Философия и логика времени или О неполноте сознания

Заметим, что события А и В могут происходить на космологическом масштабе, т.е. быть сколь угодно удалены друг от друга в пространстве, но при этом на единой шкале времени в отдаленном прошлом (вплоть до Большого взрыва) всегда найдется множество точек вроде , которые свяжут их локально. Иначе говоря, оба эти события окажутся внутри классического светового конуса будущего в пространстве Минковского, где мы по-прежнему имеем Лоренцеву метрику (2.1), замедление времени для разных ИСО (4.3) с его рекурсивной формой (4.4) и весь релятивизм СТО. И тогда мы вправе сказать, что и есть возраст этих событий в том же смысле, в каком мы говорим о возрасте Вселенной. Таким образом, даже идеальное пространство Минковского для СТО, где отсутствует гравитация, уже искривлено временем. Переход к ОТО меняет картину лишь локально в присутствии материи, вносящей дополнительное искривление. Естественно предположить, что такое воздействие вещества имеет ту же природу. Иначе говоря, гравитация вторична, а материя – это сгустки времени в пространстве.

XI. Космологическое время и Вечность

Космологическая теория есть по преимуществу теория внешней геометрии. Уравнения ОТО, предназначенные для внутренней геометрии в несвязном гиперболоиде , имеют в ней силу лишь постольку, поскольку они содержат в себе лямбда-член, который прямо связан с постоянной Хаббла. Выражение «по преимуществу» подразумевает здесь лишь факт соотношения светлой и темной материи ОТО с темной энергией, составляющей 7/10 от общего вклада. Космологическая теория в сочетании с астрофизическими наблюдениями дает ряд замечательных совпадений, порою совершенно неожиданных. Прежде всего это говорит в пользу Стандартной модели с решениями Фридмана.

Так, например, радиус Шварцшильда для сферы, равномерно заполненной материей, т.е. радиус для горизонта событий черной стационарной дыры совпадает с радиусом наблюдаемой Вселенной, т.е. с радиусом Хаббла , если плотность материи в ней равна критической плотности , так что коэффициент их отношения . Критическая плотность чрезвычайно мала:

                   (11.1)

При этом радиус Хаббла есть

                               (11.2)

А радиус Шварцшильда зависит от массы, выраженной в кг:

                   (11.3)

Видно, что пропорциональность между ними не является скрытым кругом в определении, когда одна величина выводится через другую. Т.о. и при этом они независимы друг от друга. Из (11.2) и (11.3) выводится суммарная масса Вселенной, полностью зависящая от констант:

                                                              (11.4)

Этому замечательному совпадению можно найти замечательное объяснение, к которому мы придем в конце этой главы. Поскольку c и G неизменны, то имеет место .

Гипотеза 1. Масса Вселенной есть функция от времени.

Отсюда сразу же можно сделать вывод, что Вселенная с неизменной массой должна быть статичной и замкнутой, подчиняясь сферической геометрии с коэффициентом кривизны . Прежде всего это значит, что постоянная Хаббла тоже должна быть неизменной. Но как это возможно? Попробуем найти этому объяснение. Нам придется начать издалека. Наша цель показать каким образом постоянная Хаббла может быть показателем положительной кривизны сферической Вселенной.

Чтобы нарисовать циркулем окружность, нам нужно время. Только всемогущий ум, по мнению Больцано, может при этом обойтись без времени. Пусть имеется прямая в Евклидовом 3-мерном пространстве. Будем вращать ее вокруг произвольного центра О с любой угловой скоростью. Очевидно, что на некотором расстоянии R от центра О скорость точки R(x) достигнет световой. Эта скорость есть первая производная координаты, но у нее не может быть второй производной, а именно: ее ускорение есть само время, т.е. абсолютный покой. Это значит, что на нее не действуют никакие силы, ее движение инерциально и происходит по траектории нулевой кривизны, которая тем не менее оказывается замкнутой. Точка R(x), можно сказать, одновременно охватывает собою все точки окружности или, наоборот, вся окружность стягивается в эту точку покоя с бесконечной положительной кривизной, образуя петлю времени. Это – фотон, с массой 0 и спином , будто мнимым квантом действия . Полученный радиус определит световую сферу, но поскольку точка R(x) становится световой, т.е. эфирной, то мы вправе считать ее радиусом Хаббла.

Для математического описания вращающейся окружности или (в более общем случае) диска используются координаты Борна. Метрика здесь такова:

где R есть радиус окружности, – положение точки на окружности и – круговая частота, .