Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

3. Распределение температуры в объеме дровяной печи для пиццы в зависимости от глубины z. Температура внутри пиццы и вблизи изготовленной из огнеупорного кирпича рабочей поверхности (пунктирная линия) зависит от времени. Что же касается температуры внутри ее массивного основания, то она остается практически постоянной (непрерывная линия) во время всего процесса выпекания пиццы

В конечном счете полное передаваемое пицце количество тепла составляет Q₀ = Q₁ + Q₂, то есть на единицу площади Q₀/S = 190 Дж/см². Примерно половина этой величины расходуется на испарение воды, а вторая половина – на нагревание будущей пиццы от температуры холодильника до точки кипения воды.

Откуда идет тепло?

Количество тепла Q₀ передается пицце печью за краткий промежуток времени τ, длительностью всего в две минуты, объясняет Антонио. Вспомним: чтобы сварить яйцо всмятку, времени требуется в два раза больше (см. главу 17, «Европейское яйцо всмятку против японского Онсэн-тамаго»). Такое короткое время объясняется тонкостью пиццы и высокой температурой печи. А кроме того, тем, что пицца получает тепло как снизу, так и сверху! Кирпичное дно нагревает ее посредством механизма теплопроводности, а помимо этого, пицца подвергается инфракрасному излучению от свода печи и вообще со всех сторон.

Сначала рассмотрим поток тепла, поступающий в пиццу снизу, сквозь рабочую поверхность печи посредством механизма теплопроводности. Предположим, что нагреваемая пламенем ее внутренняя поверхность (илл. 3) имеет температуру T₂ = 330 °C. В месте, на которое укладывается пицца, верхняя граница кирпича (под) постоянно охлаждается холодным тестом, имеющим температуру T₀ = 10 °C, и, следовательно, ее температура T₃ должна быть ниже T₂. Количество теплоты, передаваемой посредством теплопроводности за время t через рабочую поверхность S пицце, пропорционально разности температур (T₂ – T₃) между ее нижней и верхней границами: Λt (T₂ – T₃)/d, где Λ – теплопроводность огнеупорного кирпича и d – толщина (см. врезку «Теплопроводность материалов»).

Допустим, что эта теплота идет только на нагрев пиццы. Тогда количество теплоты, полученной на единицу площади пиццы, составляет

где t_п время выпечки пиццы. По словам Антонио, оно составляет около 120 с. Теперь мы должны признаться, что не знаем точно, чему равна температура T₃. Снова доверимся Антонио: по его мнению, она составляет около 200 °C. Зная, что толщина рабочей поверхности равна d = 2 см, а проводимость кирпича – Λ = 0,86 Вт⋅м^–1K^–1, получим

Q/S = 0,86 × 120 × 130/0,02 Дж/м², или 67 Дж/см².

Это количество теплоты, полученной за счет теплопроводности, значительно меньше общего тепла Q₀/S = 190 Дж/см², рассчитанного ранее. Таким образом, ролью излучения в процессе приготовления пиццы пренебречь нельзя.

Роль излучения

Выше мы говорили о передаче тепла посредством теплопроводности. Однако, когда курицу готовят на вертеле в электрической духовке, мясо вообще не касается горячих стенок. И все же оно запекается! В этом случае тепло курице передается частично излучением, которое испускают нагревательный элемент и стенки, а частично – посредством конвекции нагретого воздуха. Возвращаясь к объекту нашего интереса – пицце, мы обратимся к роли излучения.

4. Пиццы выпекаются в дровяной печи. Мастер виртуозно замешивает тесто, выкладывает на него начинку и ставит пиццу в печь

Теплопроводность материалов

Теплопроводность – относительно медленный процесс, особенно в твердых телах. Механизм этого явления был проанализирован в начале XIX века Жозефом Фурье, о котором мы уже говорили в главе 7.

Если между двумя плоскими границами тела создана разность температур ΔT, а расстояние между ними Δx, то тепловой поток ϕ, протекающий через поверхность площади S перпендикулярно ей, равен

где поток ϕ измеряется в Вт, площадь S – в м², ΔT – в K, а Δx – в м и где коэффициент Λ, называемый теплопроводностью материала, измеряется в Вт⋅м^–1⋅K^–1. Этот тепловой поток представляет собой то количество тепла, которое передается за единицу времени между двумя границами. Чем выше теплопроводность, тем больше тепловой поток и тем эффективнее материал проводит тепло.