Feynmann 9

До сих пор мы говорили только о двух путях введения доба­вочных электронов в кристаллическую решетку, которая во всем остальном совершенно идеальна. Один путь — это впрыс­нуть электрон от внешнего источника, а другой — выбить связанный электрон из нейтрального атома, сотворив одновре­менно и электрон и дырку. Но можно внедрить электроны в зону проводимости кристалла совершенно иным способом. Представим себе кристалл германия, в котором один из атомов германия заменен атомом мышьяка. У атомов германия валент­ность равна 4, и кристаллическая структура контролируется четырьмя валентными электронами. А у мышьяка валентность равна 5. И вот оказывается, что отдельный атом мышьяка в состоянии засесть в решетке германия (потому что габариты у него как раз такие, как надо), но при этом он будет вынужден действовать как четырехвалентный атом, тратя четыре валент­ных электрона из своего запаса на создание кристаллических связей и отбрасывая пятый. Этот лишний электрон привязан к нему очень слабо — энергия связи менее ¹/₁₀ эв. При комнат­ной температуре электрон с легкостью раздобудет такую не­большую энергию у тепловой энергии кристалла и отправится на свой страх и риск блуждать по решетке на правах свобод­ного электрона. Примесный атом наподобие мышьяка назы­вается донорным узлом, потому что он может снабдить кристалл отрицательным носителем. Если кристалл германия выращи­вается из расплава, куда было добавлено небольшое количество мышьяка, то мышьяковые донорские пункты распределятся по всему кристаллу и у кристалла появится определенная плот­ность внедренных отрицательных носителей.

Могло бы показаться, что малейшее электрическое поле, приложенное к кристаллу, смело бы эти носители прочь. Но этого не случится, ведь каждый атом мышьяка в теле кристалла заряжен положительно. Чтобы весь кристалл оставался нейт­ральным, средняя плотность отрицательных носителей — элект­ронов — должна быть равна плотности донорных узлов. Если вы приложите к граням этого кристалла два электрода и подключите их к батарейке, пойдет ток; но если с одного конца уносятся электроны-носители, то на другой конец должны по­ступать свежие электроны проводимости, так что средняя плотность электронов проводимости остается все время пример­но равной плотности донорных узлов.

Поскольку донорные узлы заряжены положительно, у них должно наблюдаться стремление перехватывать некоторые из электронов проводимости, когда последние блуждают по кри­сталлу. Поэтому донорный узел должен действовать как раз как та ловушка, о которой мы говорили в предыдущем пара­графе. Но если энергия захвата достаточно мала (как у мышья­ка, например), то общее число захваченных в какой-то момент носителей должно составлять лишь малую часть их общего числа. Для полного понимания поведения полупроводников этот захват, конечно, следует иметь в виду. Однако мы в даль­нейшем будем считать, что энергия захвата настолько низка, а температура так высока, что на донорных узлах нет элект­ронов. Конечно, это всего-навсего приближение.

Можно также внедрить в кристалл германия атом примеси с валентностью 3, скажем атом алюминия. Этот атом пытается выдать себя за объект с валентностью 4, воруя добавочный элект­рон у соседей. Он может украсть электрон у одного из соседних атомов германия и оказаться в конце концов отрицательно заряженным атомом с эффективной валентностью 4. Конечно, когда он стащит у атома германия электрон, там остается дырка; и эта дырка начинает блуждать по кристаллу на правах положительного носителя. Атом примеси, который способен таким путем образовать дырку, называется акцептором от корня «акцепт» — принимать. Если кристалл германия или кристалл кремния выращен из расплава, в который была добав­лена небольшая присадка алюминия, то в кристалле окажется определенная плотность дырок, которые действуют как поло­жительные носители.

Когда к полупроводнику добавлена донорная или акцептор­ная примесь, мы говорим о «примесном» полупроводнике.

Когда кристалл германия с некоторым количеством внедрен­ной донорной примеси находится при комнатной температуре, то электроны проводимости поставляются как донорными узлами, так и путем рождения электронно-дырочных пар за счет тепловой энергии. Естественно, электроны от обоих источников вполне эквивалентны друг другу, и в игру статистических про­цессов, ведущих к равновесию, входит их полное число N_n. Если температура не слишком низкая, то число отрицательных носи­телей, поставляемых атомами донорной примеси, примерно равно количеству имеющихся атомов примеси. При равновесии уравнение (12.4) еще обязано соблюдаться; произведение N_nN_p при данной температуре есть вполне определенное число.