Философия. Книга первая. Философское ориентирование в мире

При помощи формулируемых в чистом виде в математическом мышлении положений возможно также преодолеть нескончаемое и в эмпирическом исследовании. Предвосхищая, познание способно создавать конечные предметы согласно плану; оно может предсказывать по правилам то, что становится действительным в мире, поскольку эта действительность доступна для количественного и механистического мышления. Утверждение принципа такого произведения является действительным познанием в том случае, если из бесконечного множества случаев возможно in concreto изъять и развить в подробностях один случай, которого мы желаем для некоторой произвольной цели, а не просто некая схема знания служит для подводящего под понятие называния всех вещей, подходящих под всеобщие родовые понятия. Тогда в теоретическом познании достигнуто преодоление одной нескончаемое™; отбор случая для конкретной реализации этого познания остается делом практики. Это преодоление есть руководствующееся математикой овладение количественно нескончаемым (Beherrschung des quantitativ Endlosen). Всякая удача в нем есть открытие (Entdeckung). Таков метод естественных наук.

От этого преодоления нескончаемого сущностно отличается подход (Zugang) к бесконечному (zum Unendlichen). Взаимосвязи бесконечны в своей нескончаемости, если они составляют не только некое «и-все-таки-опять», как пустое повторение, но означают углубление и усиление. Возможен прогресс опыта, заключающийся не в произвольном повторении, но строящийся на пути к целому. Это целое невозможно предвосхитить при помощи количественного упорядочения частностей, но в качественной бесконечности как существовании во времени оно равно неисполнимо и непредсказуемо. Математические методы здесь отказывают. Здесь невозможно найти никакого формального принципа, с помощью которого мы овладевали бы этими взаимосвязями. Нет здесь и завершения, в котором бесконечность становилась бы нашим достоянием. Преодоление нескончаемого есть здесь, скорее, путь исследования, на котором каждое оконечивание становится ступенью для следующего аспекта этой бесконечности. Вместо того, чтобы растекаться в нескончаемостях, овладевать бесконечностями: таково здесь не допускающее однозначного научения и технизации преодоление той границы, которая, как всего лишь перемещенная, возникает перед нами в новом обличье. Так совершается направляемое понимающим духом просветление и усвоение духа и его произведений. Всякая удача есть творящее расширение своей собственной сущности. Таков метод наук о духе.

В исследовании, при помощи которого мы желаем методически овладеть (Herr werden) нескончаемостями, мы, однако же, неизменно каждый раз вновь вовлекаемся в эти нескончаемости. Необходимо каждый раз заново решаться на это и переживать это, чтобы видеть, куда это ведет. Тогда, ужаснувшись срыва в нескончаемое, мы можем или применить в частном случае математический принцип, овладевающий пустой нескончаемостью - что с окончательностью удается совершить мысли для всей сферы применимости этого принципа, - или же можно совершить идейную концентрацию (ideenhafte Konzentration), переводящую познавание на пути бесконечного, - а эта концентрация становится процессом, усиливающимся и имеющим в виду свое завершение. Но на границе всегда остается нескончаемость, которой метод не смог подчинить себе.

Для хода нашего постижения действительности абсолютная нескончаемость и огромное, но конечное число суть фактически одно и то же. Число песчинок на побережье Сицилии - это именно такое огромное, но конечное число, - при его фактическом подсчете -число с неопределенной погрешностью как границей (mit einem unbestimmten Spielraum als Grenze). Число атомов в определенном теле - это точно так же гигантское, но конечное число. Практически мы называем нескончаемым (endlos) то, что не может быть пройдено в течение одной жизни или всей человеческой истории, даже если бы математически его возможно было вычислить наружно в его элементах и возможностях. Нескончаемость действительна для нас только как практическая незавершимость.

2. Преодоление нескончаемости в действительности.