- Роды убедительного мы видим в убедительной мысли математики и формальной логики, в убедительном действительном бытии (Wirklichsein) эмпирически-объективного в естественных науках и науках о духе, в убедительном созерцании категорий, сущностей и возможностей бытия-объектом. В математике есть очевидность логической интуиции (Einsicht) и доказательства (Probe); в области эмпирического есть демонстрация (Vorzeigen), затем эксперимент, создание и предсказание (однако так, что эти предсказания не остаются по своему происхождению темными и неясными, но обоснованы, и так, что основание предсказания и его результат являются совместно обозримыми в опыте как необходимо взаимосвязанные); в учении о категориях и его феноменологии есть созерцание в наличном обладании (Gegenwärtighaben) не действительными, но возможными объектами. Здесь описываются, эксплицируются, приводятся к сознанию тождественные себе, отчетливо различимые элементы и структуры ориентирования в мире, не допускающие однозначной дефиниции, но подлежащие приведению в ясность сознания в завершенном созерцании, как та сеть, в которой действителен для нас предметный мир. Математическое и формально-логическое знание, эмпирическое знание и категориальное знание разнородны по происхождению известных им родов убедительного и по методам его установления; в пределах каждой из этих областей имеются подразделения, дающие новые различия родов убедительного. Но в «знании» ориентирования в мире все три эти вида взаимно сопряжены. Эмпирическое познание по существу невозможно без двух других видов познания; эти последние психологически невозможны без эмпирических данных опыта.
Границы убедительного в каждой из этих трех областей, в свою очередь, специфичны:
В математике убедительное знание приводит к предельным предпосылкам, на которых строится всякий вывод. Эти предпосылки либо подлежат произвольному установлению по усмотрению исследователя (с учетом правил и ограничений аксиоматического метода), и тогда уводят в неограниченное, так что конструктивные постройки не имеют в себе ничего устойчиво прочного, но обладают лишь ценностью игры (аксиомы неевклидовой геометрии). Или же они приводят к первоначальным очевидностям, которые, как таковые, имеют в таком случае иной характер, потому что принадлежат к третьей области - созерцания сущностей (аксиомы евклидовой геометрии); способ знания оказывается превзойденным, чтобы быть обоснованным в другом способе знания, который, в свою очередь, необходимо опросить о том, какова его граница. Знание в обоих случаях «гипотетическое». Гипотезы - это предпосылки в составе частью произвольных, частью же очевидных аксиом. Знание возникает из них посредством необходимых аксиом, которые не высказывают ничего, кроме самой этой формы достоверности, -как, например, закон противоречия. Тем самым конституирован и очерчен в себе некоторый мир значимости. Он сам служит своей опорой благодаря рождающим его необходимым аксиомам, и он зависит от произвольных или очевидных аксиом; он не постиг бытия (sie hat nicht das Sein begriffen). Эта достоверность, как таковая, представляет самостоятельный интерес ввиду присущего ей принуждения, но в то же время она решительно безразлична, если остается пустой по содержанию.
В эмпирических науках никакой действительностью не владеют вполне через убедительное знание.
Убедительное - это факт; в познании оно есть надежный запас, который, будучи однажды приобретен, не может быть снова утрачен, пока познание, как таковое, остается действительным и движется вперед. Факты естествознания, документы и памятники наук о духе, если однажды их приобрели в свое владение, хотя и могут получить неизмеримое множество новых значений, но обойти их уже нельзя. Они стоят подобно скалам в море возможного знания, которое приходит и уходит, как формы объективного, которое просто есть.
Однако факты должны быть установлены. Они недоступны для простого чувственного восприятия, но доступны в этом восприятии при помощи мышления. Посредством сознания метода, в котором они приобретают свою наличность, познание критически проверяет, имеется ли у них фактичность, и в каком именно смысле. Различение реального чувственного восприятия от обмана чувств, точность измерения, смысл свидетельств и документов, изменение наблюдаемого объекта, обусловленное самим наблюдением, получают критическую проверку своей достоверности не в разглядывании (Zusehen), а только в опосредовании теории и истолкования, нисколько не утрачивая при этом той остаточной недостоверности, которая дала повод сказать, что «всякий факт - это уже теория». Убедительность, присущая фактам, имеет в себе поэтому, - различным образом, смотря по роду предмета науки, - некий момент недостоверности, который никогда не покидает критичного исследователя в его теоретическом сознании. Он должен оценивать и взвешивать смысл и степень достоверности каждого факта.