Философия оптимизма

К ним относится и вопрос о конечности или бесконечности Вселенной. Здесь нам нужно вернуться к ранее сделанным беглым замечаниям об общей^- теории относительности и несколько развить их. Эйнштейн рассматривает тяготение как изменение метрики, как переход от эвклидовых свойств пространства-времени к неэвклидовым, как искривление пространства-времени. Двигаясь в пространстве, мы будем встречать локальные гравитационные поля планет, звезд, галактик, т. е. искривления пространства-времени, заставляющие мировую линию тела искривляться, подобно тому как на двумерной поверхности Земли кочки, пригорки, холмы и горы искривляют траекторию тела, движущегося по земной поверхности. Но на Земле помимо этих локальных искривлений существует общая кривизна поверхности планеты. Не существует ли во Вселенной помимо локальных гравитационных полей аналогичной общей кривизны? Если бы пространство-время в целом обладало такой кривизной, то движение тела, вылетевшего в космос из данной точки в данный момент, закончилось бы в той же точке в тот же момент, его мировая линия замкнулась бы, как замыкается путь кругосветного путешественника, движущегося по земной поверхности не меняя направления.

Но замкнутая линия в пространстве не противоречит аксиомам физики, в то время как замкнутая мировая линия и приход космического путешественника в ту же точку в тот же момент, когда он отправился в путешествие, физически невозможны. Поэтому Эйнштейн предположил, что время не искривлено, а кривизной обладает только пространство. Тело, свободно летящее во Вселенной, независимо от меняющих его направление локальных полей, попадает в ту же точку, описав замкнутую линию, длина которой зависит от кривизны пространства. Но это произойдет через миллиарды лет, возврата к тому же мгновению не может произойти. Подобная структура четырехмерного мира — пространственные измерения обладают кривизной, а время не обладает ею — напоминает цилиндр, поверхность которого — прямая в одном измерении (параллельно оси) и кривая в другом, поперечном направлении. Мир Эйнштейна называется поэтому цилиндрическим миром.

Это замкнутая модель Вселенной. Она имеет конечный объем, и траектория свободно движущегося тела в ней не может быть бесконечной. Но такая конечная Вселенная не похожа на конечную Вселенную Аристотеля: здесь нет замыкающей Вселенную границы. Не похожа она и на модель звездного острова в безбрежном океане пустого пространства. Здесь сам океан, хотя он и не имеет берегов, ограничен. Если перейти от трехмерного пространства к двумерной поверхности, то легко найти наглядное представление: поверхность сферы не имеет границ, но она конечна по площади и на ней нельзя провести геодезическую линию неограниченной длины.

Подобное уже известное нам представление о мировом пространстве не единственно возможное. Здесь оно уподобляется сферической поверхности, и геометрия мира — это геометрия Римана: через точку, взятую вне прямой, нельзя провести ни одной прямой, которая не пересекалась бы с ней; сумма углов треугольника больше двух прямых углов и т. д. Но не исключено, что геометрия мира иная. Можно представить себе кривую поверхность типа поверхности седла и убедиться, что на ней реализуется геометрия Лобачевского: через точку, взятую вне прямой, можно провести сколько угодно не пересекающихся с ней прямых; сумма углов треугольника меньше двух прямых; перпендикуляры к одной и той же прямой расходятся. Если мировое пространство — трехмерный аналог такой поверхности, то оно незамкнуто. Незамкнуто оно и в том случае, если кривизны пространства не существует, если его двумерный аналог — плоскость.

Если мир обладает той или иной пространственной кривизной, то она может быть постоянной или зависеть от времени. Второе предположение и лежало в основе выдвинутой Фридманом в 1922 г. и уже не раз упоминавшейся модели расширяющейся Вселенной. Мы уже знаем, что обнаруженное впоследствии красное смещение спектров далеких звезд подтвердило модель Фридмана. Открытым является вопрос о характере расширения Вселенной. Сейчас еще нельзя сказать, происходит ли расширение как необратимый процесс или Вселенная пульсирует и расширение когда-нибудь сменится сжатием. Решение этого вопроса зависит от данных о средней плотности вещества во Вселенной и вообще от результатов астрономических и астрофизических наблюдений. Можно предположить, что вопрос будет решен однозначным образом в последней трети нашего столетия, т. е. до 2000 г.

От хода новой астрономической революции можно ожидать в этот период ответа и на другой кардинальный космологический и космогонический вопрос. Это вопрос о состоянии Вселенной в то время, когда она начала расширяться.