Фейнмановские лекции по гравитации

Детально процесс такого сжатия всё ещё не исследован теоретически. Мне кажется, что перед тем, как мы что-либо узнаем о наших кротовых норах, нам необходимо решить задачи классической теории гравитации, в которых анализируется поведение очень больших масс. Если коллапс некоторого объекта внутрь сферы с радиусом меньшим, чем критическое значение, возможен, то мы никогда не увидим, находясь вне этой сферы, этот объект, поскольку свет (предполагаем, что он излучает в оптическом диапазоне) становится всё краснее и краснее, затем становится инфракрасным, затем излучаемым в радиодиапазоне, и наконец, обнаруживается только по непосредственной связи с ним (по его гравитационному полю). Существует физический смысл в вопросе о том, каким он будет, став частью коллапсирующей массы.

Давайте посмотрим, как мы могли бы взяться за описание физических процессов, происходящих в относительной системе отсчёта, движущейся с падающей материей. Уравнение состояния включало бы в себя давление p и плотность вещества . В статическом случае мы бы имели

T^1

=

T^2

=

T^3

=

-p

,

T

=

.

(11.6.1)

Как выглядит этот тензор для движущегося элемента материи? Используя величины

u

=

v

1-v^2/c^2

,

w

=

1

1-v^2/c^2

,

=

+

p,

(11.6.2)

мы находим, что

T

=

w^2

+

p,

T^1

=-

u^2

+

p,

T^2

=

T^3

=-

p,

T

=-

uw

.

(11.6.3)

Для того, чтобы решить задачу о сжатии пылевого облака, мы можем действовать следующим образом. Сначала мы предполагаем, что ситуация описывается функциями и , зависящими от радиальной координаты и времени. Мы предполагаем, что состояние материи описывается плотностью вещества и давлением p. Нам необходимо также уравнение состояния, связывающее p и ;

p

=

f

.

(11.6.4)

В качестве первой попытки мы можем посмотреть, что происходит, если давление p и плотность связаны адиабатическим законом. Позднее мы можем посмотреть, что происходит, если мы предполагаем охлаждение, как следствие светового излучения, нагрев ядерными реакциями и т.д. В результате мы хотим получить функцию, описывающую радиальную скорость элемента вещества - u(r,t)

Задача, в которую мы включили рассмотрение тепловых потоков и непрозрачности, и много другой всякой всячины, не должна быть слишком переусложнённой, так что ответ должен быть получаем как решение системы уравнений с частными производными. Надежда в том, что эта система будет согласованной и соответствующие зависимости могут быть распутаны, так что уравнения могли бы быть решены в соответствии с некоторой процедурой. Было бы слишком хорошо надеяться на то, что решения могут быть получены в замкнутом виде. Тем не менее, если дифференциальные уравнения распутываются, мы могли бы надеяться, что компьютеры могли бы обеспечить нас численными решениями этой системы дифференциальных уравнений.

Лекция 12

Проблемы космологии

В предыдущей лекции мы кратко обрисовали одну из задач классической теории гравитации, состоящую в описании сферически симметричного распределения массы, что представляет собой идеализированную модель звезды. Вторая задача, над которой мы бьёмся, используя классическую теорию гравитации, - это космология, или ”наука о вселенной”.¹ Все остальные задачи в теории гравитации мы будем исследовать, используя квантовую теорию; для того, чтобы получить классические следствия относительно макроскопических объектов, мы будем брать классические пределы для квантовых решений.

¹ Следуя лекциям Фейнмана, мы пишем слово ”вселенная” с маленькой буквы (как это делали и ранее), подразумевая не единственную Вселенную, в которой мы живём, а относительно простую модель этого объекта (Прим. перев.)

Очень трудно установить, что есть космология. Вообще говоря, она имеет дело со всем, что нам может быть известно о том, что происходит, если характерный масштаб является гигантским, то есть достаточно большим для того, чтобы даже галактики могли бы рассматриваться как объекты, инфинитезимальные по своему размеру. Космология может иметь дело также с вопросом о том, из чего образовалось видимое вещество, исходя из заданной начальной гипотезы, такой как ”в самом начале всё вещество состояло из водорода”.