Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

«У бечевы есть некоторые странные и необъяснимые свойства. Вы сматываете ее так терпеливо и бережно, словно задумали сложить новые брюки, а пять минут спустя, подняв ее с земли, видите, что она превратилась в какой-то ужасный, отвратительный клубок. Я не хочу никого обидеть, но я твердо убежден, что если взять обыкновенную бечеву, растянуть ее посреди поля и на полминуты отвернуться, то окажется, что она за это время собралась в кучу, скрутилась, завязалась в узлы и превратилась в сплошные петли, а оба ее конца куда-то исчезли»[21].

Джером К. Джером. Трое в лодке, не считая собаки (1889)

В отличие от варки яиц проникновение теплоты в макароны не играет никакой роли. Почему? Потому что оно почти мгновенно! В яйце диаметром 4 см необходимая температура достигает центра примерно через 4 минуты. Для капеллини диаметром в 20 раз меньше требуется в 400 раз меньше времени (при условии равной температуропроводности). После погружения капеллини в кипящую воду их сердцевина достигает температуры 100 °C в течение нескольких секунд.

Случай полых макаронных изделий

Как оценить время приготовления букатини, разновидности цилиндрических макаронных изделий с отверстием по центру? Их диаметр составляет около 2,7 мм, и расчетное время по формуле – около 23 минут, что сильно отличается от рекомендуемого времени – 8 минут. Очевидно, что приведенная выше формула оказывается неприменимой к полым изделиям. Действительно, вода в данном случае преодолевает расстояние не d/2 (где d – внешний диаметр), чтобы добраться до сердцевины букатини, но только расстояние (d – d_i)/2, где d_i – диаметр отверстия, равный примерно 1 мм. Таким образом, в формуле следует заменить диаметр d на разность внешнего и внутреннего диаметров, которая равна d – d_i = 1,7 мм. Теперь формула дает время приготовления, близкое к рекомендуемому. Однако обобщать эти рассуждения на все трубчатые макаронные изделия, такие как собственно букатини или пеннете, следует с аккуратностью: если «трубка» слишком узкая, вода может и не проникнуть внутрь, а если слишком широкая, то тепло будет входить в тесто и изнутри, и извне!

Могут ли спагетти завязаться в узел?

При варке спагетти они, как правило, сплетаются между собой. Тем не менее авторы этой книги никогда не замечали, чтобы спагетто сам по себе завязался в кастрюле в узел. Дело в том, что спагетто слишком короток!

Для каждого длинного и гибкого объекта (спагетто, шнурок, веревка, кабель и т. д.) существует критическая длина L_c, при превышении которой формирование узла практически неизбежно, в то время как при меньшей длине вероятность завязывания невелика. Физики заинтересовались этим явлением не потому, что они очень любят макароны. Причиной их любопытства являются другие длинные и гибкие объекты – полимеры (см. врезку «Полимеры»).

Итак, исследователи полимеров рассчитали критическую длину L_c: она пропорциональна другой длине ξ, характеризующей гибкость объекта. Эта последняя соответствует длине, необходимой для того, чтобы цепь полимера могла изменить свое направление на прямой угол (около 3 см для сваренного спагетто). Итак, получим:

L_c = γξ.

Задача состоит в том, чтобы вычислить коэффициент пропорциональности γ на основании вероятности образования узла. Чтобы его оценить, физики рассмотрели все конфигурации веревки заданной длины и высчитали, какая их часть образует по крайней мере один узел. Они пришли к выводу, что коэффициент γ составляет порядка 300 – значительная величина! Таким образом, чтобы запутаться в узел с практически стопроцентной вероятностью, спагетто должен иметь длину 10 м!

Однако мы довольно часто видим запутывающиеся шнурки и провода наушников (илл. 5). Английский писатель Джером К. Джером в своем романе «Трое в лодке, не считая собаки» выразил сожаление по поводу склонности веревок к образованию безнадежно запутанных узлов (см. врезку). Соответствует ли это наблюдение выведенной нами выше формуле и примерному значению γ = 300? В этом можно усомниться, так как изученная упрощенная модель не обязательно применима к описанной Джеромом веревке.

5. Поскольку веревка длинная и гибкая, она, скорее всего, запутается… К величайшему раздражению моряков!

Разлом спагетти: прочность материала и изгибные волны