Физика в быту

Из рисунка 8 видно, что наибольшей чувствительностью мы обладаем к частотам от тысячи до пяти тысяч герц (это верхний регистр фортепиано, начиная с третьей октавы) – здесь пороговая кривая опускается ниже всего. Обратите также внимание на ещё большее снижение порога слышимости в районе 2,5–3 тысяч герц. Видите «ямку» на кривой порога слышимости? О её происхождении мы узнаем, когда поговорим об устройстве уха человека.

Есть некая загадка в нашей повышенной чуткости к высоким частотам. Возможно, часть отгадки кроется в том, что в детском крике особо выделяются обертоны с частотами около трёх тысяч герц. Вероятно, природа постаралась, чтобы детский крик всегда был услышан на фоне помех. В этом же районе частот находится и верхняя певческая форманта, обеспечивающая «дальнобойность» голоса.

Как мы воспринимаем громкость

Интенсивность звуковой волны, а также пропорциональное ей звуковое давление – это объективные характеристики звука. Они могут быть измерены приборами. Громкость – субъективная характеристика: она показывает, как звук воспринимается человеком.

Чем больше интенсивность, тем громче звук. Но связь между громкостью звука и интенсивностью не простая пропорциональная: субъективно оцениваемая громкость возрастает гораздо медленнее, чем интенсивность звуковой волны. Вы удивитесь, но, например, интенсивность звука при громкой речи в тысячу раз больше, чем при тихом разговоре (недаром мы гораздо сильнее устаём после чтения лекции, нежели после спокойной беседы). Другими словами, когда интенсивность увеличивается в десятки раз, нам кажется, что громкость возросла на сколько-то единиц.

Придётся нам немного вспомнить математику. Функция, которая превращает произведение в сумму, – это логарифм. Грубо говоря, ухо «логарифмирует» интенсивность и воспринимает это как громкость.

Чтобы приблизить объективную характеристику звуковой волны – интенсивность – к субъективной характеристике звука – громкости, в акустике ввели понятие уровня громкости, измеряемого в децибелах (дБ). Нулевой уровень громкости (0 дБ) соответствует порогу слышимости при частоте 1000 Гц, то есть интенсивности 10^-12 Вт/м². При возрастании интенсивности в 10 раз уровень громкости увеличивается на 10 дБ, при возрастании интенсивности в 100=10² раз – на 20 дБ… при возрастании интенсивности в миллион (10⁶) раз – на 60 дБ. Болевому порогу, то есть интенсивности в 10¹² раз больше порога слышимости, соответствует уровень громкости 120 дБ.

Для тех, кто любит формулы, приведём математическое определение уровня громкости L (в децибелах):

где I – интенсивность звука,

I₀ =10^-12 Вт/м² – порог слышимости при частоте 1000 Гц.

Наше ухо уверенно различает (громче – тише) разницу в уровнях громкости в 3 дБ, что соответствует возрастанию интенсивности (и звукового давления) примерно в 2 раза.

Для ориентировки в уровнях громкости:

10 дБ – еле слышно, тихий шелест листьев

30 дБ – тиканье настенных часов

40 дБ – обычная речь

70 дБ – громкие разговоры, смех

90 дБ – громкий крик человека

100 дБ – езда на мотоцикле, визг бензопилы

120 дБ – работающий отбойный молоток на расстоянии 1 м.

Оперный певец имеет шанс петь ведущие партии, если сила его голоса позволяет ему «выдавать на-горá» 120 дБ и более, чтобы не потеряться на фоне оркестра.

Но даже при равных уровнях громкости (в децибелах) субъективное восприятие громкости звуков разных частот не совпадает: чем ближе звук к частотным границам звукового диапазона (очень низкий или очень высокий), тем хуже мы его слышим. Особенно сильно это различие проявляется при малых уровнях громкости.

Шагая по ступеням гаммы

Вы уже знаете, что высоту тона мы определяем по основной частоте f₀ (даже если она объективно отсутствует в звуке): чем больше f₀, тем выше звук. Но ощущение возрастания высоты тона зависит от роста частоты нелинейно. Возьмём пример. Гамма состоит из целых тонов (например, интервалы между до и ре, ре и ми) и полутонов (это звуковой интервал между чёрной и белой клавишами рояля). Разность частот для тонов до и ре первой октавы 32 Гц. Будет ли такой же разность частот между тонами ре и ми, а также между частотами до и ре второй октавы? Оказывается, нет.