Feynmann 3a

а — истинная (схематично); б — на­блюдаемая.

Почему мы не увидели там интерференционной картины? Дело оказывается в том, что у пуль длина волны столь незначительна, что интерференцион­ные полосы становятся очень тонкими. Столь тонкими, что никакой детектор разумных размеров не разделит их на отдель­ные максимумы и минимумы. Мы с вами видели только нечто усредненное — это и есть классическая кривая. На фиг. 37.5 мы попытались схематически изобразить, что происходит с крупными телами. На фиг. 37.5, а показано распределение ве­роятностей для пуль, предсказываемое квантовой механикой. Предполагается, что резкие колебания должны дать представ­ление об интерференционной картине от очень коротких волн. Но любой физический детектор неизбежно вынужден будет накрыть сразу множество зигзагов этой кривой, так что изме­рения, проведенные с его помощью, дадут плавную кривую, показанную на фиг. 37.5,6.

§ 7. Начальные принципы квантовой мвханики

Теперь подытожим основные выводы из наших опытов. Сделаем мы это в такой форме, чтобы они оказались справедли­выми для всего класса подобных опытов. Сводку итогов можно записать проще, если сперва определить «идеальный опыт», т. е. опыт, в котором отсутствуют неопределенные внешние влияния и нет никаких не поддающихся учету изменений, колебаний и т. д. Точная формулировка будет такова: «Идеаль­ным опытом называется такой, в котором все начальные и ко­нечные условия опыта полностью определены». Такую сово­купность начальных и конечных условий мы будем называть «событием». (Например: «электрон вылетает из пушки, попада­ет в детектор, и больше ничего не происходит».) А сейчас дадим нашу сводку выводов.

СВОДКА ВЫВОДОВ

Вероятность события в идеальном опыте дается квадра­том абсолютной величины комплексного числа j, назы­ваемого амплитудой вероятности.

Р — вероятность,

j — амплитуда вероятности, (37 6)

Р=|j|².

Если событие может произойти несколькими взаимно исключающими способами, то амплитуда вероятности со­бытия — это сумма амплитуд вероятностей каждого отдель­ного способа. Возникает интерференция.

(37.7)

3) Если ставится опыт, позволяющий узнать, какой из этих взаимно исключающих способов на самом деле осуще­ствляется, то вероятность события—это сумма вероятно­стей каждого отдельного способа. Интерференция отсут­ствует.

P = P₁ +P₂ (37.8)

· · ·

Быть может, вам все еще хочется выяснить: «А почему это? Какой механизм прячется за этим законом?» Так вот: никому никакого механизма отыскать не удалось. Никто в мире не смо­жет вам «объяснить» ни на капельку больше того, что «объяс­нили» мы. Никто не даст вам никакого более глубокого представ­ления о положении вещей. У нас их нет, нет представлений о более фундаментальной механике, из которой можно вывести эти результаты.

Мы хотели бы подчеркнуть очень важное различие между классической и квантовой механикой. Мы уже говорили о веро­ятности того, что электрон попадает туда-то и туда-то в данных обстоятельствах. Мы подразумевали, что с нашим (да и с са­мым лучшим) экспериментальным устройством невозможно бу­дет предсказывать точно, что произойдет. Мы способны только определять шансы! Это означало бы, если это утверждение пра­вильно, что физика отказалась от попыток предсказывать точно, что произойдет в определенных условиях. Да! Физика и впрямь сдалась. Мы не умеем предсказывать, что должно было бы случиться в данных обстоятельствах. Мало того, мы уверены, что это немыслимо: единственное, что поддается предвычислению,— это вероятность различных событий. Прихо­дится признать, что мы изменили нашим прежним идеалам понимания природы. Может быть, это шаг назад, но никто не научил нас, как избежать его!