Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Задача 1.График ускоренного движения

а) Предположим, что жук ползет к себе домой, совершая движение, для которого справедлива формула:

ПРОЙДЕННЫЙ ПУТЬ ~ (ВРЕМЯ)².

Начиная движение из состояния покоя, жук проходит за первую секунду 5 мм. Какой путь он пройдет за 2 сек от начала движения? За 3 сек? За 4, 5, 6 сек?

б) Проведите на листе бумаги прямую линию; отметьте исходную точку вблизи одного конца проведенной линии и нанесите на ней шкалу в сантиметрах. Нанесите отметки, соответствующие месту нахождения жука в конце каждой секунды.

Задача 2.Простое правило

Галилей предложил для равномерно-ускоренного движения соотношение s ~ t² (где s — весь пройденный путь за все время t с момента начала движения из состояния покоя); он сформулировал для такого движения еще одно простое правило, связывающее расстояния d₁, d₂…, проходимые в течение следующих друг за другом односекундных интервалов, т. е, расстояние, пройденное за первую секунду, расстояние, пройденное в течение следующего интервала продолжительностью 1 сек, и т. д. Найдите такое правило в задаче 1 и сформулируйте его. (Указание. Вычислите d₁ = s₁ — 0, d₂ = s₂ — s₁… и найдите правило, связывающее эти расстояния, проходимые за 1 сек.)

Задача 3.Научное мышление

а) Правило, о котором идет речь в задаче 2, можно было предвидеть, поразмыслив над ускоренным движением, исходя из здравого смысла и не пользуясь алгебраическими формулами или каким-либо конкретным примером.

Каким образом? (Указание. Путь, пройденный за 1 сек., является мерой…?… за этот промежуток времени.)

б) Ограничено ли правило задачи 2 (подобно соотношению s ~ t²) движением, начинающимся из состояния покоя при t = 0, или оно применимо к любому движению с постоянным ускорением?

Задача 4.Анализ движений

Ниже приведены данные о пути, пройденном четырьмя велосипедистами, совершившими различные по характеру движения. Все велосипедисты проходили мимо поста Р в момент пуска часов. Пройденные ими расстояния от Р спустя 1, 2, 3, 4, 5 сек даны в следующей таблице:

а) Попытайтесь проанализировать каждое из этих движений, проверяя постоянство ускорения не при помощи соотношения s ~ t², а в свете ответов на приведенные выше задачи 2 и 3.

б) Опишите, если сможете, общий характер движения, когда оно происходит не с постоянным ускорением.

Экспериментальные исследования