Фейнмановские лекции по гравитации

Фейнман приводит несколько ссылок на программу ”геометродинамики”, которую Уилер развивал, начиная с середины 50-х годов, и всё ещё продолжал её развивать (может быть менее энергично) в 1962 году; см. [Whee 62]. Уилер и его соавторы надеялись проинтерпретировать элементарные частицы как геометрические объекты, возникающие из (квантовых версий) классических решений гравитационных полевых уравнений при отсутствии материи. Уилер в особенности был увлечён концепцией ”заряда без заряда”; он отмечал, что если силовые линии электрического поля захватываются нетривиальной топологией ”кротовой норы” в пространстве, то каждая горловина кротовой норы должна была бы появляться как точечный заряженный объект для наблюдателя, чьё разрешение оказывается недостаточным для того, чтобы ощутить эту малюсенькую горловину [MiWh 57]. Уилер подчёркивал, что решение Шварцшильда обладает пространственными сечениями, в которых две асимптотически плоских области связываются узкой горловиной, и таким образом, реализует модель геометрии кротовой норы, которую Уилер представлял себе.

Фейнман явным образом был влюблён в понятие кротовой норы, он описывает эти идеи кратко в разделе 11.5 и затем в разделах 15.1 и 15.3. Заметим, что Фейнман называет звезду, ограниченную внутри своего гравитационного радиуса, ”кротовой норой”; термин ”чёрная дыра” не был придуман (Уилером) до 1967 года. Для того, что мы называем теперь ”горизонтом” чёрной дыры, Фейнман использует более старый термин ”сингулярность Шварцшильда”. Это особенно неудачный оборот речи, поскольку при этом имеется риск внести путаницу с действительной сингулярностью, областью в центре чёрной дыры, где имеется бесконечная кривизна. Фейнман никогда подробно не обсуждает эту настоящую сингулярность.

К 1962 году структура причинности решения Шварцшильда была достаточно хорошо понята. Она достаточно хорошо пояснена Фаллером и Уилером в работе [FuWh 62], т.е. в работе, на которой, как упоминает Фейнман, основано изложение в разделе 15.1. (В этой работе, одной из очень немногих, цитируемых в лекциях Фейнмана, использовались координаты Крускала для того, чтобы построить полную, аналитически продолженную геометрию Шварцшильда, и представляется ”диаграмма Крускала”, которая явно демонстрирует свойства времениподобных и нулевых геодезических). Фейнман цитирует основной вывод: решение Шварцшильда не является на самом деле кротовой норой того рода, которым интересуется Уилер, поскольку горловина кротовой норы является на самом деле динамическим объектом и сожмётся до того, как любая частица сможет пересечь эту горловину. Тем не менее, в работе Фаллера и Уилера не упоминались никакие более широкие приложения этой структуры причинности для проблемы гравитационного коллапса, и Фейнман не демонстрирует понимание таких приложений.

Можно также увидеть из комментариев Фейнмана, сделанных в разделах 15.2 и 15.3, что он не понимал структуры причинности решения (”Райсснера - Нордстрема”), описывающего заряженную чёрную дыру, которая рассматривалась в работе Грейвса и Брилла 1960 года [GrBr 60]. Приведём замечание ”… не представляется немыслимым, что может оказаться, что отражённая частица вылетает наружу раньше, чем она влетает внутрь!”. Фактически, в аналитически продолженной геометрии геодезическая проходит в ”новую вселенную” за конечное собственное время скорее, чем выходит обратно из чёрной дыры (см., например, [НаЕ1 73]). Тем не менее, известно, что внутренняя часть этого решения является неустойчивой при действии общих возмущений [ChHa 82]; для ”реалистического” случая заряженной чёрной дыры, образуемой в процессе гравитационного коллапса, ситуация является качественно отличной и остаётся всё ещё не понятой до конца, хотя кажется в высшей степени вероятным, что ядро дыры является настолько сингулярным, что ничто не может перейти в ”новую вселенную”, по крайней мере в области общей теории относительности [BBIP 91].

Гравитационные волны

Очень давно в 1957 году на конференции в Чапел Хилле ещё было возможно проводить серьёзное обсуждение того, предсказывает ли теория Эйнштейна существование гравитационного излучения [DeWi 57]. Это недоумение возникло в значительной степени потому, что это довольно тонкая материя, как определить строго энергию, переносимую гравитационной волной, затруднение состоит в том, что гравитационная энергия не может быть выражена через интеграл локально измеряемой плотности.