«Он привык — и эта привычка характерна, по-видимому, для каждого истинно великого исследователя — раз принятое представление по мере возможности сохранять и для случаев с видоизмененными условиями, сохранять в представлениях то же однообразие, которое мы констатируем в процессах природы. То, что раз и где-либо оказывается свойством природы, оказывается таковым всегда и везде, даже если оно и не везде одинаково быстро бросается в глаза. Раз явление тяжести наблюдается не только на поверхности земли, но и на высоких горах и в глубоких шахтах, то естествоиспытатель, привыкший к непрерывности идей, представляет себе это явление и на больших высотах и глубинах, чем те, которые нам доступны. Возникает вопрос: где же пределы действия тяжести? Не захватывают ли они и луну? Раз поставлен этот вопрос, огромный полет фантазии есть дело совершившееся, и великое научное открытие ввиду силы разума Ньютона представляет собой лишь необходимое следствие».
Основным звеном в мышлении естествоиспытателя Э.Мах считает распространение имеющегося способа понимания на новый круг фактов. Ученый должен выискивать в явлениях природы единообразие, должен уметь представить новые факты таким образом, чтобы они могли быть подведены под уже известные законы.
Научное открытие в том и состоит, чтобы представить неизвестное, непонятное явление или факт действительности как подобное уже чему-то известному и как подчиняющееся тому же правилу или закону, что и это известное.
Научное открытие не только не является, по мнению Э.Маха, перерывом постепенности, революцией, но как раз наоборот, оно возможно только тогда, когда естествоиспытатель опирается на принцип непрерывности.
Если у Э. Маха вообще не возникает проблемы научного открытия как некоторого перерыва постепенности в развитии, то П.Дюгем фиксирует эту проблему. Тем не менее, обсуждая ее П. Дюгем приходит тоже к выводу о непрерывном, поступательном характере развития науки, и здесь его позиция ничем не отличается от позиции Э.Маха.
Исходная предпосылка рассуждения П. Дюгема по этому вопросу состоит в том, что хотя феноменологическое присутствие в истории науки крупных сдвигов, переворотов и бесспорно, но для того, чтобы включить их в какую-то рациональную, историко-научную реконструкцию, их надо свести к постепенности, непрерывности, тогда они будут поняты.
Когда говорят о П. Дюгеме как историке, прежде всего упоминают его идею абсолютной непрерывности и кумулятивности развития науки, которая главным образом и определила его историко-научную концепцию. Результатом развития именно этой идеи явилась «реабилитация» средних веков, осуществленная П.Дюгемом, который убедительно показал огромное значение средневековой науки для формирования науки Нового времени.
В его трудах средневековье перестало быть просто провалом, мрачной эпохой, периодом, когда отсутствовало всякое более или менее разумное научное размышление.
Дюгем скрупулезно и тщательно прослеживает тончайшие интеллектуальные нити, соединяющие мыслителей разных поколений и разных эпох.
С этой точки зрения особенно интересно его исследование наследия Леонардо да Винчи. Подзаголовок к этому труду говорит сам за себя — «Те, которых он читал и те, которые его читали», т.е. П. Дюгем изучает предшественников Леонардо и тех, кто использовал его идеи в своих исследованиях, таким путем определяется подлинное место Леонардо в истории.
П.Дюгем стремится показать, что Леонардо обязан всем, что он знал в области механики и физики, не только своим опытам и размышлениям, но и трактовкам своих предшественников, которых он читал.
Новые и плодотворные идеи великого Леонардо да Винчи, пишет П.Дюгем, так же связаны со средневековой схоластикой, как могучая зеленая крона дуба с бесплодной почвой, на которой он растет. П.Дюгем смотрит на Леонардо да Винчи как на личность, резюмирующую и конденсирующую в себе весь интеллектуальный конфликт, в результате разрешения которого итальянский ренессанс стал наследником парижской схоластики.
Дюгем следующими словами выражает основные принципы, которые он кладет в основу своей историко-научной концепции: