Физика для всех. Движение. Теплота

Мы говорили выше еще об одной важной физической величине, совершающей колебания по закону синуса с той же частотой, что и скорость. Это – звуковое или избыточное давление. Так как эти величины пропорциональны, то можно сказать, что плотность энергии пропорциональна квадрату амплитудного значения звукового давления.

Мы приводили выше значения амплитуд звукового колебания для громкого разговора. Амплитуда скорости равнялась 0,02 см/с. 1 см ³воздуха весит около 0,001 г. Таким образом, плотность энергии равняется

Пусть колеблется источник звука. Он излучает звуковую энергию в окружающий воздух. Энергия как бы «течет» от звучащего тела. Через каждую площадку, расположенную перпендикулярно к линии распространения звука, за секунду протекает определенное количество энергии. Эта величина называется потоком энергии, прошедшим через площадку. Если, кроме того, взята площадка в 1 см ², то протекшее количество энергии называют интенсивностью звуковой волны.

Нетрудно видеть, что интенсивность звука Iравна произведению плотности энергии wна скорость звука с. Представим цилиндрик высотой 1 см и площадью основания 1 см ², образующие которого параллельны направлению распространения звука. Содержащаяся внутри такого цилиндра энергия wбудет полностью покидать его через время 1/ с. Таким образом, через единицу площади за единицу времени пройдет энергия w/(1/ c), т.е. wc. Энергия как бы сама движется со скоростью звука.

При громком разговоре интенсивность звука вблизи собеседников будет примерно равна (мы воспользуемся числом, полученным выше) 2·10 ^-7·3·10 ⁴= 0,006 эрг/(см ²·с).

Ослабление звука с расстоянием

От звучащего инструмента звуковая волна распространяется, конечно, во все стороны.

Проведем мысленно около источника звука две сферы разных радиусов. Разумеется, энергия звука, проходящая через первую сферу, пройдет и через вторую шаровую поверхность. Если обозначить интенсивность звука через I, то энергию волны, проходящей через сферу, можно записать так: I·4 r ₂, так как 4 r ²– это площадь поверхности сферы радиуса r. Если энергия не потерялась по пути от первой сферы ко второй, то I ₁·4 r ₁ ²= I ₂·4 r ₂ ². Значит, интенсивности I ₂и I ₂волны на расстояниях r ₁и r ₂от источника звука относятся друг к другу обратно пропорционально квадратам расстояний. Так как интенсивность звука пропорциональна плотности энергии, то интенсивность, как и плотность энергии, пропорциональна квадрату амплитуды колебания. Отсюда следует, что амплитуды волны на расстояниях r ₁и r ₂от источника звука относятся друг к другу обратно пропорционально расстоянию. Интенсивность звука убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника, а амплитуда обратно пропорциональна расстоянию в первой степени. На самом же деле звук убывает несколько быстрее, так как часть энергии поглощается по пути. Это происходит из-за того, что при колебании частиц среды некоторая часть энергии будет затрачена на преодоление вязкого трения. Однако эти потери относительно невелики, и главная причина того, что на далеком расстоянии мы слышим хуже, чем на близком, – это закон обратных квадратов.

Громко и тихо

Органы чувств человека во многих отношениях совершеннее самых лучших приборов. Это справедливо и для слуха. Мы способны воспринимать в виде звука волны с интенсивностью от 10 ^-9эрг/(см ²·с) до 10 ⁴этих единиц интенсивности. Таким образом, сильнейший звук отличается от слабейшего в десять триллионов раз.

Что же представляет собой тишайший звук, который человек способен воспринять? Чуть слышный шорох создает на барабанной перепонке давление, равное 2·10 ^-4дин/см ², т.е. примерно двум десятимиллионным долям грамма. Лучшие микровесы не обладают такой чувствительностью, как ухо человека.

Если звук несет энергию больше 10 ⁴эрг/(см ²·с), то человек уже не слышит звука, но испытывает болевое ощущение. Давление на барабанную перепонку достигает при этом 0,2 Г/см ². Ухо болезненно воспринимает именно волну давлений, т.е. быстро чередующиеся толчки сжатий и разрежений. Если же на указанную величину 0,2 Г возрастает постоянное давление воздуха, то ухо этого, разумеется, «не заметит». Нормальное атмосферное давление, равное примерно 1 кГ/см ², увеличится больше чем на 0,2 Г уже тогда, когда вы спуститесь со второго этажа на улицу.