Фейнмановские лекции по гравитации

На первый взгляд это кажется убедительным аргументом. Тем не менее, на самом деле этот аргумент является обманчивым (как осознал Фейнман предположительно где-то между этой лекцией и семинаром Хойла). Эти две новые звезды, которые Фейнман образовал, расколов свою первоначальную звезду, находятся много выше толстой кривой энергии связи, изображённой на рис. П.1, т.е. они много более релятивисткие, чем первоначальная звезда. Тем не менее, имеются также две звёздных модели с теми же самыми значениями массы покоя и энтропии на нуклон, на устойчивой, почти ньютоновской ветви кривой связи в нижнем правом углу рис. П.1. Если первоначальная звезда разбивается на эти две звезды, то будет выделяться энергия, что правильно наводит на мысль о том, что первоначальная звезда является на самом деле неустойчивой. Фейнман пропустил эту аргументацию потому, что ни он, ни кто-либо 28 января 1963 ещё не знали вида кривой связи в затенённой области. Разумно сделать предположение, тем не менее, что он сделал достаточно много предположений, связанных с этим вопросом, до того, как на семинаре Хойла была замечена его ошибка.

Проведя неверный анализ устойчивости звёзд, Фейнман переходит в разделе 14.4 к тому, чтобы предложить направления дальнейших исследований сверхзвёзд. Он начинает с предложения вариационного принципа, с помощью которого можно построить равновесные модели полностью релятивистских, изэнтропических сверхзвёзд: "найти конфигурацию с наименьшей массой, исходя из заданного числа нуклонов” (и с заданной энтропией на нуклон). Два года спустя работающий в Париже Джон Кок [Cock 65] разработал, предположительно независимо от предложения Фейнмана, детальный вариационный принцип, эквивалентный фейнмановскому (в котором сохраняется масса и число нуклонов и максимизируется энтропия), и использовал этот принцип для построения общерелятивистских звёздных моделей.

Фейнман в разделе 14.4 продолжает свои рассуждения словами: ”После того, как мы исследовали статические решения, мы можем повернуть наше внимание к полной динамической задаче. Дифференциальные уравнения выглядят ужасающе”. Фактически, Фейнман выписал сам такие уравнения. Они впоследствии были выведены независимо и решены численно М.А. Подурцом [Podu 64] в СССР¹ и Майклом Мейем и Ричардом Уайтом [MaWh 66] в США, с использованием потомков компьютерных алгоритмов, которые были разработаны для создания ядерного оружия. Этот результат хорошо известен: звёзды, которые испытывают релятивистскую неустойчивость Фейнмана - Чандрасекара, взрываются внутрь для того, чтобы образовать чёрные дыры.

¹ Вид уравнений, решаемых по разностной схеме, которая была составлена В.Л.Загускиным, в работе М.А. Подурца следует признать неудачным из-за наличия в них корневой особенности, и их нельзя использовать в случаях, когда сжатие может смениться расширением. Впоследствии эта особенность была устранена более удачным выбором переменных [ННП 78*]. (Прим. перев.)

В течении примерно 10 лет после прочтения Фейнманом лекции 14 вращающиеся сверхзвёзды остаются сильным соперником на рынке всевозможных моделей квазаров и сильных радиоисточников, характеризующихся огромным энерговыделением. Постепенно в 1970-х годах модели, основанные на быстро вращающихся сверхмассивных чёрных дырах, приобрели господство; и сегодня сверхмассивные звёзды обычно рассматриваются как достаточно привлекательные, но нестационарные объекты в ядрах галактик, движущиеся (по эволюционной траектории) в сторону образования сверхмассивных чёрных дыр, что впоследствии приводит к их преобладанию над сверхмассивными звёздами [Thor 94].

Чёрные дыры

Понятие чёрной дыры только появлялось в начале 60-х годов, и взгляды Фейнмана могли быть слегка позади концепций, существовавших в то время. Таким образом, наиболее серьёзно устаревшими являются вероятно лекции 11 и 15, в которых рассматривается решение Шварцшильда и его приложения.