Современному школьнику это может показаться пустой формальностью – он так привык к иксам и игрекам в алгебраических формулах, что никак не склонен считать сам факт их использования чем-то существенным. А между тем именно введение буквенных обозначений в математические расчеты открыло возможность для разработки общих методов решения однородных задач, каких не знала предшествующая наука. Абстрагирование от конкретных объектов, замена их буквенными выражениями, значительно расширили возможности математики как науки.
В то же время развивался и иной процесс. У ученых возникло представление о возможности сопоставлять логические рассуждения и вычисления. В дальнейшем возникла идея создания универсального логико-математического метода, пригодного и для логики, и для математики. Великий Лейбниц был приверженцем создания искусственного научного языка и основанного на нем логического исчисления. Такой язык, по его мысли, служил бы для мышления «нитью Ариадны». При этом Лейбниц указывал на возможность механизации логических процессов на основе этого искусственного научного языка, что представляет интерес с точки зрения эволюции идей, приведших к созданию кибернетики. Формализованный язык и логический аппарат для «осуществления открытий и доказательств в науке» в сочетании со специальными механизмами уже 300 лет назад представлялся выдающимся умам актуальной научной и практической проблемой.
Два аспекта проблемы – описание логических процессов с помощью специального знакового аппарата, а также наличие соответствующих технических средств – сегодня актуальны постольку, поскольку человек хочет расширить свои возможности восприятия и оперативной обработки различной информации. Собственно кибернетика и возникла на базе изучения того общего, что имеется в процессах управления, происходящих в машинах, живых организмах, технических системах и их объединениях. Стало ясным огромное значение возникшей еще до появления кибернетики новой важной логико-математической дисциплины – теории алгоритмов. (Заметим, что под алгоритмом понимается не оставляющее места произволу предписание, которое определяет вычислительный процесс.) Значение этой дисциплины проистекает из тех требований к логико-математическим построениям, которые предъявляет к ним задача реализации их на вычислительной машине. Стало ясно, что использование вычислительной техники в нематематических областях (в биологии, технике, экономике) зависит от существующей здесь степени формализации научных изысканий. Чтобы машина стала помощником врача и инженера, экономиста и хозяйственника, нужно было разработать соответствующие логические схемы, которые позволили бы сообщить машине предназначенную для переработки информацию в понятной ей форме. Советские математики А. Ляпунова, С. Яблонский, говоря о теории алгоритмов и о возможностях ее применения вне сферы математики, отмечали: если внимательно всмотреться в эту теорию, можно заметить, что она пригодна для решения далеко не одних только чисто математических задач. В теории алгоритмов рассматриваются некоторые элементарные акты и выясняется, в каком случае возможна комбинация этих актов, дающая решение поставленной задачи.
Конечно, не все мыслительные процессы на нынешней стадии науки могут быть формализованы, не все, соответственно, могут быть переданы машине. А в будущем? Об этом можно спорить. Одно ясно для исследователей – при формализации и алгоритмизации задач важен анализ логических структур мышления элементарных логических актов и принципов их синтеза.
Академик В. Глушков считает, что машина в ее исходном виде (не будучи еще «начинена» добротными программами) чрезвычайно «глупа». Она требует подробных и точных инструкций для выполнения задач, которые кажутся человеку весьма простыми и иногда просто опускаются им в ходе рассуждений или доказательств. Общаясь с машиной, исследователь должен следить за тем, чтобы строй его мыслей отвечал возможностям машины. А это накладывает определенные ограничения и на интеллектуальную деятельность человека. Вспомните яркие дискуссии пятидесятых годов, когда некоторые увлекающиеся сторонники «машинного мира» договаривались чуть ли не до утверждения обреченности человеческого мышления.
Сейчас острота дискуссий стала меньше – так обычно и бывает по мере накопления информации об объектах дискуссии. Стало очевидно, что человеческое сохранится за человеком, а машинное – за машиной. И все-таки нельзя исключить фактор взаимовлияния этих двух миров – человеческого и машинного.
Случайный посетитель одной из американских мультипликационных киностудий был поражен специализацией: он увидел целый зал, где люди рисовали белок – будущие персонажи фильма рождались из наблюдения реальных живых зверьков. Белки были всюду – в клетках и на подоконниках, зверьки носились по залу, прыгали со стола на стол. Руководитель группы неожиданно вынул белку из кармана своего белого халата...