения врачей расходятся. Именно в таких случаях и полезны вероятностные методы. Это еще один инструмент анализа. В опытных руках этот инструмент может принести пользу, особенно если нельзя применить более точные методы. Короче, врачи получают метод давать, пусть и не совсем точные, ответы на те практические вопросы, при ответе на которые другие методы дают еще худшие результаты. Или лучшее решение среди худших (Т. Саати) (см. с. 157).

Обсудим, откуда берутся ошибки диагноза. Вспомним роман К. Джерома «Трое в одной лодке, не считая собаки». Прочитав рекламу пилюль от болезней печени, герой романа узнает, что печень у него не в порядке, так как имеются все симптомы болезни. Он отправляется в Британский музей, читает медицинское руководство и — о несчастье! — приходит к выводу, что смерть уже совсем близко, ибо у него имеются симптомы не только болезней печени, но всех болезней, всех, за исключением воспаления коленной чашечки.

Чем обусловлен «феномен Джерома». Положим, что у этой болезни нет одного определенного симптома, но есть ряд симптомов, каждый из которых с большей вероятностью наблюдается у больного, но иногда, скажем вр=10% случаев, встречается и у здоровых. Следовательно, у= 10% здоровых людей врач может объявить больными, если этот симптом считать признаком данной болезни.

Если продолжать собирать данные, то может оказаться, что после сбора сведений о семи подобных симптомах больными будут признаны 50% здоровых пациентов. Увеличивая число симптомов n, можно дойти до 100%, в чем нетрудно убедиться, произведя расчет по формуле: у= 1—(1 — р)^п.

В некоторых случаях недостаточное понимание предсказаний приводит ко всяким кривотолкам, шуткам и т. д.

Как пример, можно привести предсказание по радио и телевидению погоды синоптиками, которое содержит элементы — облачность, осадки, ветер, температура.

V синоптиков статистическая оправдываемость прогноза на сутки составляет 86%.

Предсказание направления и скорости ветра по восьми основным румбам обычно бывает точным.

Для оценки точности небосвод делится на десять равных частей и число баллов соответствует количеству закрытых облаков. Ясное небо соответствует количеству баллов меньше двух.

Осадки оцениваются их количеством в мм за 12 часов (слабые осадки — 3 мм, умеренные — от 4 до 14 мм, сильные — от 15 до 49 мм, очень сильные — свыше 50 мм).

Если в дождемере накопился 4-мм слой за 12 часов, то, значит, дождь умеренный, а если за час — значит, был ливень.

И вот, попав под такой дождь, мы «обвиняем» синоптиков. Температура воздуха для крупных городов прогнозируется с точностью до 2 градусов. Прогнозируют минимальную ночную и максимальную дневную.