Философия и методология науки XX века: от формальной логики к истории науки. Хрестоматия.

В качестве примера возьмем натуральные числа как количественные числа, то есть в контекстах, подобных «Здесь есть три книги». Языковые формы каркаса чисел, включающие переменные и общий термин «число», широко употребляются в нашем обычном языке сообщений; и для их употребления легко формулировать явные правила. Таким образом, логические характеристики этого каркаса достаточно ясны (тогда как многие внутренние вопросы, то есть арифметические вопросы, являются, конечно, все еще открытыми). Несмотря на это, спор, касающийся внешнего вопроса об онтологической реальности системы чисел, продолжается. Допустим, что какой-либо философ говорит: «Я считаю, что существуют числа как реальные объекты. Это дает мне право употреблять языковые формы числового каркаса и делать семантические утверждения о числах как десигнатах числительных». Его оппонент-номиналист отвечает: «Вы ошибаетесь; никаких чисел не существует. Числительные все же могут употребляться как осмысленные выражения. Но они не имена, так как не существует обозначаемых ими объектов. Поэтому слово «число» и числовые переменные не должны употребляться (если не будет найден способ введения их в качестве сокращений, способ перевода их в номиналистический вещный язык)». Я не могу представить себе никакого возможного доказательства, которое оба философа признали бы пригодным и которое, следовательно, если бы оно действительно было найдено, разрешило бы этот спор или хотя бы сделало бы один из противоположных тезисов более вероятным, чем другой. (Конструирование чисел как классов или свойств второго уровня, согласно методу Фреге — Рассела, конечно, не разрешает спора, потому что первый философ стал бы утверждать, а второй — отрицать существование системы классов или свойств второго уровня.) Поэтому я вынужден рассматривать внешний вопрос как псевдовопрос, пока обе спорящие стороны не предложат какой-либо общей интерпретации этого вопроса, как вопроса познавательного; это включало бы указание на возможное доказательство, пригодное с точки зрения обеих сторон.