Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Этот закон был немил самому открывателю: Ньютон находил мгновенную передачу силового воздействия подозрительной. В теории относительности подозрение переросло в обвинение: ничто не может передаваться быстрее скорости света. Но и это еще не все. Задумаемся над оборотом «в данный момент». В теории относительности, как мы успели заметить, это субъективная категория. Если две массы находятся в движении друг относительно друга, события, кажущиеся одной из этих масс одновременными, другой массой будут восприняты как произошедшие в разное время. Ну и к тому же, как обнаружил Лоренц, они не договорятся ни о показателях масс, ни о значениях расстояний.

Эйнштейн знал, что до совершенства его теории не хватает описания гравитации, не противоречащего специальной теории относительности. Но Эйнштейну не давало покоя еще кое-что. В специальной теории он активно настаивал на принципе, что наблюдатель обязан иметь возможность считать себя покоящимся, не меняя при этом теорий физики — в частности, принципа, что скорость света есть постоянная величина. Это утверждение обязано применяться к любому наблюдателю. Но в специальной теории относительности оно применимо лишь к наблюдателю, находящемуся в равномерном движении.

«Что это за привилегированное состояние такое — равномерное движение?» — может брюзгливо спросить скептик или логик. Отрепетированный ответ таков: состояние движения по прямой с постоянной скоростью. Действительно, из толпы наблюдателей, движущихся по прямой с постоянной скоростью относительно друг друга, получается славный «клуб старых друзей», и его члены могут втихаря договориться о равенстве и мере во всем. Но удастся ли им отбиться от чужака, если тот заявит, что их движение равномерно лишь по отношению друг к другу и только потому, на самом деле, что они меняют направление и скорость движения в унисон?

Вообразим стадион, битком набитый фанатами, прикипевшими к своим сиденьям в угаре и азарте игры. Вот он, символ равномерного движения: состояние диванного овоща (равномерное движение с нулевой скоростью). Теперь представим другого диванного овоща — астронавтку, в часы досуга на космической станции не отлипающую от кресла перед телевизионным монитором. С ее точки зрения целый стадион фанатов вращается с бешеной скоростью вокруг земной оси, и это движение с трудом можно именовать прямолинейным. Какой судья может обжаловать ее заявление о том, что это она покоится, а они — вращаются? Или, если уж на то пошло, заявление какого-нибудь третьего наблюдателя, по чьему мнению и астронавтка, и стадион несутся куда-то как на пожаре, дружно виляя туда и сюда?

Оказывается, есть способ разобраться, что к чему. Для автора этой книги все просто: в состоянии равномерного движения он сидит себе спокойно и размышляет над красотой, с какой законы Ньютона описывают мир вокруг, а если подвергнуть автора избыточным ускорениям, он зеленеет и принимается блевать. Такое явление впервые наблюдалось в «шеви» в начале 1960-х. Воздействие, оказываемое ускорением на человеческое тело, разумеется, сложно, однако физика за ним стоит простая: ускорение не проходит незамеченным. Поставим мысленный эксперимент с участием сына Эйнштейна Ханса Альберта в качестве морской свинки. Хансу Альберту в 1907 году было пять лет — возраст, в котором предельно неравномерное движение все еще видится извращенно притягательным. Теперь представим Ханса Альберта на карусели, а его папу, доктора Эйнштейна, на покоящейся платформе, окружающей карусель.

У Ханса Альберта в кулачке — леденец на палочке. Он выпускает его. Если бы карусель стояла на месте, леденец бы попросту упал вниз. Но она вращается, и леденец улетит вдаль по касательной к той точке, в которой его выпустили из рук. Дети склонны считать себя центром Вселенной. Представим, что на этом же настаивает Ханс Альберт: в обоих случаях покоится именно он. Во втором случае карусель не покажется ему движущейся. Напротив, с его точки зрения, это мир вращается вокруг него. Старшего Эйнштейна во всем этом беспокоило то, что, в отличие от столкновения топора Николая и книги Алексея, в этих двух свидетельских описаниях события вроде бы подчинялись разным законам. Чтобы убедиться в этом, давайте проанализируем, как именно оба наблюдателя воспринимают ситуацию. Эйнштейн-отец строит систему координат с привязкой к Земле. В его системе его положение не меняется, а Ханс Альберт описывает круги с центром в виде оси карусели. Леденец какое-то время будет двигаться вместе с Хансом Альбертом — к этому движению его принудит сжатый кулачок ребенка. В тот миг, когда Ханс Альберт ослабит хватку, леденец продолжит движение в соответствии с законами Ньютона. Это означает, что он покинет круговую орбиту и направится по прямой с той скоростью и в том же направлении, какие у него были в момент расставания с Хансом Альбертом. Ни законы Ньютона, ни специальная теория относительности не нуждаются в коррективах для описания этого происшествия.