Feynmann 7

§ 8. Дислокациии рост кристаллов

Одну из величайших загадок природы долгое время пред­ставлял процесс роста кристаллов. Мы уже описывали, как атом, многократно примериваясь, может определить, где ему лучше — в кристалле или снаружи. Но отсюда следует, что каждый атом должен найти положение с наименьшей энергией. Однако атом, попавший на новую поверхность, связан только одной-двумя связями с нижними атомами, и его энергия при этом не равна энергии того атома, который попал в угол, где он окружен атомами с трех сторон. Вообразим растущий кри­сталл как набор из кубиков (фиг. 30.15).

Фиг. 30.15. Схематическое представление роста кристалла.

Если мы поставим новый кубик, скажем, в положение А, он будет иметь только одного из тех шести соседей, какими он в конце концов будет окружен. А раз не хватает стольких связей, то и энергия его не будет очень низкой. Более выгодно положение В, где кри­сталл уже имеет половину своей доли связей. И действительно, кристаллы растут, присоединяя новые атомы к участкам типа В.

Но что произойдет, когда данный ряд завершится? Чтобы начать новый ряд, атом должен осесть, имея связь с двух сторон, а это опять же маловероятно. Даже если он осядет, что прои­зойдет, когда весь слой будет завершен? Как мог бы начаться новый слой? Один из возможных ответов — кристалл предпочи­тает расти по дислокации, например по винтовой дислокации, вроде той, что показана на фиг. 30.14. По мере прибавления кубиков к этому кристаллу всегда остается место, где можно получить три связи. Следовательно, кристалл предпочитает расти с встроенной внутрь дислокацией. Иллюстрацию такого спирального роста представляет собой фотография монокри­сталла парафина (фиг. 30.16).

Фиг. 30.16. Кристалл парафина, выросший вокруг винтовой дислокации.

§ 9. Модель кристалла по Брэггу и Наю

Мы, разумеется, не можем увидеть, что происходит с отдель­ными атомами в кристалле. Как вы теперь понимаете, существует еще множество сложных явлений, которые трудно описать ко­личественно. Лоуренс Брэгг и Дж. Най придумали модель ме­таллического кристалла, которая удивительным образом моде­лирует множество явлений, возникающих, по-видимому, в реаль­ном металле. Лучше всего прочесть эту работу самим; в ней описан и сам метод, и полученные с его помощью результаты [статья была напечатана в Proceedings of the Royal Society of London, 190, 474 (1947)] .

* В сокращенном виде она помещена в конце этого выпуска, — Прим. ред.

* Литература: Ch. Кittel, Introduction to Solid State Physics, 2nd ed., New York, 1956. (Имеется перевод: Ч.Киттель, Введение в физику твердого тела, Физматгиз, М., 1962.)

Глава 31

ТЕНЗОРЫ

§1. Тензор поляризуемости

§2. Преобразование компонент тензора

§3. Эллипсоид энергии

§4.Другие тензоры; тензор инерции

§5. Векторное произведение

§6. Тензор напряжений

§7. Тензоры высших рангов

§8. Четырехмерный тензор электро­магнитного импульса

Повторить: гл. 11 (вып. 1)

«Векторы»; гл. 20 (вып. 2)

«Вращение в пространстве»

§ 1. Тензор поляризуемости

У физиков есть привычка брать простейший пример какого-то явления и называть его «фи­зикой», а примеры посложнее отдавать на рас­терзание других наук, скажем прикладной ма­тематики, электротехники, химии или кристал­лографии. Даже физика твердого тела для них только «полуфизика», ибо ее волнует слишком много специальных вопросов. По этой-то при­чине мы в наших лекциях откажемся от множе­ства интересных вещей. Например, одно из важнейших свойств кристаллов и вообще боль­шинства веществ — это то, что их электрическая поляризуемость различна в разных направле­ниях. Если вы в каком-либо направлении приложите электрическое поле, то атомные заряды слегка сдвинутся и возникнет дипольный момент; величина же этого момента зави­сит очень сильно от направления приложенного поля. А это, конечно, усложнение. Чтобы об­легчить себе жизнь, физики начинают разговор со специального случая, когда поляризуемость во всех направлениях одинакова. А другие случаи мы предоставляем другим наукам. По­этому для наших дальнейших рассмотрении нам совсем не понадобится то, о чем мы соби­раемся говорить в этой главе.