Фундаменталистская парадигма на протяжении всего огромного по длительности срока своего существования претерпевала перманентный кризис. Обосновывающие инстанции, с которыми связывали надежды «окончательного» обоснования, с течением времени обнаруживали свое несовершенство и проблематичность.
Как крупнейшее изменение в рамках фундаменталистской парадигмы можно рассматривать переход от математического идеала к физическому идеалу научности и связанную с этим переходом смену обосновывающих инстанций.
В первом случае в качестве идеальной обосновывающей инстанции выступали аксиомы и постулаты разума, во втором — познавательные элементы эмпирического уровня.
Относительно более мелкие изменения фундаменталистской парадигмы происходили в рамках как математического, так и физического идеалов. В основном они были связаны с различной интерпретацией обосновывающих инстанций.
Так, в рамках математического стандарта научности постепенно отказались от требований самоочевидности и наглядности, предъявлявшихся к аксиомам и постулатам на ранних стадиях развития этого стандарта. Эти требования были заменены требованиями полноты, независимости, непротиворечивости системы аксиом.
Существенно различным образом, как хорошо известно, трактовались обосновывающие инстанции в рамках эмпирической традиции, тесно связанной с физическим идеалом: «факты», «комплексы ощущений», «протокольные предложения» и т.д.
Однако, несмотря на постоянно переживаемый, перманентный кризис, фундаменталистская парадигма всякий раз успешно выходила из него посредством выдвижения новых «окончательных» обосновывающих инстанций, либо путем снятия сомнений в совершенстве традиционного фундамента, либо посредством его новых интерпретаций.
Радикальное сомнение в состоятельности фундаменталистской парадигмы в целом объективно возможным становится на базе широкого развития гуманитарных наук и осознания особенностей реальных норм и ценностей осуществляемого в них познания реальности.
Гуманитарное познание по своей сути является принципиально не замкнутым, открытым по отношению к социально-культурным воздействиям. Субъективные элементы социально-исторического порядка являются неотъемлемой составной частью гуманитарно-научных исследований.
Социально-культурная обусловленность гуманитарного познания в сочетании с идеей исторической изменчивости социально-культурных факторов, строго говоря, гасит любую надежду на достижение «окончательной» его обоснованности.
Однако ранние выразители и защитники гуманитарного идеала не решались еще на радикальный разрыв с классическими представлениями о научности.
В целях достижения классической фундаменталистской обоснованности в гуманитарном познании неокантианцы, в частности Риккерт, приписывали статус обосновывающей инстанции — системе ценностей, помещая их в особое царство, лежащее «по ту сторону» субъекта и объекта. Дильтей считал главной задачей гуманитарных наук достижение подлинного понимания замыслов творцов и смысла их произведений, мотивов поведения исторических деятелей, социокультурной значимости исторических событий. Эту задачу вполне в духе фундаментализма он видел возможным разрешить посредством специфических герменевтических методов, которые приводят к достижению единства между интерпретатором и интерпретируемым. Одним из главных приемов при этом является так называемый эпистемологический или герменевтический круг, в движении по которому интерпретатор, соотносясь с реальностью, постоянно уточняет смысл интерпретируемых текстов или исторических событий.
Несмотря на объективную возможность преодоления фундаменталистской парадигмы с позиций гуманитарного идеала, эта возможность не была реализована его ранними сторонниками и выразителями.
Гораздо более существенной по своим последствиям для судьбы фундаменталистской парадигмы оказалась имманентная критика естественнонаучного варианта классического идеала научности, и прежде всего кризис логического позитивизма.
Здесь важно отметить ключевое значение переинтерпретации роли интерсубъективного опыта для научного познания, осуществленной в концепции К.Поппера.
Опыт в концепции Поппера не является больше фундаментом, обосновывающей инстанцией познания, его функция состоит исключительно в том, что он представляет собой критическую, т.е. потенциально опровергающую инстанцию для различных познавательных конструкций, выдвигаемых научных гипотез. Значение опыта состоит не в подтверждении, а в опровержении, фальсификации научных гипотез. Непосредственным и ближайшим следствием такого переосмысления функции опыта является «фаллибилизм», учение о гипотетическом характере познания, оставшемся без поддерживающего его фундамента.
«"Коперниканский переворот" в учениях о познании и науке, которым мы обязаны прежде всего К.Попперу, — пишет Х.Шпиннер, — есть переход от ориентированного на оправдание эпистемологического центризма и фундаментализма к фаллибилизму».
Антифундаменталистские идеи и представления в современности пытаются распространить не только на естествознание, но и на математику.