Известны многочисленные приказы Кутузова «О ленивых кадетах» с установлением сроков по исправлению плохих отметок. Распоряжением директора корпуса с отстающими воспитанниками были организованы дополнительные занятия за счет их свободного времени. Ленивых заставляли заниматься по воскресеньям, лишая не только увольнений в город, но и унтер-офицерских званий.
При этом кадет, не подающих надежд на успешное окончание полного курса обучения, было решено выпускать из четвертого общего класса прапорщиками в гарнизоны (для несения службы внутренней охраны).
Острыми на язык кадетами вскоре были сложены стихи:
Одновременно Кутузов требовал не зубрежки в обучении, а сознательного отношения к изучению предмета. Проявляя беспокойство за знания воспитанников, весной 1796 года, не считаясь со временем, он тщательно проверял их подготовку перед публичным экзаменом у себя на дому. Позднее, прощаясь, каждому из них (как воспоминание о днях детства, проведенных в кадетском корпусе) вручил книгу, кратко повествующую об истории корпуса, в которой были собраны и изречения с «говорящей стены».
Обращаясь теперь уже к офицерам с напутственной речью, он говорил: «…Господа, где бы вы ни были, вы всегда найдете во мне человека, искренне желающего вам счастья. Я буду награжден за любовь к вам вашей славой, вашей честью, вашей любовью к отечеству».
Успехи корпусных дел объяснялись не только прекрасными административными способностями Кутузова, но и его педагогическим талантом. Особенно сильное впечатление оставляли его лекции по военной истории. И это вполне понятно. Ведь занятия вел непосредственный участник и герой минувших войн, видный военачальник, представитель передовых взглядов русского военного искусства, талантливый ученик и последователь гениального Суворова.
Если сказанное дополнить напоминанием о ярком ораторском таланте полководца, то станет понятно, почему кадеты с такой увлеченностью относились к урокам своего шефа, утверждавшего, что «история войн заключает в себе опыт человечества и разум веков».
Кутузов не только великолепно излагал события недавнего прошлого, но и столь же интересно и поучительно говорил о всем сложном и многообразном пути, пройденном военным искусством с начала его зарождения. На конкретных исторических примерах он будил творческую мысль слушателей, указывая на необходимость использовать полученный опыт и находить новые приемы и способы ведения боя, подкреплял это историческими примерами из полководческой деятельности Клеомброта, Ганнибала, Александра Македонского, Юлия Цезаря, Александра Невского, Дмитрия Донского, Петра I, Румянцева и особенно Суворова.
Слушатели, таким образом, получали целостное представление о развитии военного дела с его изначальных форм в древности — от действий воинов в отрядном построении с последующим переходом к фаланге, легиону манипулярного и когортального строя, линейной тактике и, наконец, к тактике колонн и рассыпного строя; от действий в сражениях с равномерным распределением сил по фронту к неравномерному распределению их с выделением резерва и созданием вторых эшелонов, а также от организации взаимодействия сухопутных войск и флота до взаимодействия пехоты, кавалерии и артиллерии; от примитивной организации отрядов до утвердившейся к тому времени организационной структуры: рота — батальон — полк — дивизия — корпус — армия.
После исторического экскурса кадеты переходили к изучению тактики, которая воспринималась ими не как нечто привнесенное извне, а как логическое развитие военного искусства.
Взявшись за преподавание военной истории, Кутузов осознавал и другое — огромное воспитательное значение предмета. Изречение П. Шувалова: «История больше в сердце молодого человека добродетелей вливает, нежели наистрожайшее нравоучение, а сколько подает военнослужащему пользы, того и описать не можно» — было хорошо усвоено им с детства. Вот почему, обращаясь к юношам, Кутузов говорил: «Пусть каждый помнит Суворова. Он поучал нас сносить и голод, и холод, когда дело шло о победе и о славе русского народа».
Кутузов впервые ввел в программу кадетского корпуса изучение тактики. К чести нового директора, генерал не только учредил класс тактики для воспитанников и офицеров, но сам и преподавал ее, разработав методику предмета. Что же касается схем, то они были изготовлены кадетами по чертежам Михаила Илларионовича. Особенно здесь отличились кадеты Карл Толь и Сергей Глинка, наиболее одаренные из воспитанников старших классов. Судьба этих юношей, в формировании мировоззрения которых Кутузов оставил глубокий след, интересна.