Фейнмановские лекции по физике. 8. Квантовая механика I

* Перестановка dS₁ и dS₂ в (2.11) приводит к другому событию, так что оба элемента поверхности обязаны пройтись по всей площади счет­чика. В (2.13) мы рассматриваем dS₁ и dS₂ как пару и включаем все, что может случиться. Если интегралы опять включают все, что случится, когда dS₁ и dS₂ поменяются местами, то все считается дважды.

 

 

Глава 3 СПИН ЕДИНИЦА

§ 1.Фильтровка ато­мов при помощи прибора Штерна — Герлаха

§ 2.Опыты с про­фильтрованными атомами

§ 3. Последовательно соединенные фильтры Штер­на — Герлаха

§ 4. Базисные состоя­ния

§ 5. Интерферирую­щие амплитуды

§ 6. Механика кван­товой механики

§ 7. Преобразование к другому базису

§ 8. Другие случаи

Повторить: гл. 35 (вып. 7) «Пара­магнетизм и маг­нитный резонанс»

§ 1. Фильтровка атомов при помощи прибора Штерна — Герлаха

В этой главе мы начнем изучать квантовую механику по-настоящему — в том смысле, что мы собираемся теперь описывать квантовомеханическое явление полностью с квантовомеханической точки зрения. Мы не будем искать объяснений в классической механике или пы­таться установить с ней связь. Мы хотим гово­рить на новом языке о чем-то новом. Частный случай, с которого мы начнем, это поведение квантованного момента количества движения для частицы со спином 1. Но мы не хотим упот­реблять такие слова, как «момент количества движения» или другие понятия классической механики, мы несколько отложим их обсужде­ние. Мы избрали этот частный случай лишь потому, что он достаточно прост, хотя и не самый простой из всех. Он достаточно сложен для то­го, чтобы служить образцом, который можно будет обобщить для описания всех квантовомеханических явлений. Стало быть, хотя мы будем иметь дело лишь с частным примером, все законы, которые мы упомянем, могут быть немедленно обобщены; мы так и сделаем, чтобы вам стали ясны общие черты квантовомеханического описания.

Начнем с явления расщепления пучка ато­мов на три отдельных пучка в опыте Штерна — Герлаха. Вы помните, что если имеется неод­нородное магнитное поле, созданное магнитом с острым полюсным наконечником, и если через прибор пропустить пучок частиц, то этот пучок может расщепиться на несколько пучков; их количество зависит от сорта атома и его состояния. Мы разберем случай, когда атом расщепляется на три пучка; такую частицу мы будем называть частицей со спином 1. Вы сможете потом сами разобрать случай пяти пучков, семи пучков, двух и т. д. Вам придется попросту все скопировать, но там, где у нас были три члена, у вас окажется пять, семь, два и т. д. Представьте себе прибор, схематически начерченный на фиг. 3.1.

Фиг. 3.1. В опыте Штерна—Герлаха атомы со спином 1 расщеп­ляются на три пучка.

Пучок атомов (или любых частиц) коллимирован (ограни­чен) какими-то прорезями и проходит сквозь неоднородное поле. Пусть пучок движется по оси y, а магнитное поле и его градиент направлены по оси z. Тогда, глядя со стороны, мы увидим, как пучок расщепляется по вертикали на три пучка. На выходном конце магнит можно поставить Небольшие счетчики, подсчи­тывающие скорость появления частиц в том или ином из трех пучков. Или можно перекрыть два пучка и пропускать только третий.

Предположим, что мы перекрыли два нижних пучка, а са­мый верхний пропустили, введя его во второй прибор Штерна — Герлаха такого же типа (фиг. 3.2).

Фиг. 3.2. Атомы одного из пучков посланы в другой такой же прибор.

Что произойдет? Во втором приборе уже не будет трех пучков; там останется только верх­ний пучок (мы предполагаем, что угол отклонения очень мал). Если считать второй прибор простым продолжением первого, то те атомы, которые в первый раз отклонялись вверх, продолжают отклоняться вверх и вторым магнитом.