Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

«Тогда мы взяли длинную стеклянную трубку, нагрели ее на паяльной лампе и довольно ловко согнули внизу так, что отогнутое колено было почти параллельно основной части трубки, а отверстие на коротком колене герметически запаяли. К этому колену мы тщательно приклеили ровный лист бумаги, который был разделен на дюймы (каждый дюйм в свою очередь был разделен на восемь частей). Затем в трубку налили столько ртути, чтобы можно было заполнить ее изогнутую часть и чтобы ртуть в одном колене доходила до нижней части бумаги с делениями и до точно такой же высоты в другом колене; при этом мы трубку часто наклоняли, и воздух мог свободно проходить мимо ртути из одного колена в другое (подчеркиваю, на это мы обращали особое внимание), чтобы воздух, оставшийся в конце концов в коротком колене, был разрежен так же, как окружающий воздух (иначе говоря, имел ту же плотность и давление, что и атмосферный). Сделав это, мы начали наливать в длинное колено трубки ртуть, которая своим весом заставляла воздух в коротком колене постепенно сжиматься; мы продолжали наливать ртуть до тех пор, пока воздух в коротком колене в результате сгущения не стал занимать только половину того пространства, которое он занимал ранее.

Тогда мы взглянули на длинное колено трубки, к которому также был приклеен лист бумаги, тщательно разделенный на дюймы и части, и не без удовольствия и удовлетворения отметили, что ртуть в этом длинном колене стояла на 29 дюймов выше, чем в другом. Тот же воздух, доведенный до вдвое большей степени плотности, чем он имел в начале, образовал вдвое более сильную пружину».

Бойль произвел более обширные измерения и получил хорошее соответствие между наблюдаемым давлением и тем, «каким это давление должно быть, согласно гипотезе, предполагающей, что давление и расширение(= объем) находятся в обратной пропорциональности».

Опыт 5(в). Проверка закона Бойля с помощью современных приборов.

Произведите тщательную проверку закона Бойля с помощью современной аппаратуры на примере какого-либо газа в возможно более широком интервале давлений. (Рассматривайте эту работу как проверку своего искусства, как своего рода единоборство с природой, а не как стандартное подтверждение давно известного закона.)

Трубка, содержащая образец сухого воздуха (или другого испытываемого газа), должна иметь постоянный диаметр, иначе результаты ваших измерений будут отражать не только газовый закон, но и степень неоднородности трубки.

Если для измерения давления газа применяют ртутный манометр, одно колено которого открыто на воздух, то давление газа удобно вычислять с помощью следующего приема. Поскольку атмосфера давит на открытую поверхность ртути, замените ее воображаемым дополнительным столбом ртути. Для этого:

1) отметьте положение уровня ртути в открытом колене; 2) прибавьте к нему высоту ртути в барометре, чтобы получить новое «положение открытого уровня», учитывающее атмосферное давление; 3) продолжайте вычисления обычным образом, используя это новое положение уровня.

Произведите проверку закона Бойля, перемножая найденные вами величины давления газа р и его объема V.

Постройте также графики:

I) зависимости давления от объема;

II) (догадавшись по опыту Бойля, что надо сделать, чтобы получить прямую линяю) зависимости давления от величины 1/(объем).

Задача 7

а) Если точки графика II ложатся на прямую линию, проходящую через начало координат, покажите, что поведение газа описывается формулой pV = постоянная.

б) Так как газ не может проходить через запирающий его поршень, его масса М остается постоянной. График II дает прямую линию, проходящую через начало координат. Что это говорит о плотности газа?

Задача 8

Чтобы яснее представить себе форму «графика закона Бойля», нарисуйте график р: V в увеличенном масштабе. Предположите, что закон Бойля совершенно точно описывает поведение воздуха в значительно более широком диапазоне, чем тот, который вы исследовали в лаборатории, и получите дополнительные «данные» посредством экстраполяции следующего типа.

Допустим, что давление в вашем опыте менялось от ¹/₂ до 2 атм. Вычислите (среднее) значение pV для ваших опытов и с его помощью вычислите V для давлений, скажем ¹/₄, ¹/₈, 4 и 8 атм. Нанесите эти «данные» вместе с результатами ваших измерений на график, имеющий соответствующий масштаб, хорошо при этом осознавая различие между реальными точками, полученными, из опыта, и догадками, сделанными путем экстраполяции.