Философия науки. Выпуск 6

В [2] к этому еще добавляют “интерпретацию или модель для абстрактного исчисления (уравнения Мандельштама — А.Л.), которая снабжает некоторым “мясом” в терминах более-менее знакомого понятийного или наглядного материала скелетную структуру”. Аналогичное представление модели-интерпретации мы находим в “модели для” [3] и в так называемом “общепринятом взгляде” на теории [4, p. 3]. Но при этом модель выступает не как центральный элемент системы, а как связка между теорией-уравнением и эмпирическим материалом. Главных элементов, как и у Мандельштама, лишь два. Приблизительно то же мы находим даже в рамках структуралистского (модельного) течения философии науки (Суппес, Штегмюллер и др.), где интенсивно используется термин “модель”. Здесь тоже есть только два основных слоя — теоретический и эмпирический: “Научная теория, — пишет П.Суппес в своей работе “Что такое теория?”, — состоит из двух частей. Первая — абстрактное логическое исчисление… Вторую часть теории составляет набор правил, которые приписывают эмпирическое содержание логическому исчислению” [5, p. 56].

С этим взглядом в основном солидаризируется и один из патриархов отечественной философии науки И.В.Кузнецов, который, анализируя структуру физической науки, приводит позицию Л.С.Мандельштама как образец [6, с. 29] и в своем собственном анализе выделяет аналогичные два элемента: “главный структурный элемент” (“ядро физической теории”) — “систему общих законов, выражаемых в математических уравнениях” и “физическую интерпретацию уравнений” [6, с. 34].

Но в реальной физике именно построение физической модели отдельного “явления природы” (или глобальной “картины мира”) является центральным в работе физика. Именно с создания физической модели начинается его работа и в классической и в квантовой механике. После того, как модель есть, составить для нее математическое “уравнение движения”, которое часто называют “законом”, — дело техники. Из чего же составляются эти модели? Мы утверждаем, что они составляются из первичных идеальных объектов (ПИО) типа частиц, полей и др., которые задаются в рамках некоторой системы понятий и постулатов, названной нами “ядром раздела науки” (ЯРН) [7; 8]. В центре этой системы находится взаимосвязанные модельно-онтологические понятия простейшей для данного раздела физики физической системы (А) — ПИО и множества ее состояний (S_A), определяемых наборами соответствующих измеримых величин (для классической частицы — положением и скоростью). Эти модельно-онтологические понятия, как и составляемые из них более сложные физические системы, имеют математическую “надстройку”, состоящую из математических образов физической системы (типа гамильтониана или лагранжиана), ее состояний (например, волновой функции в квантовой механике) и “уравнения движения”, задающего связь между состояниями в различные моменты времени t. Кроме того, существует слой “эмпирического материала”, в котором следует выделить “конструктивные элементы”, обеспечивающие приготовление самой физической системы и ее исходного состояния, и эталоны и процедуры сравнения с ними для всех измеримых величин. При этом понятия, входящие в модельно-онтологический и математический слои, задаются одновременно, взаимосвязанно и неявно в рамках системы соответствующих постулатов.

Отметим вторичность математического слоя, в том числе, что в реальной работе физика, как правило, уравнения пристраиваются к модели физической системы, а не наоборот. На это указывает и характерное для физики использование разных “математических представлений” (т.е. математических образов физической системы и ее состояний) для решения одной и той же задачи (Ньютона, Лагранжа, Гамильтона — в классической механике, Шредингера, Гейзенберга, взаимодействия и др. — в квантовой механике). Последнее является причиной “головной боли” у философов, которые сводят теоретическую часть к математическим уравнениям.

Весьма ярко модельный слой проявляется в “методе затравочной классической модели” [8], широко используемом в физике XX в. [7]. Суть последнего состоит в следующей процедуре: берется “затравочная” модель физической системы из классического раздела физики (классической механики и электродинамики), затем берется классический математический образ этой системы (в виде соответствующего гамильтониана или лагранжиана), после чего вводятся определенные процедуры преобразования классического математического образа в неклассический. В результате “затравочной” классической модели (ЗКМ) сопоставляют новое математическое представление, в результате чего “классическая модель” приобретает “неклассические” свойства. В квантовой механике так ставятся все задачи (поищите, откуда берется гамильтониан той или иной квантовомеханической задачи, и вы найдете лежащую в ее основании “затравочную” классическую модель). Этот метод используется и при создании теории относительности и статистической физики [7].