Ученые высказывали и другие предположения, что следует понимать под матфеевскими логиями. Одни считают, что речь идет о некоем первом, не дошедшем до нас варианте Евангелия, позже отредактированном и значительно расширенном. О том, что уже в древности существовали подобные взгляды, свидетельствует Иероним, который говорит, что Евангелие, «которым пользуются эбиониты и назареи – мы недавно перевели его с еврейского на греческий, многими... почитается подлинным [Евангелием Матфея]». И все же мнение большинства ученых склоняется в пользу другой версии. По их мнению, Папий назвал логиями некое собрание речений Господа, которое позже, наряду с текстом Марка, было использовано Матфеем (и Лукой) при составлении Евангелия. Ведь всякий, внимательно читавший синоптические Евангелия, не мог не заметить, что у всех трех Евангелий есть очень много сходства, кроме того, у Матфея и Луки есть общий материал, который отсутствует у Марка. Марк, например, почти никогда не дает примеров того, чему учил Иисус, в двух же других Евангелиях содержатся целые разделы, посвященные изложению Его этического учения. Этот общий материал Матфея и Луки в новозаветной науке принято называть буквой Q (от немецкого слова Quelle – «источник»). Конечно, не надо забывать о том, что существование этого источника не более чем гипотеза. Итак, Q, возможно, представляет собой те логии, которые, согласно Папию, составил Матфей. Затем он сам или какой-то другой человек соединил в единое целое эти речения и переработанный материал Марка, вставив речения Господа в те места, где у Марка находятся редакторские связки; кроме того, он еще добавил свой собственный материал, полученный из каких-то источников, которых не было у Луки – этот материал получил условное название «источник М». По мнению некоторых ученых, он исходил от самого апостола, возможно делавшего записи еще во время своего ученичества. Эти записи тоже могли называться Евангелием Матфея. После смерти апостола его ученики, вероятно, использовали их, переведя их на греческий и присоединив к ним текст логий и переработанный текст Марка.
Слова Папия «каждый переводил их, как мог» тоже что-то должны значить. Может быть, в древней Церкви имели хождение несколько вариантов сборников речений или каких-то прототипов Евангелия? А может, этим Папий хотел объяснить, почему одни и те же слова Господа в разных синоптических Евангелиях слегка отличаются? Убедительного ответа пока что нет.
О времени написания Евангелия точных сведений нет. По словам Иринея, оно было издано в то время, когда апостолы Петр и Павел находились в Риме, то есть в 60-е годы I века. Но Ириней говорит о еврейском (или арамейском) тексте, а не о греческом, единственном, который дошел до нас. Как уже говорилось выше, греческое Евангелие Матфея вполне можно было бы назвать вторым, исправленным и дополненным, изданием Марка. Современные исследователи в большинстве своем считают, что Евангелие Марка появилось на свет в период между 65 и 75 годами. Следовательно, между этими двумя книгами должен быть промежуток хотя бы в несколько лет. Ученые пытаются определить время написания и по некоторым намекам, содержащимся в самом тексте. Так, например, некоторые толкователи считают, что слова притчи: «Царь разгневался. Послав войска, он велел казнить тех убийц, а город их сжечь» (22.7), – свидетельствуют о том, что Евангелие написано после трагических событий 70 года, когда осажденный Иерусалим был взят римскими войсками и город вместе с Храмом были сожжены. Ср. также 21.41; 27.25. Резкие обличения фарисеев и их учения, возможно, указывают на изменившиеся отношения между христианами и иудеями. После поражения в войне с Римом и гибели Иерусалима и Храма должен был закончиться относительно мирный период их сосуществования в рамках одной библейской религии. В послевоенное время, когда люди испытывали острое чувство национального унижения, ортодоксия для большинства становится непременным условием принадлежности к своему народу. Христиане начинают рассматриваться как еретики, а в 80 годах они были изгнаны из синагоги. Замечено, что Матфей неоднократно называет синагоги «их синагогами», что может говорить о том, что ко времени написания Евангелия иудеи и христиане уже больше не собирались для совместной молитвы (4.23; 9.35; 10.17; 12.9; 13.54).
Первыми из дошедших до нас произведений, содержащих прямые цитаты из 1-го Евангелия, были письма Игнатия, епископа малоазийского города Антиохии. Когда его везли на суд в Рим, он писал письма христианским общинам Малой Азии и Рима. В них он упомянул о звезде, явившейся на небе в момент рождении Иисуса, а также привел несколько речений Господа, которые есть только в 1-м Евангелии. Игнатия везли в Рим около 110 г. Итак, из этого следует, что уже в начале II века Евангелие было хорошо известно за пределами Палестины. Из всего вышесказанного можно заключить, что Евангелие не могло появиться раньше 60-х годов и позже 100 и 105 года.